【正文】 、增長(zhǎng)人生智慧的過(guò)程。]五、板書(shū)設(shè)計(jì)乘法分配律（3＋5）10=310＋510（4＋6）8=48＋68（30＋25）2=302＋252（35＋65）5=355＋655（2＋3）5=25＋35（a＋b）c=ac＋bc乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)6—乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)與反思設(shè)計(jì)說(shuō)明當(dāng)我給學(xué)生講到練習(xí)四第七題的時(shí)候，覺(jué)得這道題目可以開(kāi)發(fā)一下用來(lái)上乘法分配律，讓學(xué)生自己制作兩個(gè)長(zhǎng)不一樣，寬一樣的長(zhǎng)方形，通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)獲得求面積和的方法，自然的引出乘法分配律。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教師巡視，觀察學(xué)生不同的解法反饋：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的解法，應(yīng)當(dāng)有兩種解法，如果學(xué)生說(shuō)不出來(lái)應(yīng)加以引導(dǎo)（課件出示兩種解法）談話(huà)：兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問(wèn)題，它們計(jì)算的結(jié)果也相同，能把它們寫(xiě)成一個(gè)算式嗎？學(xué)生自己寫(xiě)一寫(xiě)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，教師相機(jī)板書(shū)。組織交流反饋。小結(jié)揭示：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別乘另外的數(shù)再相加。第二小題教師板書(shū)，并啟發(fā)學(xué)生從算式所表示的意義角度說(shuō)一說(shuō)對(duì)這個(gè)算式的 理解。四：拓展延伸，內(nèi)化新知再次出示兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片，提問(wèn)：如何比較這兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小學(xué)生反饋，引導(dǎo)說(shuō)出可以重疊比較。學(xué)生反饋，交流。談話(huà)：這個(gè)規(guī)律用字母如何表示呢？自己試著寫(xiě)寫(xiě)看。想想做做題5課件出示，學(xué)生讀題。第一個(gè)層次是乘法分配律的教學(xué)，學(xué)生通過(guò)運(yùn)用不同的方法求新長(zhǎng)方形的面積來(lái)體會(huì)規(guī)律，感知規(guī)律的合理性。在學(xué)生自己動(dòng)手求解的過(guò)程中，初步的體會(huì)到諸如：（10－6）4=104－64也有類(lèi)似的規(guī)律，并嘗試寫(xiě)出用字母如何表達(dá)。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境，以濟(jì)青高速公路為素材，通過(guò)行駛在高速公路上的兩輛汽車(chē)提供的信息，引出了對(duì)乘法分配律的探索，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，同時(shí)注重知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識(shí)體驗(yàn)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，從而發(fā)展了學(xué)生的遷移能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生親歷探索乘法分配律的過(guò)程，在猜想驗(yàn)證等自主探索活動(dòng)中得出乘法分配律，使學(xué)生對(duì)分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。問(wèn)題預(yù)設(shè)：濟(jì)青高速公路全長(zhǎng)約多少千米？（板書(shū)）談話(huà)：請(qǐng)你試著用兩種方法在答題紙上解答?；卮痤A(yù)設(shè)：①我先算出1小時(shí)兩輛客車(chē)一共行駛多少千米，然后再求兩小時(shí)行駛多少千米?！驹O(shè)計(jì)意圖：把相遇問(wèn)題通過(guò)學(xué)生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是思維的抽象，也是數(shù)學(xué)化的過(guò)程，既能激發(fā)學(xué)生研究的欲望，營(yíng)造研究的氛圍，又使學(xué)生探究的問(wèn)題清晰明了?？梢杂玫忍?hào)連接。談話(huà)：根據(jù)前面運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，你有什么想法？預(yù)設(shè)回答：這可能又是一個(gè)規(guī)律。】三、討論交流，驗(yàn)證規(guī)律。其余學(xué)生同位交流，并用計(jì)算器幫助同位驗(yàn)證。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)這個(gè)規(guī)律。生按要求說(shuō)什么是乘法分配律。指生板演（a＋b）c=ac＋bc?！趵锾钌虾线m的數(shù)或字母。能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。（1）同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來(lái)一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。可以看出左邊的同學(xué)做得比較快，（問(wèn)同學(xué)）你們有什么意見(jiàn)嗎？）剛才的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎？教師讓學(xué)生比較兩個(gè)算式的異同點(diǎn)，并指名說(shuō)一說(shuō)自己找出的規(guī)律。（我們下面就一起來(lái)驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請(qǐng)看大屏幕。（2）誰(shuí)愿意把自己的方法說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。然后拿到小組內(nèi)交流（學(xué)生小組合作交流，教師巡視指導(dǎo)。（1）現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么共同特點(diǎn)？（板書(shū)：總結(jié)）（運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同）（2）從剛才的舉例過(guò)程中，你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的規(guī)律嗎？學(xué)生回報(bào)。（板書(shū)：乘法分配律）（3）如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，你會(huì)用字母表示乘法分配律嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師板書(shū)：（a+b）c=ac+bc齊聲讀兩遍。（10+7）6=□6 + □ 68（125+9）=8□+ 8□748+752=□（□ + □）火眼金睛看一看：判斷下面算式是否正確？并說(shuō)明理由？56（19+28）= 5619+2832（73）= 327+323（）2512+1275 = 12（25+75）（）2599+25 =（99+1）25（）利用乘法分配律，計(jì)算下列各題。找朋友（10+6）4 10 4+6 10 4+ 6 45 （7+9）5 7+ 5 9 5 7 93 25+7 25 3+725（3+7）25對(duì)口令師：如果一個(gè)同學(xué)說(shuō)出乘法分配律的左邊部分，那你就說(shuō)出它的右邊部分，如果他說(shuō)出的是右邊部分，你就對(duì)出左邊部分。