【正文】 解。（課件出示題目）學生動手操作（課件出示兩個長方形組合的動畫）二：自主探索，交流合作交流算法，初步感知提問：請同學們自己求一下新長方形的面積。并使學生明白741可以看做1個74，也就是74.第四小題要和想想做做題1的第二小題做對比。反思:這節(jié)課我是分三個層次來教學。出示情境圖談話：瞧，這是濟青高速公路！在這里，還藏著許多數(shù)學信息，讓我們一起來找找吧！請你仔細觀察，從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？信息預設：大巴的速度是每小時行110千米，中巴的速度是每小時行90千米，兩車同時相向而行，大約2小時相遇。②左邊有小括號，應該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。引導學生在探索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢？（1）全班同學獨立完成。三、加強應用、深化理解瞻前顧后填一填。同時新知識學生在已經(jīng)學習的知識中也有所體現(xiàn)，只是沒有揭示這個規(guī)律罷了，比如學生在計算長方形的周長時，周長=長2+寬2，周長=（長+寬）2。師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什么變了什么沒變？你們有什么發(fā)現(xiàn)？舉例驗證。教學流程：一、設疑導入師：同學們，上節(jié)課我們學習了乘法結(jié)合律和乘法交換率。師：為什么這樣算哪？生：我是根據(jù)乘法分配律算的。）一個例子不能說明問題，我們?nèi)嗤瑢W舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。）反思：本課的學習要使學生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進行表述?？梢钥闯鲇疫叺耐瑢W做得比較快，（問同學）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）這兩道題運算順序不同，但結(jié)果相同，可以用一個等式表示：728+772=7（28+72）（3）命名猜想。明確：根據(jù)什么這樣填寫？第1題和第2題在乘法分配律的應用上有什么不同的地方？做“想想做做”第2題學生自己判斷?；顒舆^程：一、比賽激趣，提出猜想（1）、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數(shù)學熱身賽。等號左邊表示什么意思？等號右邊表示什么意思？大家說的`意思實際上就是乘法分配律的文字表述，請看大屏幕，這是老師通過大家的表述總結(jié)出來的，誰能給大家讀一下。讓我們一起走上探索之路。會用乘法分配律進行一些簡便計算。（3）看來這個規(guī)律是普遍存在的，xx同學，恭喜你！你的猜想是正確的。充分感知并歸納乘法分配律。（5）大屏幕出示關(guān)于乘法分配律的總結(jié)，學生齊讀。乘法分配律教學設計11教學目標1．使學生理解乘法分配律的意義．2．掌握乘法分配律的應用．3．通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生的分析、推理和概括能力．教學重點：乘法分配律的應用教學難點：乘法分配律的反應用．教具：教學課件一套教學過程：一、比賽激趣，提出猜想（1）、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數(shù)學熱身賽。）師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。）小結(jié)：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結(jié)論嗎？（不能。師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？生：前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。教學難點：乘法分配律的應用。（預設學生讀法：。因此本節(jié)課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。）同學們發(fā)現(xiàn)的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。】二、引導探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！克?、鞏固拓展，應用規(guī)律。預設發(fā)現(xiàn)：兩個算式結(jié)果相等。，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強合作學習的意識。 五：解決實際問題，內(nèi)化重點難點。想想做做1學生自主完成，組織交流。 教學目標學生在解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，并能運用乘法分配律使一些運算簡便。（2）讓學生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛我，爸爸愛我，媽媽也愛我。為學生創(chuàng)設了與生活環(huán)境、知識、背景密切相關(guān)的感興趣的學習情境——根據(jù)主題圖，提出問題并通過兩種算式的比較，喚醒了學生已有的知識經(jīng)驗，使學生初步感知乘法分配律。