【正文】 不能也像乘法交換律和結合律一樣也用含有字母的式子表示出乘法分配律？如果用a、b、c分別表示三個數(shù)，你會用字母表示乘法分配律嗎？結合學生回答，教師板書：（a＋b）c=ac＋bc 齊聲讀兩遍。認真觀察黑板上的這兩組等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎？（1）驗證方法：要求每人寫出兩組算式，數(shù)字隨意舉例，然后拿到小組內交流（學生小組合作交流，教師巡視指導。匯報計算過程。培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。教學過程：一、數(shù)學熱身賽（1）同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數(shù)學熱身賽。（1）出示書中例題圖，教室墻兩面貼上了瓷磚，求一共貼了多少塊瓷磚，大家都預習了，可以怎樣計算？（2）誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。實際上這就是我們今天要學習的乘法分配律。爸爸和媽媽愛我；爸爸愛我，媽媽愛我三、質疑本節(jié)還有什么問題？四、鞏固檢測填一填。，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。引導學生說明不同算法的理由。到底我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢？請學生驗證。教學重點和難點：發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。（即先算的是什么。（學生輕聲讀讀這個等式。（學生獨立舉例驗證。展示各種表達方法，集體交流，估計會有學生想到用字母或圖形等來表達。問：為什么你認為第4題不對呢？說說你的理由。學生計算后，集體交流：你們選的哪兩道？為什么喜歡這兩道？（估計大多數(shù)學生會選擇(64+36)8和25(17+3)，因為這兩道計算起來比較簡便。本節(jié)課我比較注重從學生的實際出發(fā)，把數(shù)學知識和實際生活緊密聯(lián)系起來，讓學生在體驗中學到知識。在學習活動中培養(yǎng)學生的探索意識和抽象概括能力。問題一：育新學校馬上要舉行藝術節(jié)比賽了，老師準備給他們每人買一套服裝，我們一起去看看好嗎(課件出示例題情景圖)短袖衫32元/件褲子45元/件夾克衫65元/件(1)提問：要買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元呢你能解決這樣的問題嗎請同學們在自己的本子上列出綜合算式，再算一算。板書：642+262 (64+26)2三、探索規(guī)律。練習課本56頁第一，二習題五、拓展延伸。教學準備：掛圖、小黑板。中間應用“=”接連。（42+35）2=42口+35口2712+4312=（27+口）口1526+1514=口○（口○口）72（30+6）=口○口○口○口強調：乘法分配律，可以正著用，也可以反著用。教學目標知識與技能：引導學生探究和理解乘法分配律。針對自學提綱5題請不同方法同學匯報。891013536+3563+35小馬虎由于粗心大意把30（□+3）錯算成30□+3，請你幫忙算一算，他得到的結果與正確結果相差多少？（二）堂清反饋：作業(yè)布置練習冊相關習題。二、教學目標：結合具體的問題情境，經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律的意義；在觀察、比較、分析和概括的過程中，培養(yǎng)簡單的推理能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔；在學習活動中不斷產生對數(shù)學的好奇和求知欲，培養(yǎng)良好的學習習慣。情境一——廚房貼瓷磚（1）讓學生從圖中獲取數(shù)學信息，提出數(shù)學問題。為學生創(chuàng)設了與生活環(huán)境、知識、背景密切相關的感興趣的學習情境——根據(jù)主題圖，提出問題并通過兩種算式的比較，喚醒了學生已有的知識經(jīng)驗，使學生初步感知乘法分配律。觀察總結（1）師：同學們，請觀察黑板上這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請小組內討論交流。（2）讓學生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛我，爸爸愛我，媽媽也愛我。（2）比較哪種方法比較簡便？小結：學習了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎么計算簡便就怎么算。 教學目標學生在解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，并能運用乘法分配律使一些運算簡便。設疑：是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質呢？學生舉例驗證。想想做做1學生自主完成，組織交流。學生若想不到可以用大長方形面積減去小長方形的面積，教師可以適當?shù)奶?示。 五：解決實際問題，內化重點難點。第三個層次是乘法分配律的延伸，通過讓學生動手操作，知道如何比較兩個長方形的大小，并通過動手指一指，知道多出的面積就是兩者相差的面積。，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強合作學習的意識。提出要求：結合線段圖說說算式每一步的含義。預設發(fā)現(xiàn)：兩個算式結果相等。使學生建立“猜想是探究獲得結論的前提”這樣的研究意識。談話：請你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰記得又快又準確?！