【正文】 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。通過觀察算式結(jié)構(gòu)和計算方法的不同，滲透規(guī)律特點。預(yù)設(shè)舉例：（25＋35）4=254＋354（60＋50）2=602＋502（65＋55）42=6542＋5542……教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示。教師出示乘法分配律?！驹O(shè)計意圖：讓學(xué)生舉例說明規(guī)律的存在，鼓勵學(xué)生表達這個規(guī)律，從具體的實例中抽象概括出乘法分配律，學(xué)生經(jīng)歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學(xué)習(xí)過程。難點：乘法分配律的推理及運用?！驹O(shè)計意圖：在課的開始，組織數(shù)學(xué)熱身賽能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數(shù)相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯(lián)系起來。這叫做乘法的分配律。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。（3）說說你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？合作交流（約10分鐘）匯報交流：師：哪一個同學(xué)想先來給老師推薦他的方案？師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?分別列式解答師：因為總價相等，這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來？（學(xué)生回答后，師在兩個算式中間用等號連接）師：這個等式怎么讀呢？生嘗試讀等式。大家知道這是什么規(guī)律嗎？（生猜測）師：這個規(guī)律就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。教學(xué)重點：指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。）師：這道題算得怎么不如剛才的快啊？生：它和前面的題目不一樣。）2。）說明這兩個算式關(guān)系是什么？（相等。結(jié)論?！咳?、練習(xí)應(yīng)用（生練習(xí)應(yīng)用定律。本節(jié)的教學(xué)中，我從口算導(dǎo)入新課，引出（10+4）25這樣一個特殊的算式。正所謂“一枝獨秀不是春，百花齊放迎春來”。我們下面就一起來驗證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里是否也成立。（學(xué)生可能用語言描述，可能用字母表示……）用字母表示：〔a＋b〕c＝ac＋bc用語言敘述：兩個數(shù)的各乘第三個數(shù)，可以把這兩個數(shù)分別和第三個數(shù)相乘，再求和。明確：這兩種算法有什么聯(lián)系？符合什么規(guī)律？小結(jié)：通過長方形周長兩種計算方法的比較，也說明了乘法分配律的合理性。教學(xué)難點：理解乘法分配律的意義。（做完的同學(xué)請舉手，匯報計算過程。（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結(jié)）（運算順序不同但結(jié)果相同）（2）剛才我們用舉例的方法驗證了xx猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。（80+4）x2534x72+34x28（完后讓學(xué)生匯報計算方法，重點說這兩題都應(yīng)用了什么運算定律。乘法分配律教學(xué)設(shè)計13《探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律》教學(xué)反思東新四小學(xué) 王唯教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)四年級數(shù)學(xué)（上）《探索與發(fā)現(xiàn)（三）》乘法分配律》教材第48頁教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。師：請同學(xué)們用自己喜歡的方法來計算瓷磚究竟有多少塊。二、探究發(fā)現(xiàn)（出現(xiàn)課件2）師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？生：我發(fā)現(xiàn)有兩個叔叔在貼瓷磚生：我發(fā)現(xiàn)一個叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個叔叔貼了6列，每列貼了9塊。（給一分鐘思考時間，然后搶答）完成填一填。在讀這句話的時候，哪里應(yīng)特別注意？請看黑板上的等式，這個等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。（3）（誰來匯報自己的算法）出示兩種不同的算式6x9＋4x9和（6＋4）x9，為什么這樣列算式，觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？舉例驗證，進一步感受認(rèn)真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。請大家準(zhǔn)備好紙和筆。滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨立自主、主動探索、發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。然后請生說說判斷的依據(jù)。（板書）（4）像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學(xué)們先在小組里說一說。這位同學(xué)說的非常好，我們就先將他的這個發(fā)現(xiàn)命名為猜想。因此，為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展，教師在本課教學(xué)中立足通過師生多向互動，特別是通過學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補充，來培養(yǎng)他們的合作意識，實現(xiàn)對“乘法分配律”這一運算定律的主動建構(gòu)。