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)9教材分析乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù)，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。從平時(shí)我班學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)看，他們的概括、歸納能力還是一個(gè)薄弱的環(huán)節(jié) 。發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。（學(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。 ）研究其它方案由學(xué)生依次匯報(bào)出其余3種不同的搭配方案，并引導(dǎo)說(shuō)出是怎么想的。讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗(yàn)證，看看是否也有這樣的規(guī)律？學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)匯報(bào)板書(shū)?；鹧劢鹁Ρ鎸?duì)錯(cuò)56（19+28）=5619+5628（18+15）26=1815+2615(1125) 4= 114+254（455）14 =45 14 5 14強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，也可以把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相減。通過(guò)觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、口算題、例題、練習(xí)題等。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？生：可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。（生口算。師：同學(xué)們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來(lái)。生：前面的算式都是3個(gè)數(shù)相乘，這個(gè)算式是兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘。師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？生：我是從書(shū)上知道的，我知道它的字母公式（a+b）c=ac+bc。師：同學(xué)們看兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，如果可以這樣計(jì)算的話(huà)，那可簡(jiǎn)便多了。）師：說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)。）那怎么辦？（再舉幾個(gè)例子。我們都得到了同樣的結(jié)論。師：同學(xué)們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個(gè)運(yùn)算定律“乘法分配律”?！驹O(shè)計(jì)意圖：在探究乘法分配律的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程：猜想——驗(yàn)證——結(jié)論。為了使計(jì)算簡(jiǎn)便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的方法。整個(gè)過(guò)程中，我不是把規(guī)律直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而是讓學(xué)生通過(guò)自主探索去感悟發(fā)現(xiàn)，使主體性得到了充分發(fā)揮。因此，為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展，教師在本課教學(xué)中立足通過(guò)師生多向互動(dòng)，特別是通過(guò)學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補(bǔ)充，來(lái)培養(yǎng)他們的合作意識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)“乘法分配律”這一運(yùn)算定律的主動(dòng)建構(gòu)。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。這位同學(xué)說(shuō)的非常好，我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為猜想。（可舉三個(gè)例子）輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納總結(jié)，概括規(guī)律。（板書(shū)）（4）像這樣的等式寫(xiě)得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們先在小組里說(shuō)一說(shuō)。三、探索發(fā)展，應(yīng)用規(guī)律（1）、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，那么它對(duì)我們的計(jì)算有什么幫助呢？（板書(shū)：應(yīng)用）（學(xué)生舉例說(shuō)）（2）對(duì)，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，請(qǐng)同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算比較好？請(qǐng)看大屏幕：誰(shuí)來(lái)讀一下題。然后請(qǐng)生說(shuō)說(shuō)判斷的依據(jù)。做“想想做做”第4題讓學(xué)生各自按運(yùn)算順序計(jì)算，指定兩人板演，共同訂正。滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)設(shè)想：本課試圖在一種開(kāi)放的教學(xué)環(huán)境下，讓學(xué)生通過(guò)“聯(lián)系實(shí)際，感知建模；類(lèi)比歸納，驗(yàn)證模型；質(zhì)疑聯(lián)想，拓展認(rèn)識(shí)；聯(lián)系實(shí)際，深化認(rèn)識(shí)；歸納概括，完善認(rèn)識(shí)”的探索過(guò)程來(lái)逐步豐富對(duì)“乘法分配律”的認(rèn)識(shí)。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。這位同學(xué)說(shuō)的非常好，我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為xx猜想。（3）（誰(shuí)來(lái)匯報(bào)自己的算法）出示兩種不同的算式6x9＋4x9和（6＋4）x9，為什么這樣列算式，觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書(shū)：舉例）把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫(xiě)一寫(xiě)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己舉的例子，我們一起來(lái)驗(yàn)證一下等號(hào)左右兩邊是否相等。這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。在讀這句話(huà)的時(shí)候，哪里應(yīng)特別注意？請(qǐng)看黑板上的等式，這個(gè)等式從左到右成立，反過(guò)來(lái)從右到左呢？也是成立的。四、鞏固練習(xí)，解決問(wèn)題（我們剛才發(fā)現(xiàn)認(rèn)識(shí)了乘法分配律，老師要考考大家學(xué)得怎么樣，請(qǐng)看大屏幕，我們來(lái)做練習(xí)）請(qǐng)大家根據(jù)運(yùn)算定律在下面的＿里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（給一分鐘思考時(shí)間，然后搶答）完成填一填。