云南省玉溪市玉溪一中20xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-wenkub
2022-12-14 11:40:49 本頁(yè)面
【正文】 上單調(diào)遞減 .............................................9 分 323m a x 21)()( eerxr ??? 又 ),( 23 ??? ex 時(shí)， 0)( ?xr ； ),0( ex? 時(shí)， 0)( ?xr ；且 0 ( )x r x趨 向 于 時(shí) 趨 向 于 負(fù) 無(wú) 窮 大. 無(wú)零點(diǎn)的圖像無(wú)交點(diǎn)，函數(shù)與時(shí)，當(dāng) )()(2 1 3 xhxryayea ???? ； 310 ( ) ( ) 。 ?? xxf 得 1x? ； 0ln)(39。 1，易求 |AB|＝ 3． ? 5 分 當(dāng)直線 l 不垂直于 x 軸時(shí)，設(shè)直線 l 的方程為 y＝ kx＋ m， 由直線 l 與圓 O： x2＋ y2＝ 1 相切，得 |m|k2＋ 1＝ 1，即 m2＝ k2＋ 1， ? 6 分 將 y＝ kx＋ m 代入 x24＋ y2＝ 1，整理得 (1＋ 4k2)x2＋ 8kmx＋ 4m2－ 4＝ 0， 設(shè) A(x1， y1)， B(x2， y2)，則 x1＋ x2＝ － 8km1＋ 4k2， x1x2＝ 4m2－ 41＋ 4k2， ? 8 分 |AB|＝ 1＋ k2|x1－ x2|＝ 1＋ k2 (x1＋ x2)2－ 4x1x2 ＝ 1＋ k2 (－ 8km1＋ 4k2)2－ 16m2－ 161＋ 4k2 ＝ 4 1＋ k2 1＋ 4k2－ m21＋ 4k2 ， 又因?yàn)?m2＝ k2＋ 1， 所以 |AB|＝ 4 3|k| k2＋ 11＋ 4k2 ≤2(3k2＋ k2＋ 1)1＋ 4k2 ＝ 2， 當(dāng)且僅當(dāng) 3|k|＝ k2＋ 1，即 k＝ 177。 所以 AE＝ 2， ED＝ 2 3， 從而有 AE2＋ ED2＝ AD2， 所以 AE⊥ ED． ? 3 分 又因?yàn)?AF∩ AE＝ A， 所以 ED⊥平面 PAE， PA? 平面 PAE， 從而有 ED⊥ PA． 又因?yàn)?PA⊥ AD， AD∩ ED＝ D， 所以 PA⊥ 平面 ABCD． ? 6 分 （Ⅱ）以 E 為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系， 則 A(0， 2， 0)， D(2 3， 0， 0)， B(－ 3， 1， 0)． 因?yàn)?AF⊥平面 PED，所以 AF⊥ PE， 又因?yàn)?F 為 PE 中點(diǎn)，所以 PA＝ AE＝ 2． 所以 P(0， 2， 2)， F(0， 1， 1)， AF→ ＝ (0，－ 1， 1)， AD→ ＝ (2 3， － 2， 0)， BF→ ＝ ( 3， 0， 1)． ? 8 分 設(shè)平面 AFD 的法向量為 n＝ (x， y， z)， 由 AF→ 玉溪一中 20172018 學(xué)年高 2018 屆 第 一 次 月考 理科數(shù)學(xué) 命題人：劉劍濤 一、選擇題（本大題共 12個(gè)小題，每小題 5分，共 60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 已知集合 2{ | 2 0 }, { | l g( 1 ) }A x x x x y x? ? ? ? ? ?，則 AB? A． (0, )?? B． (1,2) C． (2, )?? D． ( ,0)??
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1