讓學(xué)生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識事物的方法?！驹O(shè)計意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程：猜想——驗證——結(jié)論。我們都得到了同樣的結(jié)論。）師：說說你有什么發(fā)現(xiàn)。師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）c=ac+bc。師：同學(xué)們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。誰來說一說，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？生：可以使計算簡便。通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進行驗證，看看是否也有這樣的規(guī)律？學(xué)生匯報，教師根據(jù)匯報板書。（學(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。從平時我班學(xué)生的表現(xiàn)來看，他們的概括、歸納能力還是一個薄弱的環(huán)節(jié) 。乘法分配律教學(xué)設(shè)計9教材分析乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。（10+7）6=□6 + □ 68（125+9）=8□+ 8□748+752=□（□ + □）火眼金睛看一看：判斷下面算式是否正確？并說明理由？56（19+28）= 5619+2832（73）= 327+323（）2512+1275 = 12（25+75）（）2599+25 =（99+1）25（）利用乘法分配律，計算下列各題。（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結(jié)）（運算順序不同但結(jié)果相同）（2）從剛才的舉例過程中，你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎？學(xué)生回報。（2）誰愿意把自己的方法說給大家聽聽?？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得比較快，（問同學(xué)）你們有什么意見嗎？）剛才的計算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎？教師讓學(xué)生比較兩個算式的異同點，并指名說一說自己找出的規(guī)律。能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。指生板演（a＋b）c=ac＋bc。教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說說這個規(guī)律。其余學(xué)生同位交流，并用計算器幫助同位驗證。談話：根據(jù)前面運算律的學(xué)習(xí)，你有什么想法？預(yù)設(shè)回答：這可能又是一個規(guī)律?！驹O(shè)計意圖：把相遇問題通過學(xué)生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這是思維的抽象，也是數(shù)學(xué)化的過程，既能激發(fā)學(xué)生研究的欲望，營造研究的氛圍，又使學(xué)生探究的問題清晰明了。問題預(yù)設(shè)：濟青高速公路全長約多少千米？（板書）談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境，以濟青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，同時注重知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識體驗推動新知識的學(xué)習(xí)，從而發(fā)展了學(xué)生的遷移能力。第一個層次是乘法分配律的教學(xué)，學(xué)生通過運用不同的方法求新長方形的面積來體會規(guī)律，感知規(guī)律的合理性。談話：這個規(guī)律用字母如何表示呢？自己試著寫寫看。四：拓展延伸，內(nèi)化新知再次出示兩個長方形紙片，提問：如何比較這兩個長方形的大小學(xué)生反饋，引導(dǎo)說出可以重疊比較。小結(jié)揭示：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)等于這兩個數(shù)分別乘另外的數(shù)再相加。教師巡視，觀察學(xué)生不同的解法反饋：請學(xué)生說一說自己的解法，應(yīng)當(dāng)有兩種解法，如果學(xué)生說不出來應(yīng)加以引導(dǎo)（課件出示兩種解法）談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們計算的結(jié)果也相同，能把它們寫成一個算式嗎？學(xué)生自己寫一寫，請學(xué)生說一說，教師相機板書。]五、板書設(shè)計乘法分配律（3＋5）10=310＋510（4＋6）8=48＋68（30＋25）2=302＋252（35＋65）5=355＋655（2＋3）5=25＋35（a＋b）c=ac＋bc乘法分配律教學(xué)設(shè)計6—乘法分配律教學(xué)設(shè)計與反思設(shè)計說明當(dāng)我給學(xué)生講到練習(xí)四第七題的時候，覺得這道題目可以開發(fā)一下用來上乘法分配律，讓學(xué)生自己制作兩個長不一樣，寬一樣的長方形，通過動手操作來獲得求面積和的方法，自然的引出乘法分配律。]（四）挑戰(zhàn)過關(guān)，應(yīng)用規(guī)律:第一關(guān)：請算一算一共有多少個方格？（用兩種方法列綜合算式計算）。]舉例驗證讓學(xué)生列舉不同的算式來驗證乘法分配律，再小組交流，集體反饋時教師有選擇地板書學(xué)生列舉的算式并適時表揚。比如：（1）老師買了5個籃球和5個足球，一個籃球50元，一個足球80元，一共花了多少錢？（2）一輛中巴車限乘20人，一輛小轎車限乘4人，現(xiàn)在各租2輛，一共能坐多少人？