【文章內(nèi)容簡介】 說若干年后，這個孩子就忘記了這個圓的面積是怎么推導的，但是他知道 9 我需要轉(zhuǎn)化的，和這個要轉(zhuǎn)化到的那個東西建立一個聯(lián)系，找到一個途徑我就能實現(xiàn)這塊兒，也就說的轉(zhuǎn)化思想，這個就我們想說的一個方法的一個重要性，就是我們要關(guān)注學生，就是 關(guān)注教材的編寫意圖，關(guān)注這個教材的聯(lián)系，當然我們也要關(guān)注教材背后所蘊含的一些思想 方法，我覺得這些都是我們需要關(guān)注的。那么在制定這個好的教學目標中，除了關(guān)注這些東 西，老師們還有沒有什么困惑，比如說像王老師你有什么困惑？王瑞軍：現(xiàn)在我們大家現(xiàn)在都清楚在教學目標當中應該關(guān)注知識技能，觀察方法包括情 感態(tài)度，但是在平時的工作當中，還是對前兩個目標，我們關(guān)注的比較多，說句實話，情感 態(tài)度這個目標，在實現(xiàn)包括指定的時候我覺得其實是一個空的，現(xiàn)在我就是想請您給我們講 一講就是在制定這個情感態(tài)度這個目標的時候，應該注意一些什么。張丹：實際上呢，我們王老師把那個進一步引申，就是我們關(guān)注教學內(nèi)容背后的數(shù)學思 想方法，同時我們還要關(guān)注背后它所蘊含的其他的教育價值，是吧，這個教育價值當然包括 情感態(tài)度和價值觀的價值，也是說實在話，對于這個內(nèi)容我們這個研究還是比較薄弱的，跟 那個知識技能相比，是比較薄弱的，所以我們很可能通過一些案例來我們來進行一些體會，我想說就是這么幾個數(shù)，先呢我覺得情感態(tài)度價值觀目標一定要具體盡管可能你覺得他很 空，但是我們一定要想這節(jié)課，到底我能給他帶來什么，我們不一定求全，我們一定要思考，這個內(nèi)容，他所獨特的一些情感態(tài)度價值觀，而且呢，我們要特別要想一個問題，它的背后 的教育價值，為什么要教，那么老師你說那我怎么能讓他具體呢，我覺得這里頭呢，可以給 大家一個路徑就是什么呢就是在自己的教學中去找問題，找情感態(tài)度價值觀的生長點，我們 就來看一節(jié)這樣的例子，看一節(jié)課，這個例子呢，是我們六年級的圓的周長，那么制定這個 目標呢，是我們北京大學附屬下學的孫學連（同音）老師，它當時這個思考點呢，就是也是 向挖掘這個背后的價值，所以他就是給自己起了一個問題，就是小學數(shù)學教學，能夠為孩子 儲存多少發(fā)展的后勁，你聽這話，他肯定就是挖掘這個價值，那么他是怎么來挖掘呢？他是 在以往的教學中挖掘，其實我覺得不僅僅是他的教學我們大部分的老師都是這樣的，他是有 一個情境，你入圓了以后，所以圓的周長就知道了，就測，一般是兩種方法，什么繞線的滾 動的，測完了以后呢，你不光要測測圓的周長，你還要測測直徑，你就這么一除就發(fā)現(xiàn)這是 一個固定的，于是我們就引進了π 而且在講π 的時候，一定會講了祖沖之，比別人早了多 少多少年，然后最后就是做一些相應的練習，他就是提了，孫學連（同音）老師就是僅僅提 了這么幾個問題，他說了，這節(jié)課看來是實際上是讓學生去探索，但是真正是孩子們自己的 探索嗎？為什么是老師讓我做的，測完圓，不行了，還得測直徑，還得除一除，所以這個是 10 老師，所以有的人說了到底是上課有了讓孩子做一個操作著還是做一個思想者，所以按照老 師操作呢，還是自己去思想，這是一個，第二個一個問題呢，就是我們經(jīng)常性的就是在課堂 中發(fā)現(xiàn)了，你真是要測了， 的， 的，對不對。王瑞軍：因為有誤差。張丹：所以有兩種結(jié)果，一種結(jié)果是孩子看著明明都不相等，但是他也知道，這個事兒 就差不多，就相等了，，比如說他他舉過一個例子，就是π ，它真的是這個測量后的結(jié)果嗎？