【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 說若干年后，這個(gè)孩子就忘記了這個(gè)圓的面積是怎么推導(dǎo)的，但是他知道 9 我需要轉(zhuǎn)化的，和這個(gè)要轉(zhuǎn)化到的那個(gè)東西建立一個(gè)聯(lián)系，找到一個(gè)途徑我就能實(shí)現(xiàn)這塊兒，也就說的轉(zhuǎn)化思想，這個(gè)就我們想說的一個(gè)方法的一個(gè)重要性，就是我們要關(guān)注學(xué)生，就是 關(guān)注教材的編寫意圖，關(guān)注這個(gè)教材的聯(lián)系，當(dāng)然我們也要關(guān)注教材背后所蘊(yùn)含的一些思想 方法，我覺得這些都是我們需要關(guān)注的。那么在制定這個(gè)好的教學(xué)目標(biāo)中，除了關(guān)注這些東 西，老師們還有沒有什么困惑，比如說像王老師你有什么困惑？王瑞軍：現(xiàn)在我們大家現(xiàn)在都清楚在教學(xué)目標(biāo)當(dāng)中應(yīng)該關(guān)注知識(shí)技能，觀察方法包括情 感態(tài)度，但是在平時(shí)的工作當(dāng)中，還是對(duì)前兩個(gè)目標(biāo)，我們關(guān)注的比較多，說句實(shí)話，情感 態(tài)度這個(gè)目標(biāo)，在實(shí)現(xiàn)包括指定的時(shí)候我覺得其實(shí)是一個(gè)空的，現(xiàn)在我就是想請(qǐng)您給我們講 一講就是在制定這個(gè)情感態(tài)度這個(gè)目標(biāo)的時(shí)候，應(yīng)該注意一些什么。張丹：實(shí)際上呢，我們王老師把那個(gè)進(jìn)一步引申，就是我們關(guān)注教學(xué)內(nèi)容背后的數(shù)學(xué)思 想方法，同時(shí)我們還要關(guān)注背后它所蘊(yùn)含的其他的教育價(jià)值，是吧，這個(gè)教育價(jià)值當(dāng)然包括 情感態(tài)度和價(jià)值觀的價(jià)值，也是說實(shí)在話，對(duì)于這個(gè)內(nèi)容我們這個(gè)研究還是比較薄弱的，跟 那個(gè)知識(shí)技能相比，是比較薄弱的，所以我們很可能通過一些案例來我們來進(jìn)行一些體會(huì)，我想說就是這么幾個(gè)數(shù)，先呢我覺得情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)一定要具體盡管可能你覺得他很 空，但是我們一定要想這節(jié)課，到底我能給他帶來什么，我們不一定求全，我們一定要思考，這個(gè)內(nèi)容，他所獨(dú)特的一些情感態(tài)度價(jià)值觀，而且呢，我們要特別要想一個(gè)問題，它的背后 的教育價(jià)值，為什么要教，那么老師你說那我怎么能讓他具體呢，我覺得這里頭呢，可以給 大家一個(gè)路徑就是什么呢就是在自己的教學(xué)中去找問題，找情感態(tài)度價(jià)值觀的生長(zhǎng)點(diǎn)，我們 就來看一節(jié)這樣的例子，看一節(jié)課，這個(gè)例子呢，是我們六年級(jí)的圓的周長(zhǎng)，那么制定這個(gè) 目標(biāo)呢，是我們北京大學(xué)附屬下學(xué)的孫學(xué)連（同音）老師，它當(dāng)時(shí)這個(gè)思考點(diǎn)呢，就是也是 向挖掘這個(gè)背后的價(jià)值，所以他就是給自己起了一個(gè)問題，就是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠?yàn)楹⒆?儲(chǔ)存多少發(fā)展的后勁，你聽這話，他肯定就是挖掘這個(gè)價(jià)值，那么他是怎么來挖掘呢？