【正文】 解。（課件出示題目）學(xué)生動手操作（課件出示兩個(gè)長方形組合的動畫）二：自主探索，交流合作交流算法，初步感知提問：請同學(xué)們自己求一下新長方形的面積。并使學(xué)生明白741可以看做1個(gè)74，也就是74.第四小題要和想想做做題1的第二小題做對比。反思:這節(jié)課我是分三個(gè)層次來教學(xué)。出示情境圖談話：瞧，這是濟(jì)青高速公路！在這里，還藏著許多數(shù)學(xué)信息，讓我們一起來找找吧！請你仔細(xì)觀察，從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？信息預(yù)設(shè)：大巴的速度是每小時(shí)行110千米，中巴的速度是每小時(shí)行90千米，兩車同時(shí)相向而行，大約2小時(shí)相遇。②左邊有小括號，應(yīng)該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢？（1）全班同學(xué)獨(dú)立完成。三、加強(qiáng)應(yīng)用、深化理解瞻前顧后填一填。同時(shí)新知識學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識中也有所體現(xiàn)，只是沒有揭示這個(gè)規(guī)律罷了，比如學(xué)生在計(jì)算長方形的周長時(shí)，周長=長2+寬2，周長=（長+寬）2。師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什么變了什么沒變？你們有什么發(fā)現(xiàn)？舉例驗(yàn)證。教學(xué)流程：一、設(shè)疑導(dǎo)入師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。師：為什么這樣算哪？生：我是根據(jù)乘法分配律算的。）一個(gè)例子不能說明問題，我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。）反思：本課的學(xué)習(xí)要使學(xué)生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進(jìn)行表述?？梢钥闯鲇疫叺耐瑢W(xué)做得比較快，（問同學(xué)）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）這兩道題運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同，可以用一個(gè)等式表示：728+772=7（28+72）（3）命名猜想。明確：根據(jù)什么這樣填寫？第1題和第2題在乘法分配律的應(yīng)用上有什么不同的地方？做“想想做做”第2題學(xué)生自己判斷?；顒舆^程：一、比賽激趣，提出猜想（1）、同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。等號左邊表示什么意思？等號右邊表示什么意思？大家說的`意思實(shí)際上就是乘法分配律的文字表述，請看大屏幕，這是老師通過大家的表述總結(jié)出來的，誰能給大家讀一下。讓我們一起走上探索之路。會用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。（3）看來這個(gè)規(guī)律是普遍存在的，xx同學(xué)，恭喜你！你的猜想是正確的。充分感知并歸納乘法分配律。（5）大屏幕出示關(guān)于乘法分配律的總結(jié)，學(xué)生齊讀。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解乘法分配律的意義．2．掌握乘法分配律的應(yīng)用．3．通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力．教學(xué)重點(diǎn)：乘法分配律的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的反應(yīng)用．教具：教學(xué)課件一套教學(xué)過程：一、比賽激趣，提出猜想（1）、同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。）師：通過這兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。）小結(jié)：通過驗(yàn)證，這道題確實(shí)可以這樣算，那是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘的算式都可以這樣計(jì)算呢？通過這一個(gè)例子能下結(jié)論嗎？（不能。師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？生：前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的應(yīng)用。（預(yù)設(shè)學(xué)生讀法：。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。）同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識規(guī)律，叫做乘法分配律。】二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！克?、鞏固拓展，應(yīng)用規(guī)律。預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)算式結(jié)果相等。，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的意識。 五：解決實(shí)際問題，內(nèi)化重點(diǎn)難點(diǎn)。想想做做1學(xué)生自主完成，組織交流。 教學(xué)目標(biāo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，并能運(yùn)用乘法分配律使一些運(yùn)算簡便。（2）讓學(xué)生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛我，爸爸愛我，媽媽也愛我。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了與生活環(huán)境、知識、背景密切相關(guān)的感興趣的學(xué)習(xí)情境——根據(jù)主題圖，提出問題并通過兩種算式的比較，喚醒了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生初步感知乘法分配律。二、教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體的問題情境，經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律的意義；在觀察、比較、分析和概括的過程中，培養(yǎng)簡單的推理能力，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔；在學(xué)習(xí)活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇和求知欲，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。