【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解： M=100*(1+6%)3 + 300*(1+6%)2 + 100*(1+6%) – (100+300+100) = 系統(tǒng)集成項(xiàng)目管理工程師――計(jì)算分析題 20 不確定性分析－決策樹(shù)和期望貨幣價(jià)值（ EMV） 案例請(qǐng)參見(jiàn)《講義》中 “ 可行性分析 ” 一節(jié)相應(yīng)的內(nèi)容 例 ： 解： 陸路只有一種情況，運(yùn)輸成本 10000 元 水路有兩種情況： （ 1）不遇上暴風(fēng)雨的情況，概率為 75%，運(yùn)輸成本為 7000 元； （ 2）遇上暴風(fēng)雨的情況，概率為 25%，運(yùn)輸成本為： 7000+（ 90000*10%） EMV 水路 = 7000*75% +[7000+（ 90000*10%） ]*25% = 9250 所以，從運(yùn)輸成本 上判斷，應(yīng)該選擇水路 例： 某公司希望舉辦一個(gè)展銷(xiāo)會(huì)以擴(kuò)大市場(chǎng)，選擇北京、天津、上海、深圳作為候選會(huì)址。獲利情況除了會(huì)址關(guān)系外，還與天氣有關(guān)。天氣可分為晴、多云、多雨三種。通過(guò)天氣預(yù)報(bào)，估計(jì)三種天氣情況可能發(fā)生的概率為 、 、 ，其收益（單位：人民幣萬(wàn)元）情況見(jiàn)下表。使用決策樹(shù)進(jìn)行決策的結(jié)果為（ 61） 。 （ 61） A．北京 B．天津 C．上海 D．深圳 解： 系統(tǒng)集成項(xiàng)目管理工程師――計(jì)算分析題 21 各個(gè)候選城市的額預(yù)期收益值（期望收益值）計(jì)算如下： 北京： * + * + 1* = 天津： 5* + 4* + * = 上海： 6* + 3* + * = 深圳： * + * + * = 因?yàn)?，天津的預(yù)期收益值最大，所以應(yīng)選擇天津 例： 參考答案： 系統(tǒng)集成項(xiàng)目管理工程師――計(jì)算分析題 22 ● 在對(duì)某項(xiàng)目采購(gòu)供應(yīng)商的評(píng)價(jià)中，評(píng)價(jià)項(xiàng)有：技術(shù)能力、管理水平、企業(yè)資質(zhì)等，假定滿(mǎn)分為 10分，技術(shù)能力權(quán)重為 20%，三個(gè)評(píng)定人的技術(shù)能力打分分別為 7分， 8分， 9分，那么該供應(yīng)商的 “ 技術(shù)能力 ” 的單項(xiàng)綜合分為 （ 62） 。 （ 62） A． 24 B． 8 C． D． 答案： D （ 1）三人打分的平均分：（ 7+8+9） /3=8 （ 2）評(píng)價(jià)項(xiàng)的權(quán)重： 8*20% = 系統(tǒng)集成項(xiàng)目管理工程師――計(jì)算分析題 23 不確定性分析－盈虧平衡分析 例 21： 某新建年生產(chǎn)能力 5000t 啤酒生產(chǎn)線(xiàn)，計(jì)劃固定資產(chǎn)投資 2021 萬(wàn)元，建設(shè)期 1年，項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)壽命期為 6 年，殘值率為 10%。根據(jù)資料分析，估計(jì)該種啤酒市場(chǎng)售價(jià)為 2400 元 /t，可變成本為 1280 元 /t，銷(xiāo)售稅金及附加的合并稅率為 5%。 【 問(wèn)題 1】 試用產(chǎn)量表示該項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)。 【 問(wèn)題 2】 試用生產(chǎn)能力利用率表示該項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)。 【 問(wèn)題 3】 試用產(chǎn)品單位售價(jià)表示該項(xiàng)目的盈虧平衡點(diǎn)。 【 問(wèn)題 4】 并分析該項(xiàng)目的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。 