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正文內(nèi)容

乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)

2024-10-15 14:37 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 實(shí)例師:生活中,像用這樣兩種方法解決的問(wèn)題很多,你能舉個(gè)例子嗎?學(xué)生獨(dú)立思考后全班交流。比如:(1)老師買(mǎi)了5個(gè)籃球和5個(gè)足球,一個(gè)籃球50元,一個(gè)足球80元,一共花了多少錢(qián)?(2)一輛中巴車(chē)限乘20人,一輛小轎車(chē)限乘4人,現(xiàn)在各租2輛,一共能坐多少人?[設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,聯(lián)系生活實(shí)際為學(xué)生感受乘法分配律提供現(xiàn)實(shí)背景,在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)有效的交流,使學(xué)生對(duì)乘法分配律有所初步感知。](三)觀察對(duì)比,概括規(guī)律這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié),為了突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),發(fā)揮學(xué)生的主體作用。我安排了觀察總結(jié)、舉例驗(yàn)證、抽象概括和嘗試應(yīng)用四個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。觀察總結(jié)(1)師:同學(xué)們,請(qǐng)觀察黑板上這幾組算式,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?請(qǐng)小組內(nèi)討論交流。(2)學(xué)生匯報(bào)(學(xué)生結(jié)合算式,能說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)即可)。(3)教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上指著算式小結(jié)乘法分配律的意義:兩個(gè)數(shù)和同一個(gè)數(shù)相乘,等于把這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。(4)師揭示課題,板書(shū)課題:乘法分配律。[設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從多組算式入手,通過(guò)觀察比較,互相補(bǔ)充,在算式中尋其相同點(diǎn)和不同點(diǎn),并在分析題意中,找尋其存在規(guī)律的必要性,幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上,明確乘法分配律的含義。]舉例驗(yàn)證讓學(xué)生列舉不同的算式來(lái)驗(yàn)證乘法分配律,再小組交流,集體反饋時(shí)教師有選擇地板書(shū)學(xué)生列舉的算式并適時(shí)表?yè)P(yáng)。[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生舉例驗(yàn)證過(guò)程,是學(xué)生不完全歸納的過(guò)程,對(duì)于學(xué)生識(shí)記乘法分配律,理解乘法分配律的內(nèi)涵有重要的作用,通過(guò)自己舉例驗(yàn)證有利于學(xué)生將新的知識(shí)納入到自己已有的知識(shí)體系。]抽象概括(1)讓學(xué)生用a、b、c表示乘法分配律,有困難的學(xué)生教師即時(shí)指導(dǎo),再匯報(bào)交流,師板書(shū):ac+bc=(a+b)c,生齊讀字母公式。(2)讓學(xué)生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛(ài)我,爸爸愛(ài)我,媽媽也愛(ài)我?!边@兩句話之間的相似之處。生:a相當(dāng)于爸爸,b相當(dāng)于媽媽?zhuān)籧相當(dāng)于我,愛(ài)相當(dāng)于乘號(hào)。[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生用字母表示乘法分配律,歷經(jīng)歸納推理到抽象概括的過(guò)程,體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡(jiǎn)潔。]嘗試應(yīng)用(1)讓學(xué)生用自己喜歡的方法表示49+69……,說(shuō)明乘法分配律是成立的;(2)學(xué)生獨(dú)立完成后,小組交流;(3)教師巡視抽取有代表性的方法展示給大家看;(4)再問(wèn)這個(gè)算式還可以怎樣表示?學(xué)生說(shuō)出另一種算式,課件呈現(xiàn)49+69=(4+6)9[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生借助自己喜歡的方式結(jié)合此題說(shuō)說(shuō)這個(gè)算式還可以怎樣表示,學(xué)生的思考過(guò)程就是乘法分配律形式的再現(xiàn)過(guò)程,要讓多個(gè)學(xué)生表達(dá),在相互表達(dá)中,加深對(duì)乘法分配律的理解。](四)挑戰(zhàn)過(guò)關(guān),應(yīng)用規(guī)律:第一關(guān):請(qǐng)算一算一共有多少個(gè)方格?(用兩種方法列綜合算式計(jì)算)。(1)學(xué)生匯報(bào)算法;(2)比較哪種方法比較簡(jiǎn)便?為什么?第二關(guān):填一填①(12+40)3=□3+□3②15(40+8)=15□+15□③7820+2220=(□+□)20④6628+6632+6640=(□+□+□)□(1)學(xué)生展示填寫(xiě)的答案。(2)分別說(shuō)說(shuō)轉(zhuǎn)化以后的算式和原來(lái)的算式比,哪一個(gè)讓我們計(jì)算起來(lái)感覺(jué)比較簡(jiǎn)便?為什么?第三關(guān):學(xué)校要給28個(gè)人的合唱隊(duì)買(mǎi)服裝,一件上衣58元,一條褲子42元,請(qǐng)你算算買(mǎi)服裝要花多少錢(qián)?(用兩種方法列綜合算式解答)(1)學(xué)生匯報(bào)算法。