寧夏銀川一中20xx屆高三上學(xué)期第五次月考數(shù)學(xué)理試題word版含解析(編輯修改稿)
2025-01-01 22:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2+4x+8y﹣ 5=0， 配方得（ x+2） 2+（ y+4） 2=25，所得圓的圓心坐標(biāo)為（﹣ 2，﹣ 4），半徑為 5； 當(dāng) a=2 時(shí)，方程化為 ， 此時(shí) ，方程不表示圓， 故答案為：（﹣ 2，﹣ 4） . 15. 若正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為 ，高為 ，則此正三棱柱的外接球的體積為 _____ 【答案】 【解析】 由正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為 ， 得底面所在平面截其外接球所成的圓 O的半徑 r=2， 又由正三棱柱的高為 ，則球心到圓 O的球心距 d= ， 根據(jù)球心距，截面圓半徑，球半徑構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，我們易得球半徑 R滿足： R2=r2+d2=9， R=3， ∴ 外接球的表面積 S=4πR2=36π． 故答案為： 36π． 16. 已知橢圓具有如下性質(zhì)：若橢圓的方程為 ，則橢圓在其上一點(diǎn)處的切線方程為 ，試運(yùn)用該性質(zhì)解決以下問題：橢圓 ，點(diǎn) 為 在第一象限中的任意一點(diǎn)，過 作 的切線 ， 分別與 軸和 軸的正半軸交于 兩點(diǎn)，則面積的最小值為 __________. 【答案】 【解析】 設(shè) B（ x2， y2）， 則橢圓 C1在點(diǎn) B處的切線方程為 x+y2y=1 令 x=0， yD= ，令 y=0，可得 xC= ， 所以 S△ OCD= ， 又點(diǎn) B在橢圓的第一象限上， 所以 x2， y2＞ 0， ， 即有 ， S△ OCD≥ ，當(dāng)且僅當(dāng) = = ， 所以當(dāng) B（ 1， ）時(shí)，三角形 OCD的面積的最小值為 ． 故答案為： ． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟 . 17. 在 所對(duì)的邊分別為 且 ， （ 1） 求角 的大??； （ 2）若 ， ，求及 的面積 . 【答案】 （ 1） （ 2） 【解析】 試題分析：（ Ⅰ ）已知等式變形后，利用正弦定理化簡(jiǎn)，根據(jù) sinA不為 0求出 cosB的值，即可確定出角 B的大小； （ Ⅱ ）利用余弦定理列出關(guān)系式，把 a， b， cosB的值代入求出 c的值，利用三角形面積公式求出三角形 ABC面積即可． 試題解析： (Ⅰ ) ， ， 由正弦定理可得 ， 又 ， ， ， ， ， 所以 ，故 . （Ⅱ） ， ，由余弦定理可得： ，即 解得 或 （舍去），故 . 所以 . 點(diǎn)睛：解三角形問題，多為邊和角的求值問題，這就需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的 .其基本步驟是： 第一步：定條件，即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)出來(lái)，然后確定轉(zhuǎn)化的方向 . 第二步：定工具，即根據(jù)條件和所求合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化 . 第三步：求結(jié)果 . 18. 已知數(shù)列 滿足 ， 成等比數(shù)列， 是公差不為 的等差數(shù)列 . （ 1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式 （ 2）求數(shù)列 的前 項(xiàng)的和 【答案】 （ 1） （ 2） 【解析】 試題分析： (1)由題意構(gòu)建關(guān)于 ， 的方程組，進(jìn)而得到數(shù)列 的通項(xiàng)公式；（ 2）利用并項(xiàng)法求得數(shù)列 的前 項(xiàng)的和 . 試題解析： （Ⅰ ） 設(shè)等差數(shù)列 的公差為 ， ， 則 ， 即 ，
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