【文章內(nèi)容簡介】 培養(yǎng)幼兒對環(huán)境中事物的數(shù)、形特征、時間、空間等感興趣，有好奇心和求知欲。11 興趣是人們對客觀事物的選擇性態(tài)度，是對對象的一種積極態(tài)度，是帶有情感色彩的認識傾向。好奇心是指對周圍環(huán)境中新異刺激物的積極反映。幼兒的好奇心常常表現(xiàn)為對新異刺激物的注意、趨向、提出問題、操作、擺弄等行為傾向。興趣、好奇心、求知欲等是幼兒學習數(shù)學的內(nèi)部動力。面向“21世紀的基礎教育把每個學生潛能的開發(fā)、健康個性的發(fā)展、為適應未來社會發(fā)展變化所必需的自我教育、終身學習的愿望和能力的初步形成作為最重要的任務”。同時也更重視“賦予學生的學習興趣和樂趣、學會學習的能力以及對知識的好奇心”，并把“獲取、更新和使用知識”作為“必須在教育過程中闡明的三種功能”。在2001年頒布的《幼兒園教育指導綱要》中，在闡述幼兒發(fā)展的幾個方面時，是按“情感、態(tài)度、能力、知識、技能”的順序來排列的，由此可以看出，《綱要》十分重視培養(yǎng)幼兒的情感、態(tài)度，認為這是幼兒一生可持續(xù)發(fā)展的基礎。其次，幼兒對事物的數(shù)量、形狀等產(chǎn)生了興趣，這將為他們所進行的智力活動提供最佳的情緒背景，同時在積極探索活動中也將逐漸培養(yǎng)起幼兒對數(shù)學學習本身及一切學習活動的積極情感，使他們愛學習、會學習?！皩W會學習”是當今基礎教育的重要內(nèi)容。幼兒只有愿意參加數(shù)學活動，才可能觀察到、感知到環(huán)境中事物的數(shù)量、形狀等。幼兒只有喜歡數(shù)學活動，對數(shù)學活動有興趣，才可能積極主動地投入到活動中去，才可能去探索、發(fā)現(xiàn)有關(guān)的數(shù)學現(xiàn)象，從而獲得有關(guān)數(shù)、形、量、時間和空間的感性經(jīng)驗。目標2，這是有關(guān)幼兒學習數(shù)學知識方面的目標。這一目標指出了幼兒應學習哪些數(shù)學知識，幼兒獲得的數(shù)學知識具有什么性質(zhì)，以及幼兒怎樣獲得數(shù)學知識。首先，該目標指出幼兒學習的數(shù)學知識包括數(shù)、形、量、時間和空間的感性經(jīng)驗，并逐步形成一些初級的數(shù)學概念。這條目標讓人們明確幼兒數(shù)學教育與其他年齡段的數(shù)學教育有根本的不同。幼兒獲得的數(shù)學知識是經(jīng)驗性的、具體的知識，建構(gòu)的是初級的數(shù)學概念，這種概念是幼兒從具體的實際經(jīng)驗中歸納出來的，是建立在表象水平上的概念。例如，幼兒對“2”的概念的獲得，是他們多次拿取和看到兩個球、兩個娃娃、兩個蘋果等兩個物體，經(jīng)過分析、概括，幼兒發(fā)現(xiàn)這些物體除“兩個”這一特點始終存在以外，其他特點都不一樣，這樣幼兒就逐步建構(gòu)起“2”的概念。同時這條目標還指出應引導幼兒能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系。12 “數(shù)量關(guān)系是幼兒數(shù)學教育內(nèi)容中起著發(fā)展思維作用的核心因素”。“數(shù)量關(guān)系反映了數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律性。幼兒掌握現(xiàn)有大綱內(nèi)容中的數(shù)量關(guān)系，一方面加深了對有關(guān)數(shù)量概念的理解，另一方面它要求相應的思維水平，從而促進了思維抽象能力和推理能力的發(fā)展”。