二、教學目標：結(jié)合具體的問題情境，經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律的意義；在觀察、比較、分析和概括的過程中，培養(yǎng)簡單的推理能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔；在學習活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學的好奇和求知欲，培養(yǎng)良好的學習習慣。針對自學提綱5題請不同方法同學匯報。（42+35）2=42口+35口2712+4312=（27+口）口1526+1514=口○（口○口）72（30+6）=口○口○口○口強調(diào)：乘法分配律，可以正著用，也可以反著用。教學準備：掛圖、小黑板。板書：642+262 (64+26)2三、探索規(guī)律。在學習活動中培養(yǎng)學生的探索意識和抽象概括能力。學生計算后，集體交流：你們選的哪兩道？為什么喜歡這兩道？（估計大多數(shù)學生會選擇(64+36)8和25(17+3)，因為這兩道計算起來比較簡便。展示各種表達方法，集體交流，估計會有學生想到用字母或圖形等來表達。（學生輕聲讀讀這個等式。教學重點和難點：發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。引導學生說明不同算法的理由。爸爸和媽媽愛我；爸爸愛我，媽媽愛我三、質(zhì)疑本節(jié)還有什么問題？四、鞏固檢測填一填。（1）出示書中例題圖，教室墻兩面貼上了瓷磚，求一共貼了多少塊瓷磚，大家都預習了，可以怎樣計算？（2）誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。認真觀察黑板上的這兩組等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎？（1）驗證方法：要求每人寫出兩組算式，數(shù)字隨意舉例，然后拿到小組內(nèi)交流（學生小組合作交流，教師巡視指導。猜一猜，等號后邊是三個什么字？木（1+3+2）=？【設計意圖：通過學生熟悉的找朋友、對口令、腦筋急轉(zhuǎn)彎等游戲形式將所學習的知識進行有趣的應用與實踐，使學生在游戲中應用，在活動中實踐，在玩中學，在學中玩，使孩子們在輕松愉悅的過程中掌握了本節(jié)課的知識。教師要根據(jù)學生的匯報，靈活地進行引導，總結(jié)出要點。（1）問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；褲子：每條45元；夾克衫：每件65元。……）（2）在學生發(fā)言的基礎上，教師相機引導學生初步得出：65加45的和與5相乘，等于把65和45分別與5相乘，再把兩個積相加。三、應用規(guī)律，鞏固練習1. 對于今天學的乘法分配律會了嗎？真的會了嗎？好，那就考考你自己?。ǔ鍪尽跋胂胱鲎觥钡?題） 橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”。）每種玩具都購買了60個，一共要花多少錢？學生獨立完成在自備本上，投影展示不同的算法。7425 12598 48+315+52 888+17+83 1258(2)、評出勝負,分析原因。如果有學生答得比較到位：把他的話再重復一遍的。1．出示：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？師問你打算怎樣算？生口答師板書：（65+45）5655+455請學生分別說清兩道算式的含義。5．你能根據(jù)下圖列出兩道綜合算式嗎？上面的兩道算式能組成一個等式嗎？四、全課小結(jié)師問今天你有什么收獲？和你的小伙伴說一說。10320xx5524205在（）里填上適當?shù)臄?shù)。”這句話還可以怎么說？“小明和小華都是他的好朋友。比如：（1）老師買了5個籃球和5個足球，一個籃球50元，一個足球80元，一共花了多少錢？（2）一輛中巴車限乘20人，一輛小轎車限乘4人，現(xiàn)在各租2輛，一共能坐多少人？[設計意圖：創(chuàng)設問題情境，聯(lián)系生活實際為學生感受乘法分配律提供現(xiàn)實背景，在學生獨立思考的基礎上，引導有效的交流，使學生對乘法分配律有所初步感知。]（四）挑戰(zhàn)過關(guān)，應用規(guī)律:第一關(guān)：請算一算一共有多少個方格？（用兩種方法列綜合算式計算）。教師巡視，觀察學生不同的解法反饋：請學生說一說自己的解法，應當有兩種解法，如果學生說不出來應加以引導（課件出示兩種解法）談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們計算的結(jié)果也相同，能把它們寫成一個算式嗎？學生自己寫一寫，請學生說一說，教師相機板書。四：拓展延伸，內(nèi)化新知再次出示兩個長方形紙片，提問：如何比較這兩個長方形的大小學生反饋，引導說出可以重疊比較。第一個層次是乘法分配律的教學，學生通過運用不同的方法求新長方形的面積來體會規(guī)律，感知規(guī)律的合理性。問題預設：濟青高速公路全長約多少千米？（板書）談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答。談話：根據(jù)前面運算律的學習，你有什么想法？預設回答：這可能又是一個規(guī)律。教師引導學生用自己的話說說這個規(guī)律。能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。（2）誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。（10+7）6=□6 + □ 68（125+9）=8□+ 8□748+752=□（□ + □）火眼金睛看一看：判斷下面算式是否正確？并說明理由？