【文章內容簡介】 ：剛才同學們通過學習，知道乘法也有交換律，那么乘法中會不會也有結合律呢？下面我們繼續(xù)觀察植樹情景圖。（課件出示植樹情景圖）師：一共需要澆多少桶水？怎么列式？學困生1：（255）2 生：25（52）師：你能說出每個算式的意義嗎？學困生1：算式（255）2中，255是先算一共種了多少棵樹，再算一共要澆多少桶水。生：算式25（52）中，52是先算每個小組要澆多少桶水，再算25個小組一共要澆多少桶水。【設計意圖：通過發(fā)現(xiàn)情景圖中的數(shù)學信息，讓學生自己尋找要解決這一數(shù)學問題的方法，提高解決問題的能力。】師：把它計算在練習紙上。做完后讓學困生3和其他學生寫在黑板上。師：通過上面的計算，你發(fā)現(xiàn)什么？生：積相等。師：（255）2=25（52）師：你能再舉幾個這樣的例子嗎？生：能。學困生2和其他學生舉例。師：這樣的例子能舉完嗎？生：不能。師：請仔細觀察這些式子有什么特點？生：因數(shù)不變，積相等，運算順序不同。師：這就是乘法結合律。師生一起概括乘法結合律。三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結合律。【設計意圖：利用乘法交換律的方法來總結乘法結合律，培養(yǎng)學生類比、遷移能力和抽象概括的能力，引導學生由感性認識上升到一定的理性認識。】師：你能用字母表示乘法結合律嗎？生：能。師：把它表示在練習紙上。【設計意圖：學生用字母表示定律，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)感，提高對知識的概括和運用能力?！繋煟罕容^（255）2和25（52）的算法，哪種計算簡便？為什么？學困生1：第二種，后兩個數(shù)先乘是整十，容易計算。師：對。運用乘法運算定律也可以簡便計算。【設計意圖：讓學生比較兩種算法，發(fā)現(xiàn)運用乘法運算定律能夠簡便運算，了解乘法運算定律的作用?！繋煟呵懊嫖覀儗W過了加法的兩個運算定律，我們來比較一下加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：相同點：交換律是交換兩數(shù)的位置，數(shù)和結果不變；結合律是改變運算順序，數(shù)和結果不變。不同點：加法交換律和加法結合律中的數(shù)之間是加號連接，數(shù)叫加數(shù)，結果叫和；乘法交換律和乘法結合律的數(shù)之間是乘號連接，數(shù)叫因數(shù)，結果叫積?！驹O計意圖：對知識進行分類梳理是學生學習數(shù)學的必備基本功，教學中，將加法的運算定律和乘法的運算定律進行分類梳理，提高學生的類比思維能力，熟知兩種定律的區(qū)別，對兩種定律認識更清晰，應用更熟練?！咳㈧柟叹毩曉诶锾睢啊薄?6191936 2742527（425）1252412583 678687學困生2回答。根據乘法運算定律填上合適的數(shù)。1232=32___ 10875=______學困生3回答。3067=30（6___）125（840）=（______）___其他學生回答。【設計意圖：通過練習，加深對知識的理解，起到鞏固知識和靈活運用知識的作用。】四、歸納總結這節(jié)課有什么收獲呢？生1：我們今天學習了乘法的兩個運算定律——乘法交換律和乘法結合律，并會用字母表示這些運算定律。生2：乘法運算定律與加法運算定律的對比，讓我知道了它們的區(qū)別?！驹O計意圖：培養(yǎng)學生歸納、整理、總結知識能力和語言表達能力，讓學生進一步明確本節(jié)課所學內容，以及一些基本的數(shù)學思想和方法?！课濉⒄n堂檢測完成后對答案，互判。【設計意圖：了解學生掌握情況?！苛?、布置作業(yè)課本27頁練習七第3題?！驹O計意圖：鞏固乘法運算定律?！科?、板書設計乘法運算定律254=425（255）2=25（52）ab=ba（ab）c=a（bc）乘法運算定律教學設計（三）教學內容：人教版小學數(shù)學四年級下P33例2教學目標：使學生經歷探索乘法運算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡便，并能進行簡便運算。使學生經歷比較，猜測，論證，應用的過程，初步培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進一步發(fā)展符號感。使學生在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成主動思考和探究問題的意識和習慣。教學重點：經歷探索乘法交換律、乘法結合律的過程。教學難點：能運用乘法交換律、結合律進行簡便運算。教學過程一、復習舊知，導入新課（前幾節(jié)課我們已經學習了加法的運算定律，那你們會應用這些定律來解決問題嗎？）出示：在下列○內填上合適的運算符號。4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。（讓學生說出每一道題是運用什么加法運算定律。）談話：同學們，這兩道題的○里既可以都填寫加號，也可以都填寫乘號。如果填加號是根據加法的交換律和結合律；那么在乘法中是否也有這些運算定律呢？導入新課。談話：帶著我們的猜測，今天我們就來研究乘法中的運算規(guī)律。情景中感知乘法交換律。出示例題。（略）談話：請同學們看主題圖。圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求負責挖坑，種樹的一共有多少人嗎？學生列式：425＝100或254＝100。提問：我們知道，每組里有4人負責挖坑，種樹，一共有25個小組，可以列式425，也可以列式254。所以，這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結？板書：425=254。舉例驗證。談話：我們知道425=254，你能再寫出一些這樣的等式嗎？學生舉例。引導：你是直接寫出了等式還是先算出每組中兩道算式的結果，然后再寫等號呢？（學生列出幾個算式，在學生列出的算式中讓學生分別說出左右兩邊得數(shù)是否相等，再寫等號。）總結規(guī)律。討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？（每組算式等號兩邊的兩個因數(shù)相同，積也相同，不同的是兩個因數(shù)交換了位置。）師：對，像這樣兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。利用課件出示此規(guī)律提示：你用字母來表示乘法的交換律嗎？板書：ab=ba。提問：等式中的a和b可以分別表示什么數(shù)？生：a和b可以表示任何不相同的數(shù)。回憶乘法交換律在過去學習中的運用。談話：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過，你能回顧一下，過去在學習哪些知識時用過乘法的交換律嗎？（學生可能想到：根據一句口訣可以算兩道乘法算式；二三得六。用調換因數(shù)的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。教師根據學生回答用媒體演示相關內容。）師：在驗算乘法時，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。（二）探索乘法結合律。初步感知。談話：剛才我們認識了乘法交換律，現(xiàn)在我們繼續(xù)來研究乘法的運算定律。出示例題。（略）談話：一共要澆多少桶水，你會列式計算嗎？組織學生交流。[選擇列為（255）2和25（52）的同學板演]（也選擇2525的同學。先分析這種讓學生說說這種列式在題目中表示什么？通過分析讓學生明