解題思路 1:先求出年固定成本 2021*(110%)/6=300(萬(wàn)元 ) BEP(Q)=年固定總成本 /(單位產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格 單位產(chǎn)品可變成本 單位產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金及附加 單位產(chǎn)品增值稅 ) =300/(*5%)=300/=3000(T)5000T BEP(%)=盈虧平衡點(diǎn)銷(xiāo)售量 /正常產(chǎn)銷(xiāo) *100% =3000/5000=60% BEP(p)=年固定總成本 /設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力 +單位產(chǎn)品可變成本 +單位產(chǎn)品銷(xiāo)售稅金及附加 +單位產(chǎn)品增值稅 = 3000000/5000+1280+BEP(p)*5% =1880+BEP(p)*5% BEP(p)=1880/(15%) =1979 元 /T2400 元 /T 可見(jiàn) ,該項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)能力較強(qiáng) 系統(tǒng)集成項(xiàng)目管理工程師――計(jì)算分析題 24 不確定性分析 － 單因素敏感性分析 根據(jù)不確定性因素每次變動(dòng)數(shù)目的多少，敏感性分析法可以分為 單因素敏感性分析法和多因素敏感性分析法 。 單因素敏感性分析法 ，是指就單個(gè)不確定因素的變動(dòng)對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果的影響所作的分析。在分析方法上類(lèi)似于數(shù)學(xué)上多元函數(shù)的偏微分，即在計(jì)算某個(gè)因素的變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響時(shí)，假定其它因素均不發(fā)生變化。 單因素敏感性分析法的步驟： 選擇需要分析的不確定因素，確定這些因素的變動(dòng)范圍。 敏 感性因素如下： —— 投資額：包括固定資產(chǎn)投資與流動(dòng)資金占用，根據(jù)需要還可將固定資產(chǎn)投資分為設(shè)備費(fèi)用、建筑安裝費(fèi)用等； —— 項(xiàng)目建設(shè)期限、投產(chǎn)期限：投產(chǎn)時(shí)的生產(chǎn)能力及達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力所需時(shí)間； —— 產(chǎn)品產(chǎn)量及銷(xiāo)售量； —— 產(chǎn)品價(jià)格； —— 經(jīng)營(yíng)成本，特別是其中的變動(dòng)成本； —— 項(xiàng)目壽命期；項(xiàng)目壽命期末的資產(chǎn)殘值； —— 折現(xiàn)率；匯率。 確定分析指標(biāo)： 各種經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)，如凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率、投資回收期等，都可以作為敏感性分析的指標(biāo)。 由于敏感性分析是在確定性經(jīng)濟(jì)分析的基礎(chǔ)上 進(jìn)行的，就一般情況而言，敏感性分析指標(biāo)應(yīng)與確定性經(jīng)濟(jì)分析所使用的指標(biāo)相一致，不能超出確定性分析所用指標(biāo)的范圍另立指標(biāo)。當(dāng)確定性經(jīng)濟(jì)分析中使用的指標(biāo)比較多時(shí)，敏感性分析可圍繞其中一個(gè)或若干個(gè)最重要的指標(biāo)進(jìn)行。 計(jì)算各不確定因素在可能的變動(dòng)范圍內(nèi)發(fā)生不同幅度變動(dòng)所導(dǎo)致的方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的變動(dòng)結(jié)果，建立起一一對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。 確定敏感因素，判斷方案的風(fēng)險(xiǎn)因素，方法包括相對(duì)測(cè)定法和絕對(duì)測(cè)定法。 1）相對(duì)測(cè)定法：是設(shè)定要分析的因素均從確定性經(jīng)濟(jì)分析中所采用的數(shù)值開(kāi)始變動(dòng)，且各因素每次變動(dòng) 的幅度相同，比較在同一變動(dòng)幅度下各因素的變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響，據(jù)此判斷方案經(jīng)濟(jì)效果對(duì)各因素變動(dòng)的敏感程度。 