云南省玉溪市玉溪一中20xx屆高三上學期第一次月考數學理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-08 11:40 本頁面
【文章內容簡介】 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 C2的極坐標方程為ρ=8cos（ θ﹣ ）． （ 1）求曲線 C2的直角坐標方程，并指出其表示何種曲線； （ 2）若曲線 C1與曲線 C2交于 A， B 兩點，求 |AB|的最大值和最小值． 23.（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 已知函數 f（ x） =log2（ |x+1|+|x﹣ 2|﹣ m）． （ 1）當 m=7 時，求函數 f（ x）的定義域； （ 2）若關于 x 的不等式 f（ x） ≥ 2 的解集是 R，求 m 的取值范圍． 理科 數學 參考答案 一． 選擇題： A卷： ABBDC ACADD CB 二．填空題 ： 1） 5 1444π 1） － 3 16 10 三．解答題 ： 17 解： （ Ⅰ ） 由 a－ b＝ bcos C 根據 正弦定理得 sin A－ sin B＝ sin Bcos C， 即 sin(B＋ C)＝ sin B＋ sin Bcos C， sin Bcos C＋ cos Bsin C＝ sin B＋ sin Bcos C， sin Ccos B＝ sin B， 得 sin C＝ tan B． ? 6 分 （ Ⅱ ） 由余弦定理得 c2＝ a2＋ b2－ 2abcos C＝ b2＋ 4b－ 4＝ (b＋ 2)2－ 8， ? 8 分 由 a－ b＝ bcos C 知 b＝ a1＋ cos C＝ 21＋ cos C ， 由 C 為銳角 ， 得 0＜ cos C＜ 1， 所以 1＜ b＜ 2． ? 10 分 從而有 1＜ c2＜ 8． 所以 c 的 取值范圍是 (1， 2 2)． ? 12 分 18 解： （Ⅰ）設 該校 4000 名學生中“讀書迷”有 x 人，則 8100＝ x4000，解得 x＝ 320. 所以 該校 4000 名學生中“讀書迷”有 320 人 ． ? 3 分 （Ⅱ） （?。┏槿〉?4 名同學既有男同學，又有女同學的概率 P＝ 1－ C45C48＝ 13 14 ． ? 6 分 （ⅱ） X 可取 0， 1， 2， 3． P(X＝ 0)＝ C45 C48 ＝ 1 14， P(X＝ 1)＝ C13C35 C48 ＝ 3 7 ， P(X＝ 2)＝ C23C25 C48 ＝ 3 7 ， P(X＝ 3)＝ C33C15 C48 ＝ 1 14， ? 10 分 X 的分布列為： X 0 1 2 3 P 1 14 3 7 3 7 1 14 E(X)＝ 0 1 14＋ 1 3 7 ＋ 2 3 7 ＋ 3 1 14＝ 3 2 ． ? 12 分 19 解： （Ⅰ）連接 AE，因為 AF⊥平面 PED， ED? 平面 PED，所以 AF⊥ ED． 在 平行四邊形 ABCD 中 ， BC＝ 2AB＝ 4， ∠ ABC＝ 60176。， 所以 AE＝ 2， ED＝ 2 3， 從而有 AE2＋ ED2＝ AD2， 所以 AE⊥ ED． ? 3 分 又因為 AF∩ AE＝ A， 所以 ED⊥平面 PAE， PA? 平面 P
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