云南省玉溪市玉溪一中20xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(完整版)
【正文】 .............................................12 分 22.【解答】 解：（ 1）對于曲線 C2有 ，即 ， 因此曲線 C2的直角坐標方程為 ，其表示一個圓． （ 2）聯(lián)立曲線 C1與曲線 C2的方程可得： ， ∴ t1+t2=2 sinα， t1t2=﹣ 13 ， 因此 sinα=0， |AB|的最小值為 ， sinα=177。 ?? xxf 得 10 ??x ； 所以函數(shù) )(xf 的單調(diào)減區(qū)間為 )1,0( ；增區(qū)間為 ),1( ?? ..........5 分 (II) )0)(1( l nln)()()( 23 ????????? xaxxxaxxxxxgxfxh 得由 0)( ?xh 22 1ln01ln xxaaxx ????? 即； 2l n 1( ) .xh x y a y x ?? ? ?函 數(shù) 的 零 點 個 數(shù) 即 為 函 數(shù) 與 的 圖 象 的 交 點 個 數(shù).................7 分 記函數(shù)2 1ln)( xxxr ?? 3439。 n＝ 0， AD→ 22.（本小題滿分 10 分）選修 4—4：坐標系與參數(shù)方程。 ， ( 0)x? 則??? ??? 1)( 0)(0039。 1，最大值為 8． 23. 解：（ 1）由題設(shè)知： |x+1|+|x﹣ 2|＞ 7， 不等式的解集是以下不等式組解集的并集： ，或 ，或， 解得函數(shù) f（ x）的定義域為（﹣ ∞，﹣ 3） ∪ （ 4， +∞）． （ 2）不等式 f（ x） ≥ 2 即 |x+1|+|x﹣ 2|≥ m+4， ∵ x∈ R 時，恒有 |x+1|+|x﹣ 2|≥ |（ x+1）﹣（ x﹣ 2） |=3， 不等式 |x+1|+|x﹣ 2|≥ m+4 解集是 R， ∴ m+4≤ 3， m 的取值范圍是（﹣ ∞，﹣ 1]． 。 ?? xxf 得 1x? ； 0ln)(39。 所以 AE＝ 2， ED＝ 2 3， 從而有 AE2＋ ED2＝ AD2， 所以 AE⊥ ED． ? 3 分 又因為 AF∩ AE＝ A， 所以 ED⊥平面 PAE， PA? 平面 PAE， 從而有 ED⊥ PA． 又因為 PA⊥ AD， AD∩ ED＝ D， 所以 PA⊥ 平面 ABCD． ? 6 分 （Ⅱ）以 E 為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系， 則 A(0， 2， 0)， D(2 3， 0， 0)， B(－ 3， 1， 0)． 因為 AF⊥平面 PED，所以 AF⊥ PE， 又因為 F 為 PE 中點，所以 PA＝ AE＝ 2． 所以 P(0， 2， 2)， F(0， 1， 1)， AF→ ＝ (0，－ 1， 1)， AD→ ＝ (2 3， － 2， 0)， BF→ ＝ ( 3， 0， 1)． ? 8 分 設(shè)平面 AFD 的法向量為 n＝ (x， y， z)， 由 AF→ 在直角坐標系 xOy 中，曲線 C1的參數(shù)方程為 （ t 是參數(shù)），以原點 O 為極點， x 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 C2的極坐標方程為ρ=8cos（ θ﹣ ）． （
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