他是 在以往的教學(xué)中挖掘，其實(shí)我覺得不僅僅是他的教學(xué)我們大部分的老師都是這樣的，他是有 一個(gè)情境，你入圓了以后，所以圓的周長(zhǎng)就知道了，就測(cè)，一般是兩種方法，什么繞線的滾 動(dòng)的，測(cè)完了以后呢，你不光要測(cè)測(cè)圓的周長(zhǎng)，你還要測(cè)測(cè)直徑，你就這么一除就發(fā)現(xiàn)這是 一個(gè)固定的，于是我們就引進(jìn)了π 而且在講π 的時(shí)候，一定會(huì)講了祖沖之，比別人早了多 少多少年，然后最后就是做一些相應(yīng)的練習(xí)，他就是提了，孫學(xué)連（同音）老師就是僅僅提 了這么幾個(gè)問題，他說了，這節(jié)課看來是實(shí)際上是讓學(xué)生去探索，但是真正是孩子們自己的 探索嗎？為什么是老師讓我做的，測(cè)完圓，不行了，還得測(cè)直徑，還得除一除，所以這個(gè)是 10 老師，所以有的人說了到底是上課有了讓孩子做一個(gè)操作著還是做一個(gè)思想者，所以按照老 師操作呢，還是自己去思想，這是一個(gè)，第二個(gè)一個(gè)問題呢，就是我們經(jīng)常性的就是在課堂 中發(fā)現(xiàn)了，你真是要測(cè)了， 的， 的，對(duì)不對(duì)。王瑞軍：因?yàn)橛姓`差。張丹：所以有兩種結(jié)果，一種結(jié)果是孩子看著明明都不相等，但是他也知道，這個(gè)事兒 就差不多，就相等了，，比如說他他舉過一個(gè)例子，就是π ，它真的是這個(gè)測(cè)量后的結(jié)果嗎？仔細(xì)找學(xué)生去 詢問，原來這個(gè)數(shù)湊出來的，是因?yàn)樗乐睆搅?，然后他在乘下來，然后再湊一個(gè)，那有 的老師就可能就想，這不就得了， 嘛，對(duì)于這個(gè)就直接過去了，無關(guān)大雅啊，但是實(shí)事求是地說，正好失去了一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生一個(gè)實(shí)事求是的一個(gè)態(tài)度的機(jī)會(huì)，實(shí)事求是的態(tài)度不正是數(shù)學(xué)的這個(gè)情感態(tài)度這么一個(gè)非常重要的一個(gè)方面嘛，所以他提出了 第二個(gè)問題，就是學(xué)生真正認(rèn)可了π 了嗎？我們的教學(xué)目標(biāo)僅僅是為了記住π 和會(huì)用公式 嗎？那么第三個(gè)，就是說我們對(duì)祖沖之這個(gè)不進(jìn)不行，好像就是，一講好象就是那個(gè)貼似的，就是這個(gè)膏藥非得貼上去，就是僅僅數(shù)學(xué)文化只能作為課堂上的一個(gè)點(diǎn)綴嗎？就是這三個(gè)問 題我們?cè)偎伎家幌拢遣皇嵌紶砍兜搅饲楦袘B(tài)度價(jià)值觀了，第一個(gè)，這個(gè)學(xué)生真的是他自己 的在做探索和發(fā)現(xiàn)，是不是跟我們的情感態(tài)度價(jià)值觀探索的精神，是吧，這個(gè)探索精神中，所獲得的這種樂趣是有關(guān)的，第二個(gè)提到了學(xué)生真正地認(rèn)可π 嗎？就是所謂的實(shí)事求是的 一種科學(xué)的態(tài)度，是不是這種情感條件有關(guān)，那么這個(gè)數(shù)學(xué)文化僅僅是一個(gè)點(diǎn)綴嗎？實(shí)際上 又牽扯到了我們?cè)趺茨芡ㄟ^數(shù)學(xué)文化來激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的真正的價(jià)值的認(rèn)識(shí)，正是因?yàn)檫@三 點(diǎn)呢，他制定了這樣三個(gè)教學(xué)目標(biāo)，就是在情感態(tài)度中制定了一個(gè)情感目標(biāo)，我覺得就是非 常地具體了，什么具體了呢，首先是發(fā)展學(xué)生科學(xué)的研究態(tài)度和反思，就怎么讓學(xué)生體會(huì)到 我看到什么就是什么，實(shí)事求是，我想這一點(diǎn)是非常重要的，但是老師說那實(shí)事求是不是那 個(gè)結(jié)果怎么辦，我想反思，我們我這個(gè)結(jié)果都不像呢，為什么大家測(cè)都是同一個(gè)東西，你的 那個(gè)周長(zhǎng)跟我的周長(zhǎng)不一樣啊，學(xué)生反思發(fā)現(xiàn)原來我們可能是產(chǎn)生誤差的，所以他有這種反 思的意識(shí)。