云南省玉溪市玉溪一中20xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-文庫吧在線文庫
【正文】 n)( 的圖像與直線 1??y 相切 . （Ⅰ） 求 m 的值，并求 )(xf 的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ） 若 3()g x ax? ，設(shè) )()()( xgxfxh ?? ，討論函數(shù) )(xh 的零點(diǎn)個(gè)數(shù) . 請(qǐng)考生在第 2 23 二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。 1，易求 |AB|＝ 3． ? 5 分 當(dāng)直線 l 不垂直于 x 軸時(shí)，設(shè)直線 l 的方程為 y＝ kx＋ m， 由直線 l 與圓 O： x2＋ y2＝ 1 相切，得 |m|k2＋ 1＝ 1，即 m2＝ k2＋ 1， ? 6 分 將 y＝ kx＋ m 代入 x24＋ y2＝ 1，整理得 (1＋ 4k2)x2＋ 8kmx＋ 4m2－ 4＝ 0， 設(shè) A(x1， y1)， B(x2， y2)，則 x1＋ x2＝ － 8km1＋ 4k2， x1x2＝ 4m2－ 41＋ 4k2， ? 8 分 |AB|＝ 1＋ k2|x1－ x2|＝ 1＋ k2 (x1＋ x2)2－ 4x1x2 ＝ 1＋ k2 (－ 8km1＋ 4k2)2－ 16m2－ 161＋ 4k2 ＝ 4 1＋ k2 1＋ 4k2－ m21＋ 4k2 ， 又因?yàn)?m2＝ k2＋ 1， 所以 |AB|＝ 4 3|k| k2＋ 11＋ 4k2 ≤2(3k2＋ k2＋ 1)1＋ 4k2 ＝ 2， 當(dāng)且僅當(dāng) 3|k|＝ k2＋ 1，即 k＝ 177。 ?xr 得 23ex? )(xr? 在 ),0( 23e 上單調(diào)遞增；在 ),( 23 ??e 上單調(diào)遞減 .............................................9 分 323m a x 21)()( eerxr ??? 又 ),( 23 ??? ex 時(shí)， 0)( ?xr ； ),0( ex? 時(shí)， 0)( ?xr ；且 0 ( )x r x趨 向 于 時(shí) 趨 向 于 負(fù) 無 窮 大. 無零點(diǎn)的圖像無交點(diǎn)，函數(shù)與時(shí)，當(dāng) )()(2 1 3 xhxryayea ???? ； 310 ( ) ( ) 。 ln23)1(l n2)( x xx xxxxr ????? 由 0)(39。 n＝ 0 得， ?????－ y＋ z＝ 0，2 3x－ 2y＝ 0， 令 x＝ 1，得 n＝ (1， 3， 3)． ? 10 分 設(shè)直線 BF 與平面 AFD 所成的角為 θ，則 sinθ＝ |cos? BF→ ， n?|＝ | BF→ 作答時(shí)用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。 22 時(shí)等號(hào)成立 ． 綜上所述， |AB|的最大值為 2． ? 12 分 21 解： A F P B E C D x y z 解： (I)設(shè) )(xf 的圖像與直線 1??y 相切于點(diǎn) 00( , 1)( 0)xx??， mxxf ??? 1ln)(39。2a a y a y r x h xe? ? ? ?當(dāng) 或 時(shí) ， 與 的 圖 像 恰 有 一 個(gè) 交 點(diǎn) ， 函 數(shù) 恰 有 一 個(gè) 零 點(diǎn) 恰有兩個(gè)零點(diǎn)函數(shù)的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn)，與時(shí)，當(dāng) )()(2 10 3 xhxryayea ???? .
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