(2)比較哪種方法比較簡(jiǎn)便?小結(jié):學(xué)習(xí)了乘法分配律可以靈活選擇算法,怎么計(jì)算簡(jiǎn)便就怎么算。[設(shè)計(jì)意圖:多樣練習(xí)也是一種信息源,解決問(wèn)題的過(guò)程其實(shí)也是一種深化理解、蓄積“能量”的過(guò)程,是學(xué)生拓展知識(shí)視野,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu),提升認(rèn)識(shí)境界、增長(zhǎng)人生智慧的過(guò)程。在練習(xí)中,幫助學(xué)生繼續(xù)完善對(duì)乘法分配律的理解。](五)課堂總結(jié),梳理新知讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲,教師加以梳理,最后質(zhì)疑解惑。[設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化、條理化,對(duì)在獲取新知中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思,從而加深對(duì)知識(shí)的理解。]五、板書(shū)設(shè)計(jì)乘法分配律(3+5)10=310+510(4+6)8=48+68(30+25)2=302+252(35+65)5=355+655(2+3)5=25+35(a+b)c=ac+bc乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)6—乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)與反思設(shè)計(jì)說(shuō)明當(dāng)我給學(xué)生講到練習(xí)四第七題的時(shí)候,覺(jué)得這道題目可以開(kāi)發(fā)一下用來(lái)上乘法分配律,讓學(xué)生自己制作兩個(gè)長(zhǎng)不一樣,寬一樣的長(zhǎng)方形,通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)獲得求面積和的方法,自然的引出乘法分配律。然后看了下這節(jié)課的課后練習(xí),里面有乘法分配律的逆向運(yùn)用的題目,在其后56頁(yè)的簡(jiǎn)便運(yùn)算中也能用到逆向運(yùn)用的知識(shí),于是就把這個(gè)運(yùn)用單獨(dú)列出來(lái)作為一個(gè)知識(shí)層次,聯(lián)想到我們以前還學(xué)習(xí)過(guò)兩數(shù)之和乘另一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘第三個(gè)數(shù)再想減的知識(shí),于是就去習(xí)題中找有沒(méi)有類(lèi)似的題目,在55頁(yè)第五題中求四年級(jí)比五年級(jí)多多少人時(shí),如果用乘法分配律的延伸知識(shí)可以使計(jì)算簡(jiǎn)便,又看到練習(xí)五的三、四兩題,就必須要知道這個(gè)知識(shí)才好解決,于是就把乘法分配律的延伸作為第三個(gè)層次的教學(xué)了,按照這個(gè)思路設(shè)計(jì)了這節(jié)課,實(shí)際上下來(lái)的效果不錯(cuò),既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性,又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索,發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律的能力。 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)(下冊(cè))第54~55頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,并能運(yùn)用乘法分配律使一些運(yùn)算簡(jiǎn)便。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際,主動(dòng)參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。教學(xué)過(guò)程一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入提問(wèn):長(zhǎng)方形的面積怎樣求?指明回答這里有長(zhǎng)分別是10厘米和6厘米,寬都是4厘米的兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片,請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手把它們組成一個(gè)新的長(zhǎng)方形。(課件出示題目)學(xué)生動(dòng)手操作(課件出示兩個(gè)長(zhǎng)方形組合的動(dòng)畫(huà))二:自主探索,交流合作交流算法,初步感知提問(wèn):請(qǐng)同學(xué)們自己求一下新長(zhǎng)方形的面積。教師巡視,觀察學(xué)生不同的解法反饋:請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的解法,應(yīng)當(dāng)有兩種解法,如果學(xué)生說(shuō)不出來(lái)應(yīng)加以引導(dǎo)(課件出示兩種解法)談話:兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問(wèn)題,它們計(jì)算的結(jié)果也相同,能把它們寫(xiě)成一個(gè)算式嗎?學(xué)生自己寫(xiě)一寫(xiě),請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō),教師相機(jī)板書(shū)。比較分析,深入體會(huì)提問(wèn):算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢?小組內(nèi)交流。反饋交流,在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,教師根據(jù)情況相機(jī)引導(dǎo):等號(hào)左邊先算什么,再算什么,右邊先算什么,再算什么呢?使學(xué)生明確:等號(hào)左邊是10加6的和乘4,等號(hào)右邊是10乘4的積加6乘4的積。設(shè)疑:是不是類(lèi)似這樣的算式都具有這樣的性質(zhì)呢?