由此可以看出，引導幼兒感受事物中數(shù)量關(guān)系的過程，實質(zhì)上也是促進幼兒思維發(fā)展的過程。其次，該目標指出幼兒是生活和游戲中感受到事物的數(shù)量關(guān)系，是在與環(huán)境的交互作用中獲得有關(guān)數(shù)、量、形、時間、空間等的感性經(jīng)驗。數(shù)學知識不可能由成人傳授給幼兒，必須讓幼兒在與環(huán)境的交互作用中學習和掌握。新知識觀認為，知識是一種關(guān)系體系，是“主體通過與其環(huán)境相互作用而獲得的信息及其組織”。知識具有動態(tài)性、過程性，幼兒知識的獲得，是在與環(huán)境相互作用的過程中逐步建構(gòu)并不斷發(fā)展。這種相互作用的過程不僅讓幼兒獲得經(jīng)驗（建構(gòu)知識），而且在與其相互作用的過程中也獲得了“做”的能力（即“會做”和“知道怎樣做”），這種能力也是知識。例如，幼兒在多次點數(shù)蠶豆時會發(fā)現(xiàn)，蠶豆擺放成何種形式與蠶豆的數(shù)目沒有關(guān)系，自己從哪兒起點數(shù)蠶豆也和蠶豆的數(shù)目無關(guān)，重要的是每粒蠶豆只能點數(shù)一次，點數(shù)時不能重復，不能遺漏，這樣蠶豆的數(shù)目就是不變的。從這里可以看出，幼兒對數(shù)目的掌握是在其多次點數(shù)實物，多次擺放、拿取實物的過程中獲得的。第三，幼兒在感受數(shù)量關(guān)系、獲得數(shù)學感性經(jīng)驗的過程中，也讓他們體驗到數(shù)學的重要和有趣。這說明幼兒在建構(gòu)數(shù)學知識的過程中，也同時產(chǎn)生對數(shù)學的興趣，形成對數(shù)學的情感和態(tài)度。目標3，這是有關(guān)培養(yǎng)幼兒認識能力，特別是發(fā)展思維能力的目標。這一目標指出在幼兒數(shù)學教育中應重視幼兒認識能力的發(fā)展，應引導幼兒學習用簡單的數(shù)學方法去解決生活中游戲中某些簡單的問題，學習用適當方式表達、交流其操作、探索問題的過程和結(jié)果。首先，該目標指出在幼兒數(shù)學教育中要重視認知能力的發(fā)展，尤其是思維能力的發(fā)展。在當代，重視人的認知能力的發(fā)展遠比獲得知識重要得多。數(shù)學是一門培養(yǎng)和鍛煉思維能力的基礎學科，數(shù)學對幼兒的認知能力，特別是思維能力的發(fā)展有著特殊的價值。幼兒在構(gòu)建一些初級的數(shù)學概念的過程中，需要對所操作的材料、所出現(xiàn)的數(shù)學關(guān)系進行充分觀察，需要進行一番比較、分析、綜合、抽象和概括，才可能將有關(guān)的數(shù)學概念的本質(zhì)（或關(guān)鍵）屬性從具體事物中抽象出來，這一過程對發(fā)展幼兒各種心理過程的有意性、自覺性十分重要，對促進幼兒 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觀察力、注意力、記憶力、想象力，尤其是思維能力的發(fā)展有著十分積極的作用。例如，幼兒對“2”數(shù)目的認識，幼兒在形成“2”的概念的過程中，需要對各種不同的“兩個”物體進行分析、比較，從中抽象概括出其共同的、本質(zhì)的特征，即它們都是“兩個”，而排除掉這些物體中的非本質(zhì)特征，如它們不同的形狀、顏色等。其次，這一目標還提出讓幼兒學習用簡單的數(shù)學方法解答生活和游戲中某些問題，能用適當方式表達、交流其操作、探索問題的過程和結(jié)果。