所以他問老師那怎么辦，那怎么解決呢，他就緊接著引入了這個(gè)一種人類的探索 精神，實(shí)際上數(shù)學(xué)不就是這樣嗎？當(dāng)你遇到一個(gè)問題，你解決不了了，人們不是放棄他，而 是想辦法探索他，找新的方法，那看來這個(gè)測(cè)量的事兒解決不了了，我們能不能換一種方法，然后我們就就了，我們所說的這個(gè)割圓術(shù)，不是去測(cè)圓，而是以值帶取這樣的一個(gè)割圓，用 計(jì)算的方法，那它的誤差就大大地減少，所以最后才有祖沖之算得這么精確，以至于到現(xiàn)在 還有人在不斷地用各種方法來算π，比如說現(xiàn)在好象據(jù)我所知，前幾年吧，有一個(gè)日本的一 11 個(gè)組算到了1240 億吧，那個(gè)小數(shù)點(diǎn)的那個(gè)數(shù)，那問為什么他們算那么多呢，那是因?yàn)樗@ 個(gè)可以檢驗(yàn)?zāi)愕挠?jì)算機(jī)運(yùn)行速度是不是合適，所以人類對(duì)這種探索是無止境的，所以呢用這 個(gè)來讓學(xué)生體會(huì)到人類的探索精神，當(dāng)然了在人類的探索精神呢，自然的就發(fā)展了自己的民 族的自豪感，因?yàn)槲覀儑?guó)家在這方面也做出了卓越的貢獻(xiàn)，所以老師們看看，幾個(gè)教學(xué)中的 問題，是吧，他思考了情感態(tài)度的這個(gè)落腳點(diǎn)，就使得這個(gè)情感態(tài)度，這個(gè)目標(biāo)就非常地具 體明確。這是我想說的這個(gè)情感目標(biāo)的第一個(gè)，一定要具體明確，第二個(gè)我們要有設(shè)計(jì)好的 活動(dòng)，不管是你的實(shí)際技能也好，還是過程方法也好，還是情感態(tài)度，最后還是要落到數(shù)學(xué) 的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去的，你說了實(shí)事求是態(tài)度，反思的意識(shí)，靠什么活動(dòng)來的，那么他特別精心 地設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)據(jù)的收集和分析的這樣的一個(gè)過程，所以它的引入呢，真的要為什么激發(fā)學(xué) 生這個(gè)探索精神，不是老師讓做的，它的引入就不是從圓的周長(zhǎng)引入的，而是讓學(xué)生感受，什么越大，它的圓的周長(zhǎng)越大，學(xué)生都知道，就是半徑越大，或者是直徑越大，圓的周長(zhǎng)就 越大，那么他們有沒有關(guān)系呢，從關(guān)系上引入的，那么學(xué)生有的想，那到底是有什么關(guān)系呢，那么這個(gè)時(shí)候就可以類比了，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來我們學(xué)正方形的時(shí)候，正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的幾 倍，4 倍，那么他想了，那么圓能不能是我們的直徑或者是半徑的幾倍呢，這個(gè)東西對(duì)不對(duì)，怎么辦，我們要去找這個(gè)倍數(shù)關(guān)系怎么辦，那么對(duì)于這個(gè)孩子來說，只能是試試啊，所以自 然就引入到我需要去探索，這樣一個(gè)探索的精神，當(dāng)然了，他還有其他的設(shè)計(jì)，我們等到下 一個(gè)話題的時(shí)候我們還會(huì)再想，所以在上完這節(jié)課以后呢，孫學(xué)連（同音）老師也對(duì)學(xué)生做 