學(xué)生舉例驗(yàn)證。組織交流反饋??蛇m當(dāng)?shù)倪x取一些數(shù)字很大的和很小的例子以及有乘數(shù)是0的例子等特殊情況。規(guī)律符號(hào)化,揭示規(guī)律提問(wèn):像這樣的算式,寫(xiě)的完嗎?我們可以嘗試用自己的方法去表達(dá)這個(gè)規(guī)律,同學(xué)們自己試著在小組內(nèi)寫(xiě)一寫(xiě),說(shuō)一說(shuō)。反饋引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式來(lái)表達(dá)規(guī)律。小結(jié)揭示:兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別乘另外的數(shù)再相加。用字母表示:(a+b)c=ac+bc,(板書(shū)并課件出示)這就是我們今天要學(xué)的乘法分配律。(板書(shū)課題)三:實(shí)踐運(yùn)用,初步理解。想想做做1學(xué)生自主完成,組織交流。第二小題教師板書(shū),并啟發(fā)學(xué)生從算式所表示的意義角度說(shuō)一說(shuō)對(duì)這個(gè)算式的 理解。并在板書(shū)上用箭頭標(biāo)明左邊12出現(xiàn)了2次,右邊在括號(hào)外面的數(shù)字就是(板書(shū))想想做做2自主完成,組織交流。第三小題引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義角度去理解。并使學(xué)生明白741可以看做1個(gè)74,也就是74.第四小題要和想想做做題1的第二小題做對(duì)比。四:拓展延伸,內(nèi)化新知再次出示兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片,提問(wèn):如何比較這兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小學(xué)生反饋,引導(dǎo)說(shuō)出可以重疊比較。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐再問(wèn):那么大長(zhǎng)方形比小長(zhǎng)方形大的面積是那一塊?讓學(xué)生自己動(dòng)手摸一摸,課件出示重疊動(dòng)畫(huà),并把多余部分突出顯示。 提問(wèn):如何求多出來(lái)的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們自己列式解答。學(xué)生若想不到可以用大長(zhǎng)方形面積減去小長(zhǎng)方形的面積,教師可以適當(dāng)?shù)奶?示。學(xué)生反饋,交流。課件出示兩種解法。談話:這兩個(gè)算式結(jié)果相同,解決的也是同一個(gè)問(wèn)題,可以把它們寫(xiě)成一個(gè)算 式,課件出示并板書(shū)。再問(wèn):這個(gè)算式左右兩邊有什么聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:兩個(gè)數(shù)的差乘另一個(gè)數(shù) 等于這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)乘,再相減。談話:這個(gè)規(guī)律用字母如何表示呢?自己試著寫(xiě)寫(xiě)看。學(xué)生反饋,教師板書(shū)并課件出示。說(shuō)明這個(gè)可以看做是乘法分配律的延伸。 五:解決實(shí)際問(wèn)題,內(nèi)化重點(diǎn)難點(diǎn)。想想做做題5課件出示,學(xué)生讀題。問(wèn)題一,要求學(xué)生列出不同的算式解答,并通過(guò)討論引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚€(gè) 算式之間的聯(lián)系。問(wèn)題二,鼓勵(lì)學(xué)生列出不同的算式解答,并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚€(gè)算式之間 的聯(lián)系,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)乘法分配律延伸的理解與內(nèi)化。反思:這節(jié)課我是分三個(gè)層次來(lái)教學(xué)。第一個(gè)層次是乘法分配律的教學(xué),學(xué)生通過(guò)運(yùn)用不同的方法求新長(zhǎng)方形的面積來(lái)體會(huì)規(guī)律,感知規(guī)律的合理性。這個(gè)環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探索和動(dòng)手觀察能力。 第二個(gè)層次是乘法分配律的逆向運(yùn)用,通過(guò)想想做做題1的第二小題的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生明確可以從乘法的意義角度來(lái)理解算式,并體會(huì)乘法分配律的逆向運(yùn)用。第三個(gè)層次是乘法分配律的延伸,通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作,知道如何比較兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小,并通過(guò)動(dòng)手指一指,知道多出的面積就是兩者相差的面積。在學(xué)生自己動(dòng)手求解的過(guò)程中,初步的體會(huì)到諸如:(10-6)4=104-64也有類(lèi)似的規(guī)律,并嘗試寫(xiě)出用字母如何表達(dá)。最后通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的形式,把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以運(yùn)用,從2個(gè)小題的解答中初步體會(huì)乘法分配律和乘法分配律延伸的應(yīng)用。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)7【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》(青島版)六年制四年級(jí)下冊(cè)第二單元信息窗2《乘法分配律》。【教材簡(jiǎn)析】本信息窗是學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,是乘法運(yùn)算規(guī)律的一個(gè)完善。