重慶市銅梁縣第一中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-10 07:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1|． （ 1）解關(guān)于 x的不等式 f（ x） ＞ 3； （ 2）若 ?x∈ R，使得 m2+3m+2f（ x） ≥ 0成立，試求實(shí)數(shù) m的取值范圍． 重慶市銅梁一中高 2018 級(jí) 2017 年 9 月高三入學(xué)考試 數(shù)學(xué)（理） 答案 ,610,ABDCA,1112,AB 【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合． 【解答】解：根據(jù)題意， sin =sin（ 2π﹣ ） =﹣ sin ，則 a=f（ sin ） =f（﹣ sin ）， cos =cos（ π﹣ ） =﹣ cos ， b=f（﹣ cos ）， 又由 函數(shù) f（ x）是定義在 R 上的偶函數(shù)， 則 a=f（ sin ） =f（﹣ sin ） =f（ sin ）， b=f（﹣ cos ） =f（ cos ），又由 ＜ ＜ ， 則有 0＜ cos ＜ sin ＜ 1＜ tan ，又由函數(shù)在 [0， +∞）上是增函數(shù)， 則有 c＞ a＞ b；故選： B． 【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理． 【解答】解：函數(shù) h（ x） =f（ x）﹣ g（ x）的零點(diǎn)，即方程函數(shù) f（ x）﹣ g（ x） =0的根， 也就是兩個(gè)函數(shù) y=f（ x）與 y=g（ x）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由 f（ x+2） =f（ x）， 可得 f（ x）是周期為 2的周期函數(shù)，又 g（ x） = ， 作出兩函數(shù)的圖象如圖： ∴ 函數(shù) h（ x） =f（ x）﹣ g（ x）在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 14． 故選： D． 【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用． 【解答】解： ∵ 對(duì)任意 x， y∈ R，都有 f（ x） ?f（ y） =f（ x+y）， ∴ 令 x=n， y=1，得 f（ n） ?f（ 1） =f（ n+1），即 = =f（ 1） = ， ∴ 數(shù)列 {an}是以 為首項(xiàng)，以 為等比的等比數(shù)列， ∴ an=f（ n） =（ ） n， ∴ Sn= =1﹣（ ） n∈ [ ， 1）．故選 C． 10,A【考點(diǎn)】 3O：函數(shù)的圖象． 【解答】解：由三角形的面積公式知，當(dāng) 0≤ x≤ a時(shí)， f（ x） = ?x? ? a= ax， 故在 [0， a]上的圖象為線段，故排除 B；當(dāng) a＜ x≤ a時(shí)， f（ x） = ?（ a﹣ x） ? ? a= a（ a﹣ x），故在（ a， a]上的圖象為線段，故排除 C， D；故選 A． 【考點(diǎn)】 3O：函數(shù)的圖象．【分析】可先考慮函數(shù) g（ x） =x|x|的單調(diào)性和圖象的對(duì)稱性，然后考慮將函數(shù) g（ x）的圖象左右平移和上下平移，得到函數(shù) f（ x） =（ x﹣ a） |x﹣ a|+b的圖象，觀察它的上升還是下降和對(duì)稱性． 【解答】解：設(shè)函數(shù) g（ x） =x|x|即 g（ x） = ，作出 g（ x）的圖象，得出 g（ x）在 R上是單調(diào)增函數(shù)，且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，而 f（ x） =（ x﹣ a） |x﹣ a|+b的圖象可由函數(shù) y=g（ x）的圖象先向左（ a＜ 0）或向右（ a＞ 0）平移 |a|個(gè)單位，再向上（ b＞ 0）或向下（ b＜ 0）平移 |b|個(gè)單位得到．所以對(duì)任意的實(shí)數(shù) a， b，都有 f（ x）在 R上是單調(diào)增函數(shù)，且圖象關(guān)于點(diǎn)（ a， b）對(duì)稱．故選： A 【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 = =?= 的幾何意義為點(diǎn)（ xn， f（ xn））與原點(diǎn)的連線有相同的斜率，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論． 【解答】解： ∵ 的幾何意義為點(diǎn)（ xn， f（ xn））與原點(diǎn)的連線的斜率， ∴ = =?= 的幾何意義為點(diǎn)（ xn， f（ xn））與原點(diǎn)的連線有相同的斜率，函數(shù) 的圖象，在區(qū)間（ 1， +∞ ）上，與 y=kx的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有 1個(gè)， 2個(gè)或者 3個(gè)，故 n=2或 n=3，即 n的取值集合是 {2， 3}．故選： B． 13.?x∈R， x2﹣ x
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