了一個(gè)后測(cè)，看看學(xué)生是不是真的激發(fā)了它的學(xué)習(xí)興趣，以及實(shí)事求是的態(tài)度，以及呢，繼 續(xù)探求的愿望，作為我們這個(gè)目標(biāo)呢，是否達(dá)成了一個(gè)測(cè)試，最后你會(huì)發(fā)現(xiàn)，孩子的回答，他是非常好的，孩子都愿意繼續(xù)探究，他說學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你還想了解或研究哪些問題呢，有的孩子就想到了，我還想研究，圓周率既然是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它能不能用分?jǐn)?shù)表示，其實(shí)我們看這話是不對(duì)的，無限不循環(huán)小數(shù)不能用分?jǐn)?shù)的，但是孩子不知道，沒有學(xué)這個(gè)，沒有自覺把這個(gè)知識(shí)聯(lián)系起來，我想不是這個(gè)問題提的對(duì)還是錯(cuò)，他有這個(gè)探究，就是他自 己就會(huì)去研究去想了，還有的學(xué)生提到了，這么神氣的東西，人是怎么發(fā)現(xiàn)的啊，也有的學(xué) 生提到了，那為什么我們的祖沖之就能比別人早了1000 年啊，他是怎么是的，好象據(jù)說是 祖沖之發(fā)明了一種贅述，但是這個(gè)已經(jīng)失傳了，就是因?yàn)樵蹅儼l(fā)展了這個(gè)計(jì)算方法快，所以 比別人早的，但是有的學(xué)生提到了，那么我不僅覺得研究了圓我覺得很神奇，那么立體圖形 中，球是不是也是這樣的，還有的學(xué)生提到了，就是歷代，就是孩子的原話，歷代包括現(xiàn)在 的人們對(duì)圓周率永無止境的探究給了我很大激勵(lì)，我想這樣表示了，孩子的情感態(tài)度價(jià)值觀 呢，確實(shí)了，得到了一個(gè)充分的發(fā)展。那么就是說呢我們看到他們的價(jià)值觀呢，必須結(jié)合具 12 體的活動(dòng)。第三個(gè)，我就是想說就是情感態(tài)度價(jià)值觀呢，我們要注意單元的備課，也確實(shí)一 節(jié)課很難體現(xiàn)某一個(gè)全部的價(jià)值觀，更多的是我們?cè)谡麄€(gè)單元中去挖掘它的各個(gè)的側(cè)重點(diǎn)，就是關(guān)于它的有關(guān)情感態(tài)度價(jià)值觀，那么剛才我們就討論了這個(gè)教學(xué)目標(biāo)要關(guān)注的教材啊，學(xué)生啊，教育價(jià)值啊，聯(lián)系啊，情感態(tài)度價(jià)值觀啊，思想方法啊，實(shí)際上我們都是想要追求 一些好的教學(xué)目標(biāo)，那么到底是關(guān)于什么是好的教學(xué)目標(biāo)，以及呢，在制定教學(xué)目標(biāo)中需要 注意哪些問題，我們也不妨來看一看吳正線（同音）老師它是怎么來思考的，那下面我們來 看看吳老師一個(gè)采訪。王瑞軍：吳老師，有人說教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)教學(xué)靈魂，那這樣形容教學(xué)目標(biāo)您 怎么看，那我們?cè)谥付ń虒W(xué)目標(biāo)的時(shí)候，應(yīng)該依據(jù)什么？吳正憲：好，剛才瑞軍你提的這個(gè)問題呢，我覺得是一個(gè)非常關(guān)鍵的問題，的確教學(xué)目 標(biāo)，在整個(gè)教學(xué)的過程當(dāng)中，它是非常非常重要的，為什么這兒說呢，因?yàn)榻虒W(xué)目標(biāo)的制定，它就確定的一節(jié)課，或者一個(gè)單元或者整個(gè)教學(xué)的一個(gè)方向，就是說你最后要達(dá)到一個(gè)什么 樣的目標(biāo)，它是個(gè)方向性的東西，因此呢，他是混也好，誰他是非常非常重要的關(guān)鍵也好，那么都因?yàn)樽詈笪覀兊慕虒W(xué)過程教學(xué)設(shè)計(jì)要朝著它所制定的這個(gè)目標(biāo)前行，所以它是把握想 