云南省玉溪市玉溪一中20xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(專業(yè)版)
【正文】 xf xf 即 ??? ??? ??? 1ln 01ln0000 mxxx mx 解得： 1,10 ?? mx ...............................................3 分 由 0ln)(39。 所以 AE＝ 2， ED＝ 2 3， 從而有 AE2＋ ED2＝ AD2， 所以 AE⊥ ED． ? 3 分 又因?yàn)?AF∩ AE＝ A， 所以 ED⊥平面 PAE， PA? 平面 PAE， 從而有 ED⊥ PA． 又因?yàn)?PA⊥ AD， AD∩ ED＝ D， 所以 PA⊥ 平面 ABCD． ? 6 分 （Ⅱ）以 E 為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系， 則 A(0， 2， 0)， D(2 3， 0， 0)， B(－ 3， 1， 0)． 因?yàn)?AF⊥平面 PED，所以 AF⊥ PE， 又因?yàn)?F 為 PE 中點(diǎn)，所以 PA＝ AE＝ 2． 所以 P(0， 2， 2)， F(0， 1， 1)， AF→ ＝ (0，－ 1， 1)， AD→ ＝ (2 3， － 2， 0)， BF→ ＝ ( 3， 0， 1)． ? 8 分 設(shè)平面 AFD 的法向量為 n＝ (x， y， z)， 由 AF→ 1，最大值為 8． 23. 解：（ 1）由題設(shè)知： |x+1|+|x﹣ 2|＞ 7， 不等式的解集是以下不等式組解集的并集： ，或 ，或， 解得函數(shù) f（ x）的定義域?yàn)椋ī?∞，﹣ 3） ∪ （ 4， +∞）． （ 2）不等式 f（ x） ≥ 2 即 |x+1|+|x﹣ 2|≥ m+4， ∵ x∈ R 時(shí)，恒有 |x+1|+|x﹣ 2|≥ |（ x+1）﹣（ x﹣ 2） |=3， 不等式 |x+1|+|x﹣ 2|≥ m+4 解集是 R， ∴ m+4≤ 3， m 的取值范圍是（﹣ ∞，﹣ 1]． 。 22.（本小題滿分 10 分）選修 4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。 ?? xxf 得 10 ??x ； 所以函數(shù) )(xf 的單調(diào)減區(qū)間為 )1,0( ；增區(qū)間為 ),1( ?? ..........5 分 (II) )0)(1( l nln)()()( 23 ????????? xaxxxaxxxxxgxfxh 得由 0)( ?xh 22 1ln01ln xxaaxx ????? 即； 2l n 1( ) .xh x y a y x ?? ? ?函 數(shù) 的 零 點(diǎn) 個(gè) 數(shù) 即 為 函 數(shù) 與 的 圖 象 的 交 點(diǎn) 個(gè) 數(shù).................7 分 記函數(shù)2 1ln)( xxxr ?? 3439。 22 時(shí)等號(hào)成立 ． 綜上所述， |AB|的最大值為 2． ? 12 分 21 解： A F P B E C D x y z 解： (I)設(shè) )(xf 的圖像與直線 1??y 相切于點(diǎn) 00( , 1)( 0)xx??， mxxf ??? 1ln)(39。 n＝ 0 得， ?????－ y＋ z＝ 0，2 3x－ 2y＝ 0， 令 x＝ 1，得 n＝ (1， 3， 3)． ? 10
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