2）絕對(duì)測(cè)定法：設(shè)各因素均向?qū)Ψ桨覆焕姆较蜃儎?dòng)，并取其有可能出現(xiàn)的對(duì)方案最不利的數(shù)值，據(jù)此計(jì)算方案的經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)，看其是否可達(dá)到使方案無(wú)法被接受的程度。如果某因素可能出現(xiàn)的最不利數(shù)值能使方案變得不可接受，則表明該因素是方案系統(tǒng)集成項(xiàng)目管理工程師――計(jì)算分析題 25 的敏感因素。 例： 有一投資方案的現(xiàn)金流量如下表，數(shù)據(jù)是根據(jù)預(yù)測(cè)估算的。未來(lái)某些因素存在不確定性，投資額、經(jīng)營(yíng)成本和產(chǎn)品價(jià)格均有可能在177。 20％的范圍內(nèi)變動(dòng)。 i0=10%， 不考慮所得稅，分別就三個(gè)不確定因素做敏感性分析（單位：萬(wàn)元）。 現(xiàn) 金 流 量 表 （單位：萬(wàn)元） 年 份 0 1 210 11 投資 15000 銷(xiāo)售收入 19800 19800 經(jīng)營(yíng)成本 15200 15200 期末資產(chǎn)殘值 2021 凈現(xiàn)金流量 15000 0 4600 4600+2021 解： （ 1） 設(shè)投資額為 K，年銷(xiāo)售收入為 B，年經(jīng)營(yíng)成本為 C，期末資產(chǎn)殘值為 L，用 凈現(xiàn)值 指標(biāo)評(píng)價(jià)本方案的經(jīng)濟(jì)效果， 由題意可見(jiàn) NPV 的計(jì)算公式為： NPV = K + (BC)* (P/A, 10%, 10) *(P/F, 10%, 1) + L* (P/F, 10%, 11) =15000 + 4600 +2021 =11394(萬(wàn)元 ) 注： (P/A, 10%, 10)— 等額支付現(xiàn)值系數(shù)，貼現(xiàn)率 10%的 211年的年金現(xiàn)值（年份為 1 的現(xiàn)值）， (P/F, 10%, 1) — 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，將年份為 1 的終值，計(jì)算到年份為 0 時(shí)的現(xiàn)值， (P/F, 10%, 11)— 貼現(xiàn)系數(shù)，將年份為 11 的終值 ，計(jì)算到年份為 0時(shí)的現(xiàn)值 （ 2） 用 NPV 指標(biāo)進(jìn)行敏感性分析： 設(shè)投資額變動(dòng)的百分比為 x，分析 投資額變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響 的計(jì)算公式為： NPV =(K)*(1+x) + (BC)*(P/A, 10%, 10)*(P/F, 10%, 1) + L*(P/F, 10%, 11) 設(shè)經(jīng)營(yíng)成本變動(dòng)的百分比為 y，分析 經(jīng)營(yíng)成本變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響 的計(jì)算公式為： NPV =(K) + [ B C*(1+y) ]*(P/A, 10%, 10)*(P/F, 10%, 1) + L*(P/F, 10%, 11) 設(shè)產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)的百分比為 z， 產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng) 將導(dǎo)致銷(xiāo)售收入和銷(xiāo)售稅金變動(dòng)，系統(tǒng)集成項(xiàng)目管理工程師――計(jì)算分析題 26 銷(xiāo)售收入變動(dòng)的比例與產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)的比例相同，故分析 產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)對(duì)方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式可寫(xiě)成： NPV = (K) + [ B*(1+z) – C ] * (P/A, 10%, 10) * (P/F, 10%, 1) + L * (P/F, 10%, 11) 分別取不同的 x、 y、 z 值，計(jì)算各不確定因素在不同變動(dòng)幅度下方案的 NPV，計(jì)算結(jié)果列入下表。 