學習解決問題，這不是簡單地運用已知的信息，而是對信息加工，“超越給定的信息界限”之外，因為要解決的問題這是一個新問題，是初次遇到的問題；在解決問題中，需要對已掌握的方法、知識再次思考和重新組合，找出能解決問題的方法；當問題一旦解決了，幼兒的能力也隨之發(fā)生變化，得到了提高。幼兒能用適當方式表達、交流其操作、探索過程和結(jié)果，這實質(zhì)上是幼兒將其在數(shù)學操作和探索活動中的感受、體驗外化和具體化。這樣的過程不僅鞏固、加深了幼兒對數(shù)學現(xiàn)象、數(shù)量關(guān)系的感受和體驗，而且也使其認識能力再次得到提高，同時幼兒之間在交流中互相能更好地學習。幼兒學習解決問題，學習用適當方法表達和交流，這一過程不僅促進幼兒認識能力的發(fā)展，它還將促進幼兒自主性、創(chuàng)造力、想象力的發(fā)展，因為在這過程中，每個幼兒都可采用自己認為適當?shù)姆绞饺ケ磉_和交流。目標4，這是有關(guān)培養(yǎng)幼兒正確使用數(shù)學材料的技能和良好學習習慣的目標。首先，該目標提出了要培養(yǎng)幼兒正確使用數(shù)學操作材料的技能。為什么培養(yǎng)技能要作為目標提出呢？這是因為“數(shù)學首先是，也是最重要的，是作用于事物的動作，而運算本身則是進一步的動作”。這就是說，幼兒是通過與各種有關(guān)的數(shù)學材料發(fā)生相互作用而對其中蘊含的數(shù)學關(guān)系有所感受和認識的。例如，幼兒學習匹配：“喂動物吃食”。活動要求幼兒喂給各種小動物吃它喜歡的食物，在這一活動中，幼兒應學習、掌握這樣的技能；將畫有各種動物的卡片一張接著一張排列整齊（如有的教師要求幼兒將動物卡片整齊地擺放在標記板的紅線上部）；還要學習將每種食物與相應的動物一一對應擺放（如蘿卜放在兔子卡片下面，魚放在貓卡片下面）。總之，幼兒只有掌握了有關(guān)的操作技能后，才可能正確地使用數(shù)學操作材料，才可能獲得對有關(guān)數(shù)學關(guān)系的感知和認識。其次，該目標提出了培養(yǎng)幼兒良好的學習習慣的要求。良好的學習習慣不僅 14 對幼兒時期的學習有重要意義，而且對其日后的學習影響也是巨大的。幼兒的數(shù)學學習主要是通過幼兒的操作活動進行的，這里涉及到幼兒很多的行為習慣，因此在數(shù)學教育中培養(yǎng)幼兒的良好的學習習慣更具有重要意義。對于幼兒數(shù)學學習來說，除以上提到的學習習慣外，針對數(shù)學學習要求，還應養(yǎng)成幼兒以下習慣：要按規(guī)則進行活動，克服困難，探索解決問題的辦法，能與別人合作進行游戲等。（二）幼兒數(shù)學教育各年齡階段目標及其分析 小班愿意參加數(shù)學活動，喜歡擺弄、操作數(shù)學活動材料，能在教師的幫助下按要求取放操作材料和進行活動。對生活中常見的各種物品的大小、形狀、數(shù)量有興趣，能感知5以內(nèi)的數(shù)量。能按物體的外部特征進行分類。中班能專心地進行數(shù)學操作活動，對自己的活動成果感興趣；愿意并學習用適當?shù)姆椒ū磉_、交流自己操作、探索的過程和結(jié)果。能自己選擇數(shù)學活動內(nèi)容和按規(guī)則進行活動。能按物體的某一特征和數(shù)量進行分類。能注意和發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中物體的數(shù)量、形狀、物體量的差異，以及它們在空間的位置等。能比較、判斷10以內(nèi)物體的數(shù)量多少；感受10以內(nèi)相鄰兩數(shù)的大小關(guān)系。認識一些常見的幾何圖形。