象的，你這個(gè)方向偏離了，那可能這節(jié)課的效果，就是大大折扣，如果這個(gè)方向是正確的，是健康的，是合適的，那我們的學(xué)生呢，就會(huì)獲得發(fā)展，所以啊，我認(rèn)為啊一位教師他在制 定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，這的確是是實(shí)施教學(xué)的關(guān)鍵的一步，那么談到這個(gè)實(shí)施這個(gè)制定的目標(biāo) 啊，我覺得這里面呢，的確有一個(gè)價(jià)值判斷的問題，就是你有一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)教育觀，你 就會(huì)有什么樣的教學(xué)木要的設(shè)計(jì)，這個(gè)很關(guān)鍵，我一直在講啊，我說如果學(xué)生觀，數(shù)學(xué)教育 觀錯(cuò)誤了，一錯(cuò)而百錯(cuò)，就是跟上的東西，你走偏了，那么肯定你的教學(xué)設(shè)計(jì)，你的教學(xué)流 程都會(huì)偏離我們所要求的這樣一個(gè)正確的一個(gè)目標(biāo)，所以我想呢，可能在制定教學(xué)目標(biāo)的時(shí) 候，你談到了有什么樣的依據(jù)，那么在談依據(jù)之間呢，我首先特別講的就是一位教師它的這 個(gè)學(xué)生觀，它的數(shù)學(xué)教育觀，那么這些東西呢，都很重要，比如說我一直認(rèn)為我們的學(xué)生它 是活生生的人，那么他是有生命的，所以我們就應(yīng)該尊重，那么在你的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的過程 當(dāng)中，如何去尊重每一位學(xué)生，能夠讓每一個(gè)學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，很體面地生活在 集體中，比如我們還談到了這個(gè)學(xué)生觀，那么學(xué)生是發(fā)展中的人，他很有潛力，你就要激發(fā) 它的潛能，給他空間，那么你在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的時(shí)候，如何設(shè)計(jì)好這樣一個(gè)探索探究啊，這 個(gè)合作啊這個(gè)獨(dú)立思考這樣一個(gè)空間，因?yàn)樗羞@個(gè)能力，有這個(gè)潛能，那么發(fā)展中的人，還說明學(xué)生什么，不成熟，他會(huì)犯一些我們成年人眼里的錯(cuò)誤，那么孩子犯錯(cuò)誤，出現(xiàn)問題 是天經(jīng)地義的真理，那么在你們的教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)的時(shí)候，你就應(yīng)當(dāng)考慮到孩子已也的實(shí)際 13 情況，可能發(fā)生的問題，那么我想呢，有了正確的學(xué)生觀數(shù)學(xué)教育觀的，你的教學(xué)目標(biāo)這個(gè) 確定，才能夠更符合兒童的發(fā)展規(guī)律，更符合我們的教學(xué)的發(fā)展規(guī)律，這個(gè)就是我們特別想 講的，就是你有什么樣的教育價(jià)值判斷，你就會(huì)制定什么樣的教學(xué)目標(biāo)，因此呢，我想更新 觀念是特別重要的，那么依據(jù)是什么呢，我認(rèn)為首先是課標(biāo)，因?yàn)閲?guó)家的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是咱 們制定教學(xué)目標(biāo)的重要依據(jù)，那么數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)它代表了國(guó)家，政府對(duì)我們學(xué)校特別是是對(duì) 