仔細找學生去 詢問，原來這個數(shù)湊出來的，是因為他知道直徑了，然后他在乘下來，然后再湊一個，那有 的老師就可能就想，這不就得了， 嘛，對于這個就直接過去了，無關(guān)大雅啊，但是實事求是地說，正好失去了一個培養(yǎng)學生一個實事求是的一個態(tài)度的機會，實事求是的態(tài)度不正是數(shù)學的這個情感態(tài)度這么一個非常重要的一個方面嘛，所以他提出了 第二個問題，就是學生真正認可了π 了嗎？我們的教學目標僅僅是為了記住π 和會用公式 嗎？那么第三個，就是說我們對祖沖之這個不進不行，好像就是，一講好象就是那個貼似的，就是這個膏藥非得貼上去，就是僅僅數(shù)學文化只能作為課堂上的一個點綴嗎？就是這三個問 題我們再思考一下，是不是都牽扯到了情感態(tài)度價值觀了，第一個，這個學生真的是他自己 的在做探索和發(fā)現(xiàn)，是不是跟我們的情感態(tài)度價值觀探索的精神，是吧，這個探索精神中，所獲得的這種樂趣是有關(guān)的，第二個提到了學生真正地認可π 嗎？就是所謂的實事求是的 一種科學的態(tài)度，是不是這種情感條件有關(guān)，那么這個數(shù)學文化僅僅是一個點綴嗎？實際上 又牽扯到了我們怎么能通過數(shù)學文化來激發(fā)學生對數(shù)學的真正的價值的認識，正是因為這三 點呢，他制定了這樣三個教學目標，就是在情感態(tài)度中制定了一個情感目標，我覺得就是非 常地具體了，什么具體了呢，首先是發(fā)展學生科學的研究態(tài)度和反思，就怎么讓學生體會到 我看到什么就是什么，實事求是，我想這一點是非常重要的，但是老師說那實事求是不是那 個結(jié)果怎么辦，我想反思，我們我這個結(jié)果都不像呢，為什么大家測都是同一個東西，你的 那個周長跟我的周長不一樣啊，學生反思發(fā)現(xiàn)原來我們可能是產(chǎn)生誤差的，所以他有這種反 思的意識。所以他問老師那怎么辦，那怎么解決呢，他就緊接著引入了這個一種人類的探索 精神，實際上數(shù)學不就是這樣嗎？當你遇到一個問題，你解決不了了，人們不是放棄他，而 是想辦法探索他，找新的方法，那看來這個測量的事兒解決不了了，我們能不能換一種方法，然后我們就就了，我們所說的這個割圓術(shù)，不是去測圓，而是以值帶取這樣的一個割圓，用 計算的方法，那它的誤差就大大地減少，所以最后才有祖沖之算得這么精確，以至于到現(xiàn)在 還有人在不斷地用各種方法來算π，比如說現(xiàn)在好象據(jù)我所知，前幾年吧，有一個日本的一 11 個組算到了1240 億吧，那個小數(shù)點的那個數(shù)，那問為什么他們算那么多呢，那是因為它這 個可以檢驗你的計算機運行速度是不是合適，所以人類對這種探索是無止境的，所以呢用這 個來讓學生體會到人類的探索精神，當然了在人類的探索精神呢，自然的就發(fā)展了自己的民 族的自豪感，因為我們國家在這方面也做出了卓越的貢獻，所以老師們看看，幾個教學中的 問題，是吧，他思考了情感態(tài)度的這個落腳點，就使得這個情感態(tài)度，這個目標就非常地具 體明確。這是我想說的這個情感目標的第一個，一定要具體明確，第二個我們要有設計好的 活動，不管是你的實際技能也好，還是過程方法也好，還是情感態(tài)度，最后還是要落到數(shù)學 的學習活動中去的，你說了實事求是態(tài)度，反思的意識，靠什么活動來的，那么他特別精心 地設計了一個數(shù)據(jù)的收集和分析的這樣的一個過程，所以它的引入呢，真的要為什么激發(fā)學 生這個探索精神，不是老師讓做的，它的引入就不是從圓的周長引入的，而是讓學生感受，什么越大，它的圓的周長越大，學生都知道，就是半徑越大，或者是直徑越大，圓的周長就 越大，那么他們有沒有關(guān)系呢，從關(guān)系上引入的，那么學生有的想，那到底是有什么關(guān)系呢，那么這個時候就可以類比了，學生發(fā)現(xiàn)原來我們學正方形的時候，正方形的周長是邊長的幾 倍，4 倍，那么他想了，那么圓能不能是我們的直徑或者是半徑的幾倍呢，這個東西對不對，怎么辦，我們要去找這個倍數(shù)關(guān)系怎么辦，那么對于這個孩子來說，只能是試試啊，所以自 