教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法分配律的特點(diǎn)。二、探究發(fā)現(xiàn)（出現(xiàn)課件2）師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？生：我發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)叔叔在貼瓷磚生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個(gè)叔叔貼了6列，每列貼了9塊。生：（6＋4）9（板書(shū)）= 109=90（塊）因?yàn)槊苛卸际?塊，所以我先算出一共有多少列，再用列數(shù)去乘每列的塊數(shù)，就是一共貼瓷磚的塊數(shù)。師：請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法來(lái)計(jì)算瓷磚究竟有多少塊。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧（出示課件1）計(jì)算3525=35（2）（6025）4=65（4）（1255）8=（125）5（34）5 6=（）（）師：上節(jié)課，經(jīng)過(guò)同學(xué)們的探索，我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結(jié)合律，并會(huì)應(yīng)用這些定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，今天咱們繼續(xù)探索，看看我們又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)13《探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律》教學(xué)反思東新四小學(xué) 王唯教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)（上）《探索與發(fā)現(xiàn)（三）》乘法分配律》教材第48頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。大家請(qǐng)到數(shù)學(xué)醫(yī)院，幫老師判斷對(duì)錯(cuò)。（80+4）x2534x72+34x28（完后讓學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法，重點(diǎn)說(shuō)這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。這就是數(shù)學(xué)的美。（1）現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么共同特點(diǎn)？（板書(shū)：總結(jié)）（運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同）（2）剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了xx猜想，在舉例的過(guò)程中有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個(gè)這樣的反例。（我們下面就一起來(lái)驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請(qǐng)看大屏幕。（做完的同學(xué)請(qǐng)舉手，匯報(bào)計(jì)算過(guò)程。充分體現(xiàn)了“為解決實(shí)際問(wèn)題而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的新理念。教學(xué)難點(diǎn)：理解乘法分配律的意義。五、總結(jié)回顧乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)12教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書(shū)第36頁(yè)內(nèi)容，和練習(xí)四的第9題。明確：這兩種算法有什么聯(lián)系？符合什么規(guī)律？小結(jié)：通過(guò)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)兩種計(jì)算方法的比較，也說(shuō)明了乘法分配律的合理性。）四 、鞏固內(nèi)化做“想想做做”第1題學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，指名報(bào)，全班共同校對(duì)。（學(xué)生可能用語(yǔ)言描述，可能用字母表示……）用字母表示：〔a＋b〕c＝ac＋bc用語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的各乘第三個(gè)數(shù)，可以把這兩個(gè)數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘，再求和。（3）看來(lái)這個(gè)規(guī)律是普遍存在的，同學(xué)，恭喜你！你的猜想是正確的。我們下面就一起來(lái)驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里是否也成立。（做完的同學(xué)請(qǐng)舉手，匯報(bào)計(jì)算過(guò)程。正所謂“一枝獨(dú)秀不是春，百花齊放迎春來(lái)”。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)的教學(xué)中，我從口算導(dǎo)入新課，引出（10+4）25這樣一個(gè)特殊的算式。四、總結(jié)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯(lián)想到什么呢？（兩個(gè)數(shù)的差，同一個(gè)數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。】三、練習(xí)應(yīng)用（生練習(xí)應(yīng)用定律。）師：如果老師用a、b、c表示兩個(gè)加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎？（a+b）c=ac+bc師：回到第一題，看來(lái)利用乘法分配律，確實(shí)可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。結(jié)論。有沒(méi)有舉出例子不能這樣計(jì)算的？（沒(méi)有。）說(shuō)明這兩個(gè)算式關(guān)系是什么？（相等。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上分別算出這兩個(gè)算式的結(jié)果，看看是否相同。）2。生：（10+4）25=1025+425。）師：這道題算得怎么不如剛才的快啊？生：它和前面的題目不一樣?！慷⑻骄堪l(fā)現(xiàn)1。）接下來(lái)我們做幾道口算題，看誰(shuí)做得又對(duì)又快。使學(xué)生自主、勇敢地體驗(yàn)嘗試和實(shí)踐活動(dòng)來(lái)進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)。教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。（40+4）25 398+396439拓展提高你能用乘法分配律解決這道題嗎？86101四、說(shuō)一說(shuō)，今天我們研究了什么？你有什么收獲板書(shū)設(shè)計(jì)乘法分配律一套 4 = 4件上衣 + 4條褲子（225+75）4 = 2254 + 754（225+125） 4 = 2254 + 1254（175+75）4 = 1754 + 754(175+125) 4 = 1754 + 1254乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘，再相加。大家知道這是什么規(guī)律嗎？（生猜測(cè)）師：這個(gè)規(guī)律就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。教師板書(shū)：一套 4 = 4件上衣 + 4條褲子（225+75）4 = 2254 + 754（225+125） 4 = 2254 + 1254