大班能積極、主動地進行數(shù)學活動，遵守活動規(guī)則，會有條理擺放、整理數(shù)學活動材料。能用適當方式表達、交流數(shù)學操作活動的過程和結(jié)果。能傾聽老師和同伴的講話，能在教師幫助下，歸納、概括有關(guān)數(shù)學經(jīng)驗，感受生活和游戲中事物的數(shù)量關(guān)系。能運用對應、比較、類推、分類統(tǒng)計等簡單數(shù)學方法解決生活和游戲中某些問題。能按物體的兩個特征和從事物的多個角度進行分類。認識一些常見的立體圖形；對平面圖形間的關(guān)系能有所感受。第三節(jié) 幼兒數(shù)學教育內(nèi)容及其分析一、幼兒數(shù)學教育內(nèi)容及其分析（一）分類、排序與對應分類是指把具有相同特點的物體進行分組。幼兒學習按物體的某一個（或兩個）外部特征進行分類；按物體的特征進行多角度及按物體內(nèi)在的包含關(guān)系進行層次分類。排序是根據(jù)物體的差異按一定的次序或規(guī)則進行排列。幼兒學習按物體量的差異排序及按物體的某一特征或規(guī)律排序。對應是指在兩個集合中，一個集合里的任何一個元素按照確定的對應關(guān)系在另一個集合里都有一個或幾個元素和它相對。對應中如果一個集合的每一個元素分別與另一個集合中的每一個不同的元素對應，那么這種對應關(guān)系就叫一一對應。幼兒學習將相關(guān)的物體一一匹配，幼兒借助一一對應的邏輯方法比較兩組物體的數(shù)量是否相等。分類、排序和對應這三項活動可為幼兒建構(gòu)類、序及對應的心理運算結(jié)構(gòu)奠定基礎，為幼兒學習數(shù)學概念做好準備。皮亞杰曾指出：“三個數(shù)學結(jié)構(gòu)（即代數(shù)結(jié)構(gòu)、序的結(jié)構(gòu)和拓撲結(jié)構(gòu)）和兒童運算思維的三個結(jié)構(gòu)之間有著非常直接的聯(lián)系。”類、序和對應這三方面是數(shù)學思維的主要成分。（二）數(shù)、計數(shù)與數(shù)的運算幼兒認識10以內(nèi)的自然數(shù)和零，理解數(shù)的實際意義和數(shù)與數(shù)之間的數(shù)差關(guān)系，知道沒有可以用零來表示；認識序數(shù)，能用自然數(shù)表示物體排列的次序，說出某一物體排在“第幾”。學習10以內(nèi)數(shù)的組成和分解，感知和體驗一個數(shù)和它出的兩個部分數(shù)之間的關(guān)系，以及部分數(shù)之間的互換、互補關(guān)系。計數(shù)就是數(shù)數(shù)，學會手口一致地點數(shù)實物并能說出總數(shù)，即幼兒能口說數(shù)詞，手點實物使每個數(shù)詞與一個集合內(nèi)的每個元素建立一一對應的關(guān)系，數(shù)的結(jié)果會用數(shù)詞來表示。認讀和書寫10以內(nèi)的阿拉伯數(shù)字。數(shù)的運算，認識加號、減號、等號，理解加減的意義，學習10以內(nèi)口頭加減運算，能應用加減法解決實際生活中的簡單問題。數(shù)、計數(shù)與數(shù)的運算和人們的生活有著密切的關(guān)系。例如數(shù)可以表示物體的 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個數(shù)和多少：籃子里有5個蘋果，桌上放著兩本書；數(shù)也可以表示整體的多少：三盒糖，1箱蘋果等。數(shù)還可以表示事物的順序：第一名、第二名，一組隊列中，從左往右數(shù)，小紅排在第六位等?？