變動(dòng)率 20% 15% 10% 5% 0 5% 10% 15% 20% 投資額 (K) 14394 13644 12894 12144 11394 10644 9894 9144 8394 經(jīng)營(yíng)成本 (C) 28374 24129 19884 15639 11394 7149 2904 1341 5586 產(chǎn)品價(jià)格 (B) 10725 5195 335 5864 11394 16924 22453 27983 33918 由表可見(jiàn)，當(dāng)變動(dòng)率（ x、 y、 z）相同時(shí)， B 的變動(dòng)對(duì) NPV 的影響最大 ， C 的變動(dòng)影響其次， K 的變動(dòng)影響最小。 使用各敏感性因素對(duì)凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式， 令 ： NPV =0 可計(jì)算出： x =%， y =%， z =% 結(jié)果分析： 由 x =%， y =%， z =%這一結(jié)果可以得到以下結(jié)論： 如果投資額與產(chǎn)品價(jià)格不變，年經(jīng)營(yíng)成本高于預(yù)期值的 %以上，或者投資額與經(jīng)營(yíng)成本不變，產(chǎn)品價(jià)格低于預(yù)期值 %以上，方案將變得不可接受。而如果經(jīng)營(yíng)成本與產(chǎn)品價(jià)格不變，投資額增加 %以上，才 會(huì)使方案變得不可接受，見(jiàn)圖。 分析可見(jiàn)，本方案的產(chǎn)品價(jià)格與經(jīng)營(yíng)成本都是敏感性因素。在 做出 是否采用本方案的決策之前，應(yīng)該對(duì)未來(lái)的產(chǎn)品價(jià)格和經(jīng)營(yíng)成本及其可能變動(dòng)的范圍 ，做出 更為精確的預(yù)測(cè)。 如果投資額、經(jīng)營(yíng)成本不變，產(chǎn)品價(jià)格低于原預(yù)期值的 %以上，或者投資額、價(jià)格不變，經(jīng)營(yíng)成本高于原預(yù)期值 %以上，方案將不可接受。而如果經(jīng)營(yíng)成本、價(jià)格不變，投資額增加 %以上方案才不可接受，投資額顯然不是本方案的敏感性因素。 單因素敏感性分析法的評(píng)價(jià) 這種單因素分析法，是不全面的，容易造成低估經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià) 風(fēng)險(xiǎn)后果，會(huì)給投資者帶系統(tǒng)集成項(xiàng)目管理工程師――計(jì)算分析題 27 來(lái)?yè)p失。 單因素敏感性分析在計(jì)算特定不確定因素對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益影響時(shí)，須假定其它因素不變，實(shí)際上這種假定很難成立?？赡軙?huì)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的不確定因素在同時(shí)變動(dòng)，此時(shí)單因素敏感性分析就很難準(zhǔn)確反映項(xiàng)目承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的狀況，因此還必須進(jìn)行多因素敏感性分析。 系統(tǒng)集成項(xiàng)目管理工程師――計(jì)算分析題 28 不確定性分析 — 多因素敏感性分析 根據(jù)不確定性因素每次變動(dòng)數(shù)目的多少，敏感性分析法可以分為單因素敏感 性分析法和多因素敏感性分析法。 在單因素敏感性分析中，當(dāng)計(jì)算某特定因素的變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響時(shí)，假定其它因素均不變。實(shí)際上，許多因素的變動(dòng)具有相關(guān)性，一個(gè)因素的變動(dòng)往往也伴隨著其它因素的變動(dòng)。所以，單因素敏感性分析有其局限性。 多因素敏感性分析法是指在假定其它不確定性因素不變條件下，計(jì)算分析兩種或兩種以上不確定性因素同時(shí)發(fā)生變動(dòng)，對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益值的影響程度，確定敏感性因素及其極限值。 多因素敏感性分析一般是在單因素敏感性分析基礎(chǔ)進(jìn)行，且分析的基本原理與單因素敏感性分析大體相同，但需要注意的是， 多因 素敏感性分析須進(jìn)一步假定同時(shí)變動(dòng)的幾個(gè)因素都是相互獨(dú)立的，且各因素發(fā)生變化的概率相同 。 多因素