【正文】 教師引導學生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。通過觀察算式結(jié)構(gòu)和計算方法的不同，滲透規(guī)律特點。預設(shè)舉例：（25＋35）4=254＋354（60＋50）2=602＋502（65＋55）42=6542＋5542……教師引導學生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示。教師出示乘法分配律?！驹O(shè)計意圖：讓學生舉例說明規(guī)律的存在，鼓勵學生表達這個規(guī)律，從具體的實例中抽象概括出乘法分配律，學生經(jīng)歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學習過程。難點：乘法分配律的推理及運用?！驹O(shè)計意圖：在課的開始，組織數(shù)學熱身賽能調(diào)動學生的學習積極性。師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數(shù)相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯(lián)系起來。這叫做乘法的分配律。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學交流的能力。（3）說說你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？合作交流（約10分鐘）匯報交流：師：哪一個同學想先來給老師推薦他的方案？師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?分別列式解答師：因為總價相等，這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來？（學生回答后，師在兩個算式中間用等號連接）師：這個等式怎么讀呢？生嘗試讀等式。大家知道這是什么規(guī)律嗎？（生猜測）師：這個規(guī)律就是我們今天學習的乘法分配律。教學重點：指導學生探索乘法的分配律。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。）師：這道題算得怎么不如剛才的快?。可核颓懊娴念}目不一樣。）2。）說明這兩個算式關(guān)系是什么？（相等。結(jié)論。】三、練習應用（生練習應用定律。本節(jié)的教學中，我從口算導入新課，引出（10+4）25這樣一個特殊的算式。正所謂“一枝獨秀不是春，百花齊放迎春來”。我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里是否也成立。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）用字母表示：〔a＋b〕c＝ac＋bc用語言敘述：兩個數(shù)的各乘第三個數(shù)，可以把這兩個數(shù)分別和第三個數(shù)相乘，再求和。明確：這兩種算法有什么聯(lián)系？符合什么規(guī)律？小結(jié)：通過長方形周長兩種計算方法的比較，也說明了乘法分配律的合理性。教學難點：理解乘法分配律的意義。（做完的同學請舉手，匯報計算過程。（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結(jié)）（運算順序不同但結(jié)果相同）（2）剛才我們用舉例的方法驗證了xx猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。（80+4）x2534x72+34x28（完后讓學生匯報計算方法，重點說這兩題都應用了什么運算定律。乘法分配律教學設(shè)計13《探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律》教學反思東新四小學 王唯教學內(nèi)容：小學四年級數(shù)學（上）《探索與發(fā)現(xiàn)（三）》乘法分配律》教材第48頁教學目標：經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。師：請同學們用自己喜歡的方法來計算瓷磚究竟有多少塊。二、探究發(fā)現(xiàn)（出現(xiàn)課件2）師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？生：我發(fā)現(xiàn)有兩個叔叔在貼瓷磚生：我發(fā)現(xiàn)一個叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個叔叔貼了6列，每列貼了9塊。（給一分鐘思考時間，然后搶答）完成填一填。在讀這句話的時候，哪里應特別注意？請看黑板上的等式，這個等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。（3）（誰來匯報自己的算法）出示兩種不同的算式6x9＋4x9和（6＋4）x9，為什么這樣列算式，觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？舉例驗證，進一步感受認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）把自己舉出的例子在練習本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。請大家準備好紙和筆。滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，培養(yǎng)學生獨立自主、主動探索、發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，提高數(shù)學的應用意識。然后請生說說判斷的依據(jù)。