克?、鞏固拓展，應用規(guī)律。教學過程：一、比賽激趣，提出猜想?！慷?、引導探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。生：等于號師：對，用等于號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，認識這兩種方法的結果是一樣的，所以（35+25）3=35 3+253師：再和前面的一組式子一起觀察，9（37+63）=937 + 963（讓學生通過讀，感悟到左邊是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，右邊的兩個數(shù)的積加上兩個數(shù)的積）舉例驗證，進一步感受認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎？（板書：舉例）（1）驗證方法：要求每人出兩組算式，數(shù)字隨意舉例，可以使用計算器進行計算，驗證你舉的例子是否相等。）同學們發(fā)現(xiàn)的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。但遇到實際計算時，要因題而異。因此本節(jié)課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。會用乘法分配律進行一些簡便計算重點難點指導探索乘法分配律。（預設學生讀法：。（齊讀）你能說一說什么叫乘法分配律嗎？用字母表示：師：用字母如何表示乘法分配律？測評總結（約12分鐘）三、鞏固應用，訓練提升請你根據(jù)乘法分配律填空（12+40）3=（）3+（）315（40+8）=15（）+15（）7820+2220=（ + ）206628+6632+6640=( + + ) 40教師結合學生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應用，后三道屬于乘法分配律的反向應用。教學難點：乘法分配律的應用。其他同學快速判斷。師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？生：前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。驗證。）小結：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結論嗎？（不能。生：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以用這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把它們的積相加，結果不變。）師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。接下來，讓學生猜想它的簡算方法，然后讓學生通過計算來驗證方法的可行性，再讓學生舉例驗證方法的普遍性，最后由學生通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、歸納總結出乘法分配律。乘法分配律教學設計11教學目標1．使學生理解乘法分配律的意義．2．掌握乘法分配律的應用．3．通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生的分析、推理和概括能力．教學重點：乘法分配律的應用教學難點：乘法分配律的反應用．教具：教學課件一套教學過程：一、比賽激趣，提出猜想（1）、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數(shù)學熱身賽。商場 “五一”舉行讓利大折扣，王老師趁這機會去為參加校園歌手比賽的五位同學挑選服裝，請看大屏幕：（出示情境圖）（1）看到這幅圖畫，你了解到了什么信息？你想提什么問題？（2）你能用兩種方法列出綜合算式嗎？（3）學生獨立列式，教師巡視（4）交流反饋：你是怎么想的，怎樣列式計算板書：655+455 （65+45）5（5）觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？舉例驗證，進一步感受認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）把自己舉出的例子在練習本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。（5）大屏幕出示關于乘法分配律的總結，學生齊讀。另一方面也使我們看到，乘法分配律我們早已不自覺地在運用了。充分感知并歸納乘法分配律?？梢钥闯鲇疫叺耐瑢W做得比較快，（問同學）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）這兩道題運算順序不同，但結果相同，可以用一個等式表示：9x37+9x63=9x（37+63）（3）命名猜想。（3）看來這個規(guī)律是普遍存在的，xx同學，恭喜你！你的猜想是正確的。）（3）、剛才這兩道題比較簡單，大家做出來了，現(xiàn)在我出兩道比較難的，大家有沒有信心做出來，請四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡算？38x29＋3843x102（4）、小結：通過研究，你認為怎樣的題目才能應用乘法分配律使計算簡便？如果遇到像剛才這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應用乘法分配律，使計算簡便。會用乘法分配律進行一些簡便計算。（學生做，小組討論，教師巡視）師：誰來向大家介紹一下自己的做法？生：69＋49（板書）=54＋36=90分別算出正面和側面貼的塊數(shù)，再相加，就是貼的總塊數(shù)。