寧夏銀川一中20xx屆高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)(編輯修改稿)
2024-09-29 08:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 與 ⊙ O 相切， A 為切點(diǎn)， PBC 為割線，弦 CD∥ AP， AD、 BC 相交于 E 點(diǎn)，F(xiàn) 為 CE 上一點(diǎn)，且 DE2=EF EC? （ 1）求證： ?P=?EDF； （ 2）求證： CE EB=EF EP． 23．選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知曲線 1:C co s ()sinxy ? ????? ?? 為 參 數(shù)，以平面直角坐標(biāo)系 xOy 的原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線: ( 2 si n ) 6l cos? ? ???． （ 1） 將 曲線 1C 上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的 3 、 2 倍后得到曲線 2C 試寫出直線 l 的直角坐標(biāo)方程和曲線 2C 的參數(shù)方程； （ 2）在曲線 2C 上求一點(diǎn) P，使點(diǎn) P 到直線 l 的距離最大，并求出此最大值． 安徽高中數(shù)學(xué) 第 5 頁 共 9 頁 24．選修 4— 5：不等式選講 設(shè)函數(shù) ( ) 2 1 4f x x x? ? ? ?． （ 1）解不等式 ( ) 2fx? ； （ 2）求函數(shù) ()y f x? 的最小值． 參考答案 一、選擇題：本大題共 12 小題；每小題 5 分，共 60 分． 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A C A D A A C A B C 二、填空題：（本大題共 4 小題，每小題 5 分。） 13． 21 14． 3[ ,2)2 15． 8 16． ①③ 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17．（ 1）由 (0) 2 2fc??可 知 ，??????????? 1 分 又 ? ? 2A 1 2 1 2 ( 1 ) 0 .ax b x c? ? ? ? ?， ， 故 ， 是 方 程 的 兩 實(shí) 根 1b1+2=a ,c2=a??????????????? 3 分 1, 2ab? ??解 得 ???? 4 分 ? ?22( ) 2 2 ( 1 ) 1 , 2 , 2f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? m in1 ( ) (1 ) 1 , 1x f x f m? ? ? ?當(dāng) 時(shí) ， 即??????????? 5 分 m a x2 ( ) ( 2) 10 , f x f M? ? ? ? ? ?當(dāng) 時(shí) ， 即??????????? 6 分 （ 2） 2 ( 1 ) 0a x b x c? ? ? ?由 題 意 知 ， 方 程 有 兩 相 等 實(shí) 根 x=2, x=1 ∴ ???????????acab2111， 即??? ? ??ac ab 21 ??????????? 8 分 安徽高中數(shù)學(xué) 第 6 頁 共 9 頁 ∴ f（ x） =ax2+（ 12a） x+a, x∈ [2,2] 其對稱軸方程為 x= ??aa2 14?1a21 又 a≥ 1， 故 1 ??????? 1,2121a??????????? 9 分 ∴ M=f（ 2） =9a2 ?????????? 10 分 m=aaaf 411)2 12( ??? ??????????? 11 分 g（ a） =M+m=9aa411 ? ?m in 63( ) 1 , 1 ( ) .4g a a g a? ? ? ? ?又 在 區(qū) 間 上 為 單 調(diào) 遞 增 的 ， 當(dāng) 時(shí) ，=431 ??? 12 分 18． 解：對任意實(shí)數(shù)都有 012 ???axax 恒成立 ??? ????? 000 aa 或 40 ??? a； ?????????????????? 4 分 關(guān)于的方程 02 ??? axx 有實(shí)數(shù)根41041 ????? aa； ????? 6 分 如果正確，且不正確，有 44141,40 ?????? aaa 且； ????? 8 分 如果正確，且不正確，有 041,40 ????? aaaa 且或． ???? 10 分 所以實(shí)數(shù)的取值范圍為
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