我們數(shù)學(xué)教育的要求，所以我覺得一個(gè)老師，在制定教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，要反復(fù)的認(rèn)真地研讀 課程目標(biāo)，來把握課程目標(biāo)的基本的理念這個(gè)很重要，另外一個(gè)依據(jù)呢，我認(rèn)為就是教材，就是說我們要根據(jù)教材來制定教學(xué)目標(biāo)，當(dāng)然這個(gè)教學(xué)目標(biāo)可能是一個(gè)單元的，一個(gè)年級(jí)的 或者是課程目標(biāo)，整個(gè)的數(shù)學(xué)的范圍的課程目標(biāo)，那么我們今天呢，具體到一節(jié)課來說，那 么對(duì)于一節(jié)課來講，比如說這個(gè)教材你怎么去研讀它，研讀教材的時(shí)候呢，我想方法也挺多 的，我們特別是前一段時(shí)間，北京市進(jìn)行全市（04：30）聽不清大賽的時(shí)候，我看到很多老 師他研讀教材是縱橫兩條線，比如說我們說縱線啊，縱線來說，這個(gè)教材我今天要講這個(gè)知 識(shí)，它從哪兒來，基礎(chǔ)是什么，然后這個(gè)教材呢，它這個(gè)知識(shí)點(diǎn)呢，又要發(fā)展到哪兒去，那 么它在當(dāng)中起一個(gè)什么樣的作用，就是整個(gè)的他在數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)過程當(dāng)中，它是一個(gè)什么 位置，這個(gè)很重要，我管他叫做縱向的去理解分析教材，那么橫向呢，就是說要進(jìn)行對(duì)比，比如今天我用的是北師大的教材，那我可以看看人教版的教材蘇教版教材等等，看看這些教 材他們?cè)诰幣派鲜窃趺礃拥摹Ａ硗饽剡€有很多老師，參考一些國(guó)外自教材，像美國(guó)的啊，加 拿大的啊，日本的啊，這樣來做一個(gè)鑒借，看看他們?cè)谶@個(gè)教材的這個(gè)知識(shí)點(diǎn)過程當(dāng)中，他 們是怎樣編排的，來去理解這個(gè)作者的這個(gè)編排意圖，所以我認(rèn)為呢，讀懂教材也是非常重 要的，那么最重要的我以為你是讀懂學(xué)生，這對(duì)于老師來講也是很難的，你要做教學(xué)目標(biāo)的 確定，如果沒有對(duì)學(xué)生情況的把握，對(duì)學(xué)生情況的了解讀懂，恐怕你這個(gè)教學(xué)目標(biāo)就缺乏針 對(duì)性，缺乏實(shí)效，那么怎么去讀懂學(xué)生呢，我在這兒也想舉一個(gè)例子啊，只是從這一個(gè)角度 來講啊，你看我們?cè)谧鲞M(jìn)行教學(xué)背景分析的時(shí)候，因?yàn)槟阆胱鼋虒W(xué)目標(biāo)，首先離不開的是教 材學(xué)生，對(duì)不對(duì)，我就以哪節(jié)課為例呢，我就以這個(gè)北京一師附小的韓玉娟（同音）這個(gè)因 數(shù)與倍數(shù)這節(jié)課為例，我們來看一看啊，這節(jié)課呢，我們就說從教材進(jìn)行分析，從學(xué)情進(jìn)行 分析，這兩個(gè)角度，那么教材的分析呢，首先他把它這個(gè)要講的這個(gè)知識(shí)，放在整個(gè)數(shù)學(xué)知 識(shí)的系統(tǒng)當(dāng)中去找它的位置，然后呢，他又看看它的這個(gè)教材的知識(shí)點(diǎn)縱向橫向是怎么樣安 排的，它的這個(gè)位置是什么，這些我不再細(xì)講，我只是講他對(duì)學(xué)情分析。這段我們先讓他過 去啊，他對(duì)學(xué)情的分析，他做了一些調(diào)研，那么對(duì)因數(shù)和倍數(shù)來講，學(xué)生到底把握到了一個(gè) 什么情況呢，那么你要想制定這個(gè)教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候，