讓我們一起走上探索之路。完成連一連。等號左邊表示什么意思？等號右邊表示什么意思？大家說的`意思實際上就是乘法分配律的文字表述，請看大屏幕，這是老師通過大家的表述總結出來的，誰能給大家讀一下。）看到這幅圖畫，你想提什么問題？（一共貼了多少塊瓷磚？）（1）誰能估計一下一共貼了多少塊瓷磚？（2）請大家用自己的方法來驗證他的估計是否正確?；顒舆^程：一、比賽激趣，提出猜想（1）、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數(shù)學熱身賽。教學目標：從學生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，通過觀察、類比、歸納、驗證、運用等方法深化和豐富對乘法分配律的認識。明確：根據(jù)什么這樣填寫？第1題和第2題在乘法分配律的應用上有什么不同的地方？做“想想做做”第2題學生自己判斷。這個規(guī)律在數(shù)學上叫做乘法分配律?？梢钥闯鲇疫叺耐瑢W做得比較快，（問同學）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）這兩道題運算順序不同，但結果相同，可以用一個等式表示：728+772=7（28+72）（3）命名猜想。二、多向互動，注重合作與交流在數(shù)學學習中，學生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的。）反思：本課的學習要使學生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進行表述。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。）一個例子不能說明問題，我們全班同學舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。（生活動計算。師：為什么這樣算哪？生：我是根據(jù)乘法分配律算的。猜想。教學流程：一、設疑導入師：同學們，上節(jié)課我們學習了乘法結合律和乘法交換率。乘法分配律教學設計10教學目標：使學生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什么變了什么沒變？你們有什么發(fā)現(xiàn)？舉例驗證。請同學們想一想，怎樣搭配？學生思考：（1）有幾種搭配方案（2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價。同時新知識學生在已經(jīng)學習的知識中也有所體現(xiàn)，只是沒有揭示這個規(guī)律罷了，比如學生在計算長方形的周長時，周長=長2+寬2，周長=（長+寬）2。猜一猜，等號后邊是三個什么字？木（1+3+2）=？四、總結：回憶一下，這節(jié)課你學會了什么？如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？同學們課后交流一下，下節(jié)數(shù)學課我們再繼續(xù)研究。三、加強應用、深化理解瞻前顧后填一填。（板書）（4）輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納總結，概括規(guī)律。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢？（1）全班同學獨立完成。（做完的同學請舉手，匯報計算過程。引導學生在探索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。學生試著在答題紙上寫字母表達式。指生代表板演，再指一名學生舉例。②左邊有小括號，應該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。然后把這兩部分加起來就是濟青高速公路的全長。出示情境圖談話：瞧，這是濟青高速公路！在這里，還藏著許多數(shù)學信息，讓我們一起來找找吧！請你仔細觀察，從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？信息預設：大巴的速度是每小時行110千米，中巴的速度是每小時行90千米，兩車同時相向而行，大約2小時相遇。【教材簡析】本信息窗是學生在學習乘法結合律和乘法交換律的基礎上進行的，是乘法運算規(guī)律的一個完善。反思:這節(jié)課我是分三個層次來教學。再問：這個算式左右兩邊有什么聯(lián)系，引導學生說出：兩個數(shù)的差乘另一個數(shù) 等于這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)乘，再相減。并使學生明白741可以看做1個74，也就是74.第四小題要和想想做做題1的第二小題做對比。反饋引導學生用不同的方式來表達規(guī)律。（課件出示題目）學生動手操作（課件出示兩個長方形組合的動畫）二：自主探索，交流合作交流算法，初步感知提問：請同學們自己求一下新長方形的面積。[設計意圖：讓學生將知識系統(tǒng)化、條理化，對在獲取新知中體現(xiàn)出的數(shù)學思想方法進行反思，從而加深對知識的理解。]嘗試應用（1）讓學生用自己喜歡的方法表示49＋69……，說明乘法分配律是成立的；（2）學生獨立完成后，小組交流；（3）教師巡視抽取有代表性的方法展示給大家看；（4）再問這個算式還可以怎樣表示？學生說出另一種算式，課件呈現(xiàn)49＋69=（4＋6）9[設計意圖：讓學生借助自己喜歡的方式結合此題說說這個算式還可以怎樣表示，學生的思考過程就是乘法分配律形式的再現(xiàn)過程，要讓多個學生表達，在相互表達中，加深對乘法分配律的理解。[設計意圖：這一環(huán)節(jié)讓學生從多組算式入手，通過觀察比較，互相補充，在算式中尋其相同點和不同點，并在分