然就引入到我需要去探索，這樣一個探索的精神，當然了，他還有其他的設計，我們等到下 一個話題的時候我們還會再想，所以在上完這節(jié)課以后呢，孫學連（同音）老師也對學生做 了一個后測，看看學生是不是真的激發(fā)了它的學習興趣，以及實事求是的態(tài)度，以及呢，繼 續(xù)探求的愿望，作為我們這個目標呢，是否達成了一個測試，最后你會發(fā)現(xiàn)，孩子的回答，他是非常好的，孩子都愿意繼續(xù)探究，他說學習了這節(jié)課，你還想了解或研究哪些問題呢，有的孩子就想到了，我還想研究，圓周率既然是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它能不能用分數(shù)表示，其實我們看這話是不對的，無限不循環(huán)小數(shù)不能用分數(shù)的，但是孩子不知道，沒有學這個，沒有自覺把這個知識聯(lián)系起來，我想不是這個問題提的對還是錯，他有這個探究，就是他自 己就會去研究去想了，還有的學生提到了，這么神氣的東西，人是怎么發(fā)現(xiàn)的啊，也有的學 生提到了，那為什么我們的祖沖之就能比別人早了1000 年啊，他是怎么是的，好象據(jù)說是 祖沖之發(fā)明了一種贅述，但是這個已經(jīng)失傳了，就是因為咱們發(fā)展了這個計算方法快，所以 比別人早的，但是有的學生提到了，那么我不僅覺得研究了圓我覺得很神奇，那么立體圖形 中，球是不是也是這樣的，還有的學生提到了，就是歷代，就是孩子的原話，歷代包括現(xiàn)在 的人們對圓周率永無止境的探究給了我很大激勵，我想這樣表示了，孩子的情感態(tài)度價值觀 呢，確實了，得到了一個充分的發(fā)展。那么就是說呢我們看到他們的價值觀呢，必須結(jié)合具 12 體的活動。第三個，我就是想說就是情感態(tài)度價值觀呢，我們要注意單元的備課，也確實一 節(jié)課很難體現(xiàn)某一個全部的價值觀，更多的是我們在整個單元中去挖掘它的各個的側(cè)重點，就是關(guān)于它的有關(guān)情感態(tài)度價值觀，那么剛才我們就討論了這個教學目標要關(guān)注的教材啊，學生啊，教育價值啊，聯(lián)系啊，情感態(tài)度價值觀啊，思想方法啊，實際上我們都是想要追求 一些好的教學目標，那么到底是關(guān)于什么是好的教學目標，以及呢，在制定教學目標中需要 注意哪些問題，我們也不妨來看一看吳正線（同音）老師它是怎么來思考的，那下面我們來 看看吳老師一個采訪。王瑞軍：吳老師，有人說教學目標是教學設計的一個教學靈魂，那這樣形容教學目標您 怎么看，那我們在指定教學目標的時候，應該依據(jù)什么？吳正憲：好，剛才瑞軍你提的這個問題呢，我覺得是一個非常關(guān)鍵的問題，的確教學目 標，在整個教學的過程當中，它是非常非常重要的，為什么這兒說呢，因為教學目標的制定，它就確定的一節(jié)課，或者一個單元或者整個教學的一個方向，就是說你最后要達到一個什么 樣的目標，它是個方向性的東西，因此呢，他是混也好，誰他是非常非常重要的關(guān)鍵也好，那么都因為最后我們的教學過程教學設計要朝著它所制定的這個目標前行，所以它是把握想 象的，你這個方向偏離了，那可能這節(jié)課的效果，就是大大折扣，如果這個方向是正確的，是健康的，是合適的，那我們的學生呢，就會獲得發(fā)展，所以啊，我認為啊一位教師他在制 定教學目標的時候，這的確是是實施教學的關(guān)鍵的一步，那么談到這個實施這個制定的目標 啊，我覺得這里面呢，的確有一個價值判斷的問題，就是你有一個什么樣的數(shù)學教育觀，你 就會有什么樣的教學木要的設計，這個很關(guān)鍵，我一直在講啊，我說如果學生觀，數(shù)學教育 觀錯誤了，一錯而百錯，就是跟上的東西，你走偏了，那么肯定你的教學設計，你的教學流 程都會偏離我們所要求的這樣一個正確的一個目標，所以我想呢，可能在制定教學目標的時 候，你談到了有什么樣的依據(jù)，那么在談依據(jù)之間呢，我首先特別講的就是一位教師它的這 