[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，聯(lián)系生活實際為學(xué)生感受乘法分配律提供現(xiàn)實背景，在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)有效的交流，使學(xué)生對乘法分配律有所初步感知。[（310＋510與（3＋5）10聯(lián)系緊密，可用等號連接；48＋68與（4＋6）8聯(lián)系緊密，可用等號連接?！边@句話還可以怎么說？“小明和小華都是他的好朋友。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。10320xx5524205在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。教學(xué)過程一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)（一）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)導(dǎo)入（8+2）1258125+2125揭示課題：乘法分配律（二）展示目標(biāo)（見教學(xué)目標(biāo)2）二、自主學(xué)習(xí)（一）出示自學(xué)提綱（自學(xué)教材P36頁例3并完成自學(xué)提綱問題）計算（4+2）25的運算順序是什么？4+2表示什么？再乘25表示什么？計算425+225的運算順序是什么？425表示什么？225表示什么？把它們的積相加表示什么？計算這兩道題你發(fā)現(xiàn)了什么?能用一句話概括嗎？這是乘法的什么運算律？用字母怎樣表示？會用簡便算法計算425+625嗎？（二）學(xué)生自學(xué)（學(xué)生對照自學(xué)提綱，自學(xué)教材P36頁例3并完成自學(xué)提綱問題，將不會的問題做標(biāo)注）（三）自學(xué)檢測下面哪些算式運用了乘法分配律？117（3+7）=1173+117724（5+12）=2417（4+5）a=4a+5a三、合作探究（一）小組互探（自學(xué)中遇到不會的問題，同桌或?qū)W習(xí)小組內(nèi)互相交流。5．你能根據(jù)下圖列出兩道綜合算式嗎？上面的兩道算式能組成一個等式嗎？四、全課小結(jié)師問今天你有什么收獲？和你的小伙伴說一說。8．揭題：乘法分配律（a+b）c=ac+bc9．師總結(jié)兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別去乘這一個數(shù)，再把兩次乘得的積相加。1．出示：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？師問你打算怎樣算？生口答師板書：（65+45）5655+455請學(xué)生分別說清兩道算式的含義。，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。如果有學(xué)生答得比較到位：把他的話再重復(fù)一遍的。(1)學(xué)生動手，獨立算出周長。7425 12598 48+315+52 888+17+83 1258(2)、評出勝負(fù),分析原因。當(dāng)然在教學(xué)過程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節(jié)課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上還是不夠，另外還有部分學(xué)困生對乘法分配律不太理解，運用時問題較多，在本節(jié)課中的一些具體的環(huán)節(jié)中也還缺乏成熟的思考，對學(xué)生的積極性沒有很好的充分調(diào)動起來，這些在以后的教學(xué)中都要多加注意。）每種玩具都購買了60個，一共要花多少錢？學(xué)生獨立完成在自備本上，投影展示不同的算法。（2）集體交流，出示：（64+26）2 642+262師：剛才大家用兩種不同的方法計算了長方形的周長，看這兩道算式，問：哪種算法比較簡便？它們的結(jié)果怎樣？符合什么規(guī)律？師：看來我們早在三年級學(xué)習(xí)長方形的周長時就已經(jīng)接觸過乘法分配律了。三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固練習(xí)1. 對于今天學(xué)的乘法分配律會了嗎？真的會了嗎？好，那就考考你自己！（出示“想想做做”第2題） 橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”。（4）指名2到3人說說發(fā)現(xiàn)，教師隨機小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們通過觀察發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的和乘第三個數(shù)，可以把這兩個加數(shù)分別和第三個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。……）（2）在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師相機引導(dǎo)學(xué)生初步得出：65加45的和與5相乘，等于把65和45分別與5相乘，再把兩個積相加。集體交流，指名匯報計算過程。（1）問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；褲子：每條45元；夾克衫：每件65元。教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的應(yīng)用。教師要根據(jù)學(xué)生的匯報，靈活地進行引導(dǎo)，總結(jié)出要點。（板書課題）二、新授觀察情境圖，可以提出什么問題？（課件出示例題）小組討論，嘗試用不同的方法解決。猜一猜，等號后邊是三個什么字？木（1+3+2）=？【設(shè)計意圖：通過學(xué)生熟悉的找朋友、對口令、腦筋急轉(zhuǎn)彎等游戲形式將所學(xué)習(xí)的知識進行有趣的應(yīng)用與實踐，使學(xué)生在游戲中應(yīng)用，在活動中實踐，在玩中學(xué)，在學(xué)中玩，使孩子們在輕松愉悅的過程中掌握了本節(jié)課的知識。）（2）能