（板書）（4）像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。這位同學說的非常好，我們就先將他的這個發(fā)現(xiàn)命名為猜想。因此，為了使不同的學生在數(shù)學學習中都得到發(fā)展，教師在本課教學中立足通過師生多向互動，特別是通過學生與學生之間的互相啟發(fā)與補充，來培養(yǎng)他們的合作意識，實現(xiàn)對“乘法分配律”這一運算定律的主動建構(gòu)。讓學生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認識事物的方法?！驹O(shè)計意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學生經(jīng)歷了一次嚴密的科學發(fā)現(xiàn)過程：猜想——驗證——結(jié)論。我們都得到了同樣的結(jié)論。）師：說說你有什么發(fā)現(xiàn)。師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）c=ac+bc。師：同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。誰來說一說，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？生：可以使計算簡便。通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生的分析、推理和概括能力。讓學生再舉出一些這樣的例子進行驗證，看看是否也有這樣的規(guī)律？學生匯報，教師根據(jù)匯報板書。（學生自己選擇方案并在練習本上完成。從平時我班學生的表現(xiàn)來看，他們的概括、歸納能力還是一個薄弱的環(huán)節(jié) 。乘法分配律教學設(shè)計9教材分析乘法分配律是人教版小學數(shù)學四年級下冊的教學內(nèi)容，本課是在學生已經(jīng)學習掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進行學習的。（10+7）6=□6 + □ 68（125+9）=8□+ 8□748+752=□（□ + □）火眼金睛看一看：判斷下面算式是否正確？并說明理由？56（19+28）= 5619+2832（73）= 327+323（）2512+1275 = 12（25+75）（）2599+25 =（99+1）25（）利用乘法分配律，計算下列各題。（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結(jié)）（運算順序不同但結(jié)果相同）（2）從剛才的舉例過程中，你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎？學生回報。（2）誰愿意把自己的方法說給大家聽聽?？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W做得比較快，（問同學）你們有什么意見嗎？）剛才的計算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎？教師讓學生比較兩個算式的異同點，并指名說一說自己找出的規(guī)律。能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。指生板演（a＋b）c=ac＋bc。教師引導學生用自己的話說說這個規(guī)律。其余學生同位交流，并用計算器幫助同位驗證。談話：根據(jù)前面運算律的學習，你有什么想法？預設(shè)回答：這可能又是一個規(guī)律?！驹O(shè)計意圖：把相遇問題通過學生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，這是思維的抽象，也是數(shù)學化的過程，既能激發(fā)學生研究的欲望，營造研究的氛圍，又使學生探究的問題清晰明了。問題預設(shè)：濟青高速公路全長約多少千米？（板書）談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答。本節(jié)課充分利用學生熟悉的生活情境，以濟青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，同時注重知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生利用自己已學的知識體驗推動新知識的學習，從而發(fā)展了學生的遷移能力。第一個層次是乘法分配律的教學，學生通過運用不同的方法求新長方形的面積來體會規(guī)律，感知規(guī)律的合理性。談話：這個規(guī)律用字母如何表示呢？自己試著寫寫看。四：拓展延伸，內(nèi)化新知再次出示兩個長方形紙片，提問：如何比較這兩個長方形的大小學生反饋，引導說出可以重疊比較。小結(jié)揭示：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)等于這兩個數(shù)分別乘另外的數(shù)再相加。教師巡視，觀察學生不同的解法反饋：請學生說一說自己的解法，應當有兩種解法，如果學生說不出來應加以引導（課件出示兩種解法）談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們計算的結(jié)果也相同，能把它們寫成一個算式嗎？學生自己寫一寫，請學生說一說，教師相機板書。]五、板書設(shè)計乘法分配律（3＋5）10=310＋510（4＋6）8=48＋68（30＋25）2=302＋252（35＋65）5=355＋655（2＋3）5=25＋35（a＋b）c=ac＋bc乘法分配律教學設(shè)計6—乘法分配律教學設(shè)計與反思設(shè)計說明當我給學生講到練習四第七題的時候，覺得這道題目可以開發(fā)一下用來上乘法分配律，讓學生自己制作兩個長不一樣，寬一樣的長方形，通過動手操作來獲得求面積和的方法，自然的引出乘法分配律。]