56（19+28）= 5619+2832（73）= 327+323（）2512+1275 = 12（25+75）（）2599+25 =（99+1）25（）利用乘法分配律，計算下列各題。從平時我班學生的表現(xiàn)來看，他們的概括、歸納能力還是一個薄弱的環(huán)節(jié) 。讓學生再舉出一些這樣的例子進行驗證，看看是否也有這樣的規(guī)律？學生匯報，教師根據(jù)匯報板書。誰來說一說，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？生：可以使計算簡便。師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）c=ac+bc。我們都得到了同樣的結(jié)論。讓學生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的方法。這位同學說的非常好，我們就先將他的這個發(fā)現(xiàn)命名為猜想。然后請生說說判斷的依據(jù)。請大家準備好紙和筆。在讀這句話的時候，哪里應特別注意？請看黑板上的等式，這個等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。二、探究發(fā)現(xiàn)（出現(xiàn)課件2）師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？生：我發(fā)現(xiàn)有兩個叔叔在貼瓷磚生：我發(fā)現(xiàn)一個叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個叔叔貼了6列，每列貼了9塊。乘法分配律教學設計13《探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律》教學反思東新四小學 王唯教學內(nèi)容：小學四年級數(shù)學（上）《探索與發(fā)現(xiàn)（三）》乘法分配律》教材第48頁教學目標：經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結(jié)）（運算順序不同但結(jié)果相同）（2）剛才我們用舉例的方法驗證了xx猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。教學難點：理解乘法分配律的意義。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）用字母表示：〔a＋b〕c＝ac＋bc用語言敘述：兩個數(shù)的各乘第三個數(shù)，可以把這兩個數(shù)分別和第三個數(shù)相乘，再求和。正所謂“一枝獨秀不是春，百花齊放迎春來”?！咳?、練習應用（生練習應用定律。）說明這兩個算式關(guān)系是什么？（相等。）師：這道題算得怎么不如剛才的快啊？生：它和前面的題目不一樣。教學重點：指導學生探索乘法的分配律。（3）說說你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？合作交流（約10分鐘）匯報交流：師：哪一個同學想先來給老師推薦他的方案？師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?分別列式解答師：因為總價相等，這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來？（學生回答后，師在兩個算式中間用等號連接）師：這個等式怎么讀呢？生嘗試讀等式。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。這叫做乘法的分配律?！驹O計意圖：在課的開始，組織數(shù)學熱身賽能調(diào)動學生的學習積極性。【設計意圖：讓學生舉例說明規(guī)律的存在，鼓勵學生表達這個規(guī)律，從具體的實例中抽象概括出乘法分配律，學生經(jīng)歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學習過程。預設舉例：（25＋35）4=254＋354（60＋50）2=602＋502（65＋55）42=6542＋5542……教師引導學生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示?！慷⒀芯克夭?，猜測規(guī)律教師引導學生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，學生對乘法分配律的認識由感性上升到理性。說明這個可以看做是乘法分配律的延伸。（板書課題）三：實踐運用，初步理解。 教學設計教學內(nèi)容蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級（下冊）第54～55頁。]抽象概括（1）讓學生用a、b、c表示乘法分配律，有困難的學生教師即時指導，再匯報交流，師板書：ac＋bc=（a＋b）c，生齊讀字母公式。（6）比較：觀察上面兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（第一組中的第一個算式里10出現(xiàn)了兩次，而第二個算式里10只出現(xiàn)了一次，第一個算式?jīng)]有小括號，第二個算式有小括號，改變運算順序了……）[設計意圖：關(guān)注學生已有知識經(jīng)驗，以學生身邊熟悉的情境，為教學的切入點，激發(fā)學生主動學習的需要。同時，學好乘法分配律是學生下節(jié)課進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學生的計算能力有著重要的作用。（二）師生互探解答各小組自學中遇到不會的問題。想想做做：1．在口里填上合適的數(shù)，在○里填上