針對自學(xué)提綱5題請不同方法同學(xué)匯報(bào)。（42+35）2=42口+35口2712+4312=（27+口）口1526+1514=口○（口○口）72（30+6）=口○口○口○口強(qiáng)調(diào)：乘法分配律，可以正著用，也可以反著用。教學(xué)準(zhǔn)備：掛圖、小黑板。板書：642+262 (64+26)2三、探索規(guī)律。在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和抽象概括能力。學(xué)生計(jì)算后，集體交流：你們選的哪兩道？為什么喜歡這兩道？（估計(jì)大多數(shù)學(xué)生會選擇(64+36)8和25(17+3)，因?yàn)檫@兩道計(jì)算起來比較簡便。展示各種表達(dá)方法，集體交流，估計(jì)會有學(xué)生想到用字母或圖形等來表達(dá)。（學(xué)生輕聲讀讀這個(gè)等式。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。爸爸和媽媽愛我；爸爸愛我，媽媽愛我三、質(zhì)疑本節(jié)還有什么問題？四、鞏固檢測填一填。（1）出示書中例題圖，教室墻兩面貼上了瓷磚，求一共貼了多少塊瓷磚，大家都預(yù)習(xí)了，可以怎樣計(jì)算？（2）誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。認(rèn)真觀察黑板上的這兩組等式，你還能舉出幾個(gè)類似的例子來驗(yàn)證嗎？（1）驗(yàn)證方法：要求每人寫出兩組算式，數(shù)字隨意舉例，然后拿到小組內(nèi)交流（學(xué)生小組合作交流，教師巡視指導(dǎo)。猜一猜，等號后邊是三個(gè)什么字？木（1+3+2）=？【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的找朋友、對口令、腦筋急轉(zhuǎn)彎等游戲形式將所學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行有趣的應(yīng)用與實(shí)踐，使學(xué)生在游戲中應(yīng)用，在活動中實(shí)踐，在玩中學(xué)，在學(xué)中玩，使孩子們在輕松愉悅的過程中掌握了本節(jié)課的知識。教師要根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，靈活地進(jìn)行引導(dǎo)，總結(jié)出要點(diǎn)。（1）問：仔細(xì)觀察，從圖中你獲得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；褲子：每條45元；夾克衫：每件65元?！?）在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生初步得出：65加45的和與5相乘，等于把65和45分別與5相乘，再把兩個(gè)積相加。三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固練習(xí)1. 對于今天學(xué)的乘法分配律會了嗎？真的會了嗎？好，那就考考你自己?。ǔ鍪尽跋胂胱鲎觥钡?題） 橫著看，在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”。）每種玩具都購買了60個(gè)，一共要花多少錢？學(xué)生獨(dú)立完成在自備本上，投影展示不同的算法。7425 12598 48+315+52 888+17+83 1258(2)、評出勝負(fù),分析原因。如果有學(xué)生答得比較到位：把他的話再重復(fù)一遍的。1．出示：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？師問你打算怎樣算？生口答師板書：（65+45）5655+455請學(xué)生分別說清兩道算式的含義。5．你能根據(jù)下圖列出兩道綜合算式嗎？上面的兩道算式能組成一個(gè)等式嗎？四、全課小結(jié)師問今天你有什么收獲？和你的小伙伴說一說。10320xx5524205在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。”這句話還可以怎么說？“小明和小華都是他的好朋友。比如：（1）老師買了5個(gè)籃球和5個(gè)足球，一個(gè)籃球50元，一個(gè)足球80元，一共花了多少錢？（2）一輛中巴車限乘20人，一輛小轎車限乘4人，現(xiàn)在各租2輛，一共能坐多少人？[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，聯(lián)系生活實(shí)際為學(xué)生感受乘法分配律提供現(xiàn)實(shí)背景，在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)有效的交流，使學(xué)生對乘法分配律有所初步感知。]（四）挑戰(zhàn)過關(guān)，應(yīng)用規(guī)律:第一關(guān)：請算一算一共有多少個(gè)方格？（用兩種方法列綜合算式計(jì)算）。教師巡視，觀察學(xué)生不同的解法反饋：請學(xué)生說一說自己的解法，應(yīng)當(dāng)有兩種解法，如果學(xué)生說不出來應(yīng)加以引導(dǎo)（課件出示兩種解法）談話：兩個(gè)算式解決的都是同一個(gè)問題，它們計(jì)算的結(jié)果也相同，能把它們寫成一個(gè)算式嗎？學(xué)生自己寫一寫，請學(xué)生說一說，教師相機(jī)板書。四：拓展延伸，內(nèi)化新知再次出示兩個(gè)長方形紙片，提問：如何比較這兩個(gè)長方形的大小學(xué)生反饋，引導(dǎo)說出可以重疊比較。第一個(gè)層次是乘法分配律的教學(xué)，學(xué)生通過運(yùn)用不同的方法求新長方形的面積來體會規(guī)律，感知規(guī)律的合理性。問題預(yù)設(shè)：濟(jì)青高速公路全長約多少千米？（板書）談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答。談話：根據(jù)前面運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，你有什么想法？預(yù)設(shè)回答：這可能又是一個(gè)規(guī)律。教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說說這個(gè)規(guī)律。能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。（2）誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。（10+7）6=□6 + □ 68（125+9）=8□+ 8□748+752=□（□ + □）火眼金睛看一看：判斷下面算式是否正確？并說明理由？56（19+28）= 5619+2832（73）= 327+323（）2512+1275 = 12（25+75）（）2599+25 =（99+1）25（）利用乘法分配律，計(jì)算下列各題。