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境,以濟(jì)青高速公路為素材,通過(guò)行駛在高速公路上的兩輛汽車(chē)提供的信息,引出了對(duì)乘法分配律的探索,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,同時(shí)注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識(shí)體驗(yàn)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí),從而發(fā)展了學(xué)生的遷移能力?!窘虒W(xué)目標(biāo)】,在解決問(wèn)題的過(guò)程中,親歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)生對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感,增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí)?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生親歷探索乘法分配律的過(guò)程,在猜想驗(yàn)證等自主探索活動(dòng)中得出乘法分配律,使學(xué)生對(duì)分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,理解及應(yīng)用乘法分配律?!窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境,感知規(guī)律,列出算式。出示情境圖談話:瞧,這是濟(jì)青高速公路!在這里,還藏著許多數(shù)學(xué)信息,讓我們一起來(lái)找找吧!請(qǐng)你仔細(xì)觀察,從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?信息預(yù)設(shè):大巴的速度是每小時(shí)行110千米,中巴的速度是每小時(shí)行90千米,兩車(chē)同時(shí)相向而行,大約2小時(shí)相遇。問(wèn)題預(yù)設(shè):濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)約多少千米?(板書(shū))談話:請(qǐng)你試著用兩種方法在答題紙上解答。生獨(dú)立解答。預(yù)設(shè):,感知規(guī)律。提出要求:結(jié)合線段圖說(shuō)說(shuō)算式每一步的含義。回答預(yù)設(shè):①我先算出1小時(shí)兩輛客車(chē)一共行駛多少千米,然后再求兩小時(shí)行駛多少千米。也就是濟(jì)青高速的全長(zhǎng)是多少千米。②我先求這輛大客車(chē)2小時(shí)行駛的路程;小客車(chē)2小時(shí)行駛的路程。然后把這兩部分加起來(lái)就是濟(jì)青高速公路的全長(zhǎng)?!驹O(shè)計(jì)意圖:把相遇問(wèn)題通過(guò)學(xué)生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,這是思維的抽象,也是數(shù)學(xué)化的過(guò)程,既能激發(fā)學(xué)生研究的欲望,營(yíng)造研究的氛圍,又使學(xué)生探究的問(wèn)題清晰明了。結(jié)合情境理解算的合理性,利用學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)初步感知乘法分配律的存在?!慷⒀芯克夭?,猜測(cè)規(guī)律教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn):兩個(gè)算式結(jié)果相等。可以用等號(hào)連接。教師引導(dǎo)學(xué)生從算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的特點(diǎn)觀察算式的左邊和右邊有什么不同。預(yù)設(shè)區(qū)別:①左邊有3個(gè)數(shù),右邊有4個(gè)數(shù),兩個(gè)乘法算式中都有相同的因數(shù)2。②左邊有小括號(hào),應(yīng)該先算加法,再算乘法;右邊先算乘法,再算加法。談話:根據(jù)前面運(yùn)算律的學(xué)習(xí),你有什么想法?預(yù)設(shè)回答:這可能又是一個(gè)規(guī)律?!驹O(shè)計(jì)意圖:拋開(kāi)情境,觀察算式,使學(xué)生初步感受到兩種方法的結(jié)果一樣。通過(guò)觀察算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的不同,滲透規(guī)律特點(diǎn)。使學(xué)生建立“猜想是探究獲得結(jié)論的前提”這樣的研究意識(shí)?!咳⒂懻摻涣?,驗(yàn)證規(guī)律。談話:這只是我們的一個(gè)猜想,你能再舉一些這樣的例子來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證嗎?如果有需要,可以用計(jì)算器進(jìn)行舉例。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算舉例。指生代表板演,再指一名學(xué)生舉例。其余學(xué)生同位交流,并用計(jì)算器幫助同位驗(yàn)證。談話:請(qǐng)你先和同位交流你舉的例子,并用計(jì)算器幫同位驗(yàn)證一下他的等式是否成立。預(yù)設(shè)舉例:(25+35)4=254+354(60+50)2=602+502(65+55)42=6542+5542……教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完,可以用省略號(hào)表示。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點(diǎn)。預(yù)設(shè)回答:①這幾組等式的左邊都是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)。②這幾組等式的右邊都是把兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說(shuō)說(shuō)這個(gè)規(guī)律。談話小結(jié):剛剛我們通過(guò)猜想
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