個學生觀，它的數(shù)學教育觀，那么這些東西呢，都很重要，比如說我一直認為我們的學生它 是活生生的人，那么他是有生命的，所以我們就應該尊重，那么在你的教學目標設計的過程 當中，如何去尊重每一位學生，能夠讓每一個學生能夠在學習的過程當中，很體面地生活在 集體中，比如我們還談到了這個學生觀，那么學生是發(fā)展中的人，他很有潛力，你就要激發(fā) 它的潛能，給他空間，那么你在教學目標設計的時候，如何設計好這樣一個探索探究啊，這 個合作啊這個獨立思考這樣一個空間，因為他有這個能力，有這個潛能，那么發(fā)展中的人，還說明學生什么，不成熟，他會犯一些我們成年人眼里的錯誤，那么孩子犯錯誤，出現(xiàn)問題 是天經(jīng)地義的真理，那么在你們的教學目標的設計的時候，你就應當考慮到孩子已也的實際 13 情況，可能發(fā)生的問題，那么我想呢，有了正確的學生觀數(shù)學教育觀的，你的教學目標這個 確定，才能夠更符合兒童的發(fā)展規(guī)律，更符合我們的教學的發(fā)展規(guī)律，這個就是我們特別想 講的，就是你有什么樣的教育價值判斷，你就會制定什么樣的教學目標，因此呢，我想更新 觀念是特別重要的，那么依據(jù)是什么呢，我認為首先是課標，因為國家的數(shù)學課程標準是咱 們制定教學目標的重要依據(jù)，那么數(shù)學課程標準它代表了國家，政府對我們學校特別是是對 我們數(shù)學教育的要求，所以我覺得一個老師，在制定教學目標的時候，要反復的認真地研讀 課程目標，來把握課程目標的基本的理念這個很重要，另外一個依據(jù)呢，我認為就是教材，就是說我們要根據(jù)教材來制定教學目標，當然這個教學目標可能是一個單元的，一個年級的 或者是課程目標，整個的數(shù)學的范圍的課程目標，那么我們今天呢，具體到一節(jié)課來說，那 么對于一節(jié)課來講，比如說這個教材你怎么去研讀它，研讀教材的時候呢，我想方法也挺多 的，我們特別是前一段時間，北京市進行全市（04：30）聽不清大賽的時候，我看到很多老 師他研讀教材是縱橫兩條線，比如說我們說縱線啊，縱線來說，這個教材我今天要講這個知 識，它從哪兒來，基礎(chǔ)是什么，然后這個教材呢，它這個知識點呢，又要發(fā)展到哪兒去，那 么它在當中起一個什么樣的作用，就是整個的他在數(shù)學知識的系統(tǒng)過程當中，它是一個什么 位置，這個很重要，我管他叫做縱向的去理解分析教材，那么橫向呢，就是說要進行對比，比如今天我用的是北師大的教材，那我可以看看人教版的教材蘇教版教材等等，看看這些教 材他們在編排上是怎么樣的。另外呢還有很多老師，參考一些國外自教材，像美國的啊，加 拿大的啊，日本的啊，這樣來做一個鑒借，看看他們在這個教材的這個知識點過程當中，他 們是怎樣編排的，來去理解這個作者的這個編排意圖，所以我認為呢，讀懂教材也是非常重 要的，那么最重要的我以為你是讀懂學生，這對于老師來講也是很難的，你要做教學目標的 確定，如果沒有對學生情況的把握，對學生情況的了解讀懂，恐怕你這個教學目標就缺乏針 對性，缺乏實效，那么怎么去讀懂學生呢，我在這兒也想舉一個例子啊，只是從這一個角度 來講啊，你看我們在做進行教學背景分析的時候，因為你想做教學目標，首先離不開的是教 材學生，對不對，我就以哪節(jié)課為例呢，我就以這個北京一師附小的韓玉娟（同音）這個因 數(shù)與倍數(shù)這節(jié)課為例，我們來看一看啊，這節(jié)課呢，我們就說從教材進行分析，從學情進行 分析，這兩個角度，那么教材的分析呢，首先他把它這個要講的這個知識，放在整個數(shù)學知 識的系統(tǒng)當中去找它的位置，然后呢，他又看看它的這個教材的知識點縱向橫向是怎么樣安 排的，它的這個位置是什么，這些我不再細講，我只是講他對學情分析。這段我們先讓他過 去啊，他對學情的分析，他做了一些調(diào)研，那么對因數(shù)和倍數(shù)來講，學生到底把握到了一個 什么情況呢，那么你要想制定這個教學目標的時候，