（四）挑戰(zhàn)過關(guān)，應用規(guī)律:第一關(guān)：請算一算一共有多少個方格？（用兩種方法列綜合算式計算）。]舉例驗證讓學生列舉不同的算式來驗證乘法分配律，再小組交流，集體反饋時教師有選擇地板書學生列舉的算式并適時表揚。比如：（1）老師買了5個籃球和5個足球，一個籃球50元，一個足球80元，一共花了多少錢？（2）一輛中巴車限乘20人，一輛小轎車限乘4人，現(xiàn)在各租2輛，一共能坐多少人？[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，聯(lián)系生活實際為學生感受乘法分配律提供現(xiàn)實背景，在學生獨立思考的基礎(chǔ)上，引導有效的交流，使學生對乘法分配律有所初步感知。[（310＋510與（3＋5）10聯(lián)系緊密，可用等號連接；48＋68與（4＋6）8聯(lián)系緊密，可用等號連接?！边@句話還可以怎么說？“小明和小華都是他的好朋友。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。10320xx5524205在（）里填上適當?shù)臄?shù)。教學過程一、目標導學（一）導入新課復習導入（8+2）1258125+2125揭示課題：乘法分配律（二）展示目標（見教學目標2）二、自主學習（一）出示自學提綱（自學教材P36頁例3并完成自學提綱問題）計算（4+2）25的運算順序是什么？4+2表示什么？再乘25表示什么？計算425+225的運算順序是什么？425表示什么？225表示什么？把它們的積相加表示什么？計算這兩道題你發(fā)現(xiàn)了什么?能用一句話概括嗎？這是乘法的什么運算律？用字母怎樣表示？會用簡便算法計算425+625嗎？（二）學生自學（學生對照自學提綱，自學教材P36頁例3并完成自學提綱問題，將不會的問題做標注）（三）自學檢測下面哪些算式運用了乘法分配律？117（3+7）=1173+117724（5+12）=2417（4+5）a=4a+5a三、合作探究（一）小組互探（自學中遇到不會的問題，同桌或?qū)W習小組內(nèi)互相交流。5．你能根據(jù)下圖列出兩道綜合算式嗎？上面的兩道算式能組成一個等式嗎？四、全課小結(jié)師問今天你有什么收獲？和你的小伙伴說一說。8．揭題：乘法分配律（a+b）c=ac+bc9．師總結(jié)兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別去乘這一個數(shù)，再把兩次乘得的積相加。1．出示：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？師問你打算怎樣算？生口答師板書：（65+45）5655+455請學生分別說清兩道算式的含義。，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。如果有學生答得比較到位：把他的話再重復一遍的。(1)學生動手，獨立算出周長。7425 12598 48+315+52 888+17+83 1258(2)、評出勝負,分析原因。當然在教學過程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節(jié)課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上還是不夠，另外還有部分學困生對乘法分配律不太理解，運用時問題較多，在本節(jié)課中的一些具體的環(huán)節(jié)中也還缺乏成熟的思考，對學生的積極性沒有很好的充分調(diào)動起來，這些在以后的教學中都要多加注意。）每種玩具都購買了60個，一共要花多少錢？學生獨立完成在自備本上，投影展示不同的算法。（2）集體交流，出示：（64+26）2 642+262師：剛才大家用兩種不同的方法計算了長方形的周長，看這兩道算式，問：哪種算法比較簡便？它們的結(jié)果怎樣？符合什么規(guī)律？師：看來我們早在三年級學習長方形的周長時就已經(jīng)接觸過乘法分配律了。三、應用規(guī)律，鞏固練習1. 對于今天學的乘法分配律會了嗎？真的會了嗎？好，那就考考你自己?。ǔ鍪尽跋胂胱鲎觥钡?題） 橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”。（4）指名2到3人說說發(fā)現(xiàn)，教師隨機小結(jié)：同學們，剛才我們通過觀察發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的和乘第三個數(shù)，可以把這兩個加數(shù)分別和第三個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變?！?）在學生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師相機引導學生初步得出：65加45的和與5相乘，等于把65和45分別與5相乘，再把兩個積相加。集體交流，指名匯報計算過程。（1）問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；褲子：每條45元；夾克衫：每件65元。教學目標：1．讓學生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的應用。教師要根據(jù)學生的匯報，靈活地進行引導，總結(jié)出要點。（板書課題）二、新授觀察情境圖，可以提出什么問題？（課件出示例題）小組討論，嘗試用不同的方法解決。猜一猜，等號后邊是三個什么字？木（1+3+2）=？【設(shè)計意圖：通過學生熟悉的找朋友、對口令、腦筋急轉(zhuǎn)彎等游戲形式將所學習的知識進行有趣的應用與實踐，使學生在游戲中應用，在活動中實踐，在玩中學，在學中玩，使孩子們在輕松愉悅的過程中掌握了本節(jié)課的知識。）（2）能