【文章內容簡介】 大公因數的方法，并能用自己喜歡的方法，找出兩個數的最大公因數。經歷活動過程，訓練學生思維的有序性和條理性。教學重點最大公因數的求法 教學準備 電腦課件 教學方法探究法 自主法 教程一、創(chuàng)設情境課件出示“六一”兒童節(jié)情景圖師：“六一”兒童節(jié)到了，小朋友們?yōu)榱藨c祝準備36朵紅花和48朵白花做花束，兩種花都沒有剩余，如果每個花束里的紅花朵數相同，白花朵數相同，有幾種扎法，最多可以扎幾束？同學們，你們能幫小朋友們解決這個問題了嗎？（讓學生獨立思考一分鐘）師：你們找到方法了嗎？師：看來要知道有幾種扎法，還得講究方法，我們可以用紅色的小棒表示紅花的朵數，用白色的小棒表示白花的朵數，分小組合作找一找紅花可以扎幾束，白花可以扎幾束。師生：通過合作學習，你們想說什么？生：36朵紅花可以扎成的束數：3119 48朵白花可以扎成的束數：42116 師：兩種花做花束可能有幾種扎法：12。最多可以扎幾束：12。評析：“最大公因數”是一個抽象的數學概念。學生難以理解，老師通過聯(lián)系學生“六一”兒童節(jié)做花束這個生活情境提出問題，為學生提供了一個“最大公因數”的現實情境，在小組合作中，讓學生初步感知公因數、最大公因數的特點，體會求最大公因數的方法，為理解公因數、最大公因數的含義奠定了基礎。二、歸納概念師：我們一起來觀察每一組數。先來看看紅花這一組，這些數與36有什么聯(lián)系？生：都是36的因數。師：接下來看白花這一組，這些數有什么特點？ 生：都是48的因數。師：兩種花做花束的束數與36和48有什么關系？ 生：這些數既是36的因數，又是48的因數。師：我們可以把這些數稱為36和48的公因數。師：12和36和48的公因數中最大的一個，我們可以把它稱為它們的最大公因數。師：今天我們一起研究兩個數的最大公因數。師：現在誰能用自己的話說一說什么叫公因數？什么叫最大公因數？ 評析：這一環(huán)節(jié)，讓學生在解決實際生活問題的基礎上逐步抽象出36和48的公因數和最大公因數，從而使學生經歷一個從具體事物到抽象概念的數學化提煉過程，這樣讓學生利用日常生活經驗，既理解了數學概念，而且又深深體會到數學與生活的密切聯(lián)系。三、兩個數最大公因數的求法師：剛才我們認識了公因數和最大公因數，那怎樣求兩個數的最大公因數？ 師：下面我們就以18和30為例，先請大家獨立探索一下，求兩個數的最大公因數的方法1．（小組交流）師：分小組討論，求兩個數的最大公因數有幾種求法？ 2．（全班交流）各組代表發(fā)言，師板書生1：我們這組先分別找出18和30的因數，再找它們的公因數，最后從它們的公因數中找最大的一個。18的因數有136 30的因數有：16 18和30的公因數是：6 18和30的最大公因數是：6 師：我們把他們組的方法叫列舉法。生2：我們這組用分解質因數的方法，先找18的質因數，再找30的質因數，然后找出18和30公有質因數，最后把它們公有的質因數相乘18=23330=235 18和30的最大公因數是23=6 生3：我們這組是這樣算的： 6 18 30 3 5 18和30的最大公因數是6優(yōu)化算法師：剛才大家想到了求最大公因數的方法有三種，在實際應用中，同學們可以自己“當家作主”靈活選用各種方法。評析：在這一環(huán)節(jié)中，為學生提供了探索的空間，放手讓學生自主探究。通過討論交流得出了求兩個數的最大公因數三種不同的方法，充分體現了學生的自主性，避免了學生在老師的牽引下被動的學習。四、鞏固練習課件出示：①找出20和30的最大公因數②先分別找出下面各數的最大公因數，再仔細觀察，你發(fā)現了什么？ 18和36 8和9 8和16 1和7寫出下列各分數分子、分母的最大公因數 4 10 12 5（）12（）16（）18 21 18（）24（）49（）課件出示：王叔叔家貯藏室長16dm，寬限12dm，如果用邊長是束分米的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿，（使用的地磚都是整塊）邊長最大是幾分米？評析：此環(huán)節(jié)設計了三個層次的練習，使學生經歷了從“純數學”的應用到實際問題的解決過程，在這個環(huán)節(jié)中不僅鞏固了已學知識，而為以后約分教學作了鋪墊，形成了新舊知識鏈。總評：加強了數學與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設生活情境，以學生解決生活問題為引入，既激發(fā)了學生的學習興趣，同時讓學生感到“數學原來就在我身邊”。在探究求兩個數的最大公因數的方法時，充分發(fā)揮學生的獨立自主，打破了傳統(tǒng)教法中，學生在老師的牽引下被動地學習，思維狹窄，在本課教學中，老師在學生獨立探究，給了學生一個較大的探究空間，學生的思維就象脫韁的野馬，自由馳騁著，他們有的從最大公因數定義出發(fā)，按照因數→公因數→最大公因數這樣非常清晰的思路，找出了18和30的最大公因數，有的從尋找兩個數公有的質因數入手，對18和30分解質因數從而找出18和30的最大公因數，第3鐘方法“短除法”：這種方法是由于實際需要而產生的“奇思妙想”，也可以說，是由學生自己創(chuàng)造出來的。這些充分體現了學生思維的敏捷性。最大公因數這樣非常清晰的思路，找出了18和30的最大公因數，有的從尋找兩個數公有的質因數入手，對18和30分解質因數從而找出18和30的最大公因數，第3鐘方法“短除法”：這種方法是由于實際需要而產生的“奇思妙想”，也可以說，是由學生自己創(chuàng)造出來的。這些充分體現了學生思維的敏