梢赃@樣說，在我們的周圍，到處都存在著數(shù)，數(shù)與人們的生活密切相關(guān)，數(shù)的用處很多。數(shù)的運算學習，可幫助幼兒較好地了解、認識周圍事物中存在的數(shù)量關(guān)系，并學習用加減法解決生活中一些簡單的問題。同時加減運算的學習有助幼兒對加減互逆關(guān)系和加法交換關(guān)系的感知，可促進幼兒初步邏輯思維能力的發(fā)展。（三）幾何圖形能夠正確辨認常見的平面圖形（如圓形、三角形??等）和立體圖形（如球體、圓柱體??等），能說出它們的名稱和主要特征；能區(qū)分平面圖形和立體圖形。幾何圖形是人們用來確定物體形狀的標準形式，物體的形狀在幾何圖形中得到概括的反映。幾何圖形有平面和立體兩種。在人們生活的世界中，各種各樣的物體都具有一定的形狀，例如，樓房的結(jié)構(gòu)呈直線形，花朵呈曲線形等，這些各種各樣的形，大都能用數(shù)學中的直線和曲線構(gòu)成。因而，從某一角度看，形比起數(shù)來，要更加具體、直觀。幼兒學習、認識幾何圖形，可幫助他們逐步形成空間觀念，并有助于對數(shù)的理解和數(shù)概念的建立，促進其觀察力、想象力和創(chuàng)造力的發(fā)展。（四）量與計量幼兒能區(qū)別和說出物體量的差異，如大小、長短、高矮、粗細、寬窄、厚薄、輕重等；在比較物體量的差異時，可幫助幼兒初步理解量的相對性。學習量的守恒，學習自然測量。量是表示事物所具有的能區(qū)別程度異同的性質(zhì)，就是事物的多少、大小、長短、高低、輕重、快慢等的客觀對象都叫作量。量有連續(xù)量和不連續(xù)量。例如，小班有多少小朋友、鉛筆盒中有幾支鉛筆等是不連續(xù)量；長度、面積、溫度、速度等是連續(xù)量。物體的大小、長短、輕重等連續(xù)量都是幼兒生活中經(jīng)常接觸的，因而幼兒需要學習。在比較各種量的差異時，可讓幼兒感知到量的相對性，并幫助幼兒建立序的概念，使幼兒對其中傳遞關(guān)系有所體驗。計量就是把一個暫時未知的量同另一個作為標準的約定的已知量做比較，這個比較的過程叫做計量。幼兒學習計量常利用各種自然物，例如，小棍、筷子、紙條、小瓶等作計量單位測量物體的長度、高低、容積等，這種測量方法稱作自 17 然測量。幼兒學習計量的意義在于，他們運用已有的數(shù)經(jīng)驗進行測量，可體驗到把整體分解成部分，以及部分與部分置換的運算關(guān)系，并逐步建立測量單位體系的觀念，為以后學習計量做好心理準備。（五）空間和時間幼兒能區(qū)分和說出上下、前后、左右空間方位；能按指定方向進行運動。能區(qū)分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天，知道一星期七天的名稱及其順序；認識時鐘，知道其用途，會看整點與半點?？臻g的概念是極為廣泛的，包括著對大小、形狀、方向的認識，也包括著對空間的區(qū)分。時間是物質(zhì)運動過程中的持續(xù)性和順序性，時間還意味著兩個時刻間的距離，或指某一時刻。時間是一個人們看不見的量?？臻g和時間與幼兒的日常生活有著密切聯(lián)系，例如，幼兒做早操時就涉及動作的運動方向，平時他所處的位置需要其對前后上下有些什么能夠感知；幼兒一天的生活、游戲活動，使其時間的順序有所感知。幼兒對空間和時間的感知、認識，有助于他們空間知覺和時間知覺的發(fā)展，也有利于其生活能力的增強。二、幼兒園各年齡班數(shù)學教育內(nèi)容小班（1）學習按物體的一個特征進行分類。（2）學習按物體量（大小、長短）的差異進行4以內(nèi)物體的排序，學習按物體的某一特征進行排序。（3）認識“1”和“許多”及其關(guān)系