從平時(shí)我班學(xué)生的表現(xiàn)來看，他們的概括、歸納能力還是一個(gè)薄弱的環(huán)節(jié) 。讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗(yàn)證，看看是否也有這樣的規(guī)律？學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)匯報(bào)板書。誰來說一說，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？生：可以使計(jì)算簡便。師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）c=ac+bc。我們都得到了同樣的結(jié)論。讓學(xué)生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識事物的方法。這位同學(xué)說的非常好，我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為猜想。然后請生說說判斷的依據(jù)。請大家準(zhǔn)備好紙和筆。在讀這句話的時(shí)候，哪里應(yīng)特別注意？請看黑板上的等式，這個(gè)等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。二、探究發(fā)現(xiàn)（出現(xiàn)課件2）師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？生：我發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)叔叔在貼瓷磚生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個(gè)叔叔貼了6列，每列貼了9塊。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)13《探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律》教學(xué)反思東新四小學(xué) 王唯教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)四年級數(shù)學(xué)（上）《探索與發(fā)現(xiàn)（三）》乘法分配律》教材第48頁教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)？（板書：總結(jié)）（運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同）（2）剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了xx猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個(gè)這樣的反例。教學(xué)難點(diǎn)：理解乘法分配律的意義。（學(xué)生可能用語言描述，可能用字母表示……）用字母表示：〔a＋b〕c＝ac＋bc用語言敘述：兩個(gè)數(shù)的各乘第三個(gè)數(shù)，可以把這兩個(gè)數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘，再求和。正所謂“一枝獨(dú)秀不是春，百花齊放迎春來”?！咳⒕毩?xí)應(yīng)用（生練習(xí)應(yīng)用定律。）說明這兩個(gè)算式關(guān)系是什么？（相等。）師：這道題算得怎么不如剛才的快??？生：它和前面的題目不一樣。教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。（3）說說你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？合作交流（約10分鐘）匯報(bào)交流：師：哪一個(gè)同學(xué)想先來給老師推薦他的方案？師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?分別列式解答師：因?yàn)榭們r(jià)相等，這兩個(gè)算式我們可以用什么符號把它們連接起來？（學(xué)生回答后，師在兩個(gè)算式中間用等號連接）師：這個(gè)等式怎么讀呢？生嘗試讀等式。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。這叫做乘法的分配律?！驹O(shè)計(jì)意圖：在課的開始，組織數(shù)學(xué)熱身賽能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生舉例說明規(guī)律的存在，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)這個(gè)規(guī)律，從具體的實(shí)例中抽象概括出乘法分配律，學(xué)生經(jīng)歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學(xué)習(xí)過程。預(yù)設(shè)舉例：（25＋35）4=254＋354（60＋50）2=602＋502（65＋55）42=6542＋5542……教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示?！慷⒀芯克夭?，猜測規(guī)律教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)生對乘法分配律的認(rèn)識由感性上升到理性。說明這個(gè)可以看做是乘法分配律的延伸。（板書課題）三：實(shí)踐運(yùn)用，初步理解。 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級（下冊）第54～55頁。]抽象概括（1）讓學(xué)生用a、b、c表示乘法分配律，有困難的學(xué)生教師即時(shí)指導(dǎo)，再匯報(bào)交流，師板書：ac＋bc=（a＋b）c，生齊讀字母公式。（6）比較：觀察上面兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（第一組中的第一個(gè)算式里10出現(xiàn)了兩次，而第二個(gè)算式里10只出現(xiàn)了一次，第一個(gè)算式?jīng)]有小括號，第二個(gè)算式有小括號，改變運(yùn)算順序了……）[設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，以學(xué)生身邊熟悉的情境，為教學(xué)的切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的需要。同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生下節(jié)課進(jìn)行簡便計(jì)算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。（二）師生互探解答各小組自學(xué)中遇到不會的問題。想想做做：1．在口里填上合適的數(shù)，在○里填上