【文章內容簡介】 先算什么，再算什么，右邊先算什么，再算什么呢？使學生明確：等號左邊是10加6的和乘4，等號右邊是10乘4的積加6乘4的積。設疑：是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質呢？學生舉例驗證。組織交流反饋?？蛇m當的選取一些數字很大的和很小的例子以及有乘數是0的例子等特殊情況。規(guī)律符號化，揭示規(guī)律提問：像這樣的算式，寫的完嗎？我們可以嘗試用自己的方法去表達這個規(guī)律，同學們自己試著在小組內寫一寫，說一說。反饋引導學生用不同的方式來表達規(guī)律。小結揭示：兩個數的和乘另一個數等于這兩個數分別乘另外的數再相加。用字母表示：（a+b）c=ac+bc，(板書并課件出示)這就是我們今天要學的乘法分配律。（板書課題）三：實踐運用，初步理解。想想做做1學生自主完成，組織交流。第二小題教師板書，并啟發(fā)學生從算式所表示的意義角度說一說對這個算式的 理解。并在板書上用箭頭標明左邊12出現了2次，右邊在括號外面的數字就是（板書）想想做做2自主完成，組織交流。第三小題引導學生從乘法意義角度去理解。并使學生明白741可以看做1個74，也就是74.第四小題要和想想做做題1的第二小題做對比。四：拓展延伸，內化新知再次出示兩個長方形紙片，提問：如何比較這兩個長方形的大小學生反饋，引導說出可以重疊比較。學生動手實踐再問：那么大長方形比小長方形大的面積是那一塊？讓學生自己動手摸一摸，課件出示重疊動畫，并把多余部分突出顯示。 提問：如何求多出來的面積呢？請同學們自己列式解答。學生若想不到可以用大長方形面積減去小長方形的面積，教師可以適當的提 示。學生反饋，交流。課件出示兩種解法。談話：這兩個算式結果相同，解決的也是同一個問題，可以把它們寫成一個算 式，課件出示并板書。再問：這個算式左右兩邊有什么聯(lián)系，引導學生說出：兩個數的差乘另一個數 等于這兩個數分別與第三個數乘，再相減。談話：這個規(guī)律用字母如何表示呢？自己試著寫寫看。學生反饋，教師板書并課件出示。說明這個可以看做是乘法分配律的延伸。 五：解決實際問題，內化重點難點。想想做做題5課件出示，學生讀題。問題一，要求學生列出不同的算式解答，并通過討論引導學生適當的解釋兩個 算式之間的聯(lián)系。問題二，鼓勵學生列出不同的算式解答，并引導學生適當的解釋兩個算式之間 的聯(lián)系，加強學生對乘法分配律延伸的理解與內化。反思:這節(jié)課我是分三個層次來教學。第一個層次是乘法分配律的教學，學生通過運用不同的方法求新長方形的面積來體會規(guī)律，感知規(guī)律的合理性。這個環(huán)節(jié)強調學生的自主探索和動手觀察能力。 第二個層次是乘法分配律的逆向運用，通過想想做做題1的第二小題的教學，引導學生明確可以從乘法的意義角度來理解算式，并體會乘法分配律的逆向運用。第三個層次是乘法分配律的延伸，通過讓學生動手操作，知道如何比較兩個長方形的大小，并通過動手指一指，知道多出的面積就是兩者相差的面積。在學生自己動手求解的過程中，初步的體會到諸如：（10－6）4=104－64也有類似的規(guī)律，并嘗試寫出用字母如何表達。最后通過解決實際問題的形式，把發(fā)現的規(guī)律加以運用，從2個小題的解答中初步體會乘法分配律和乘法分配律延伸的應用。乘法分配律教學設計7【教學內容】《義務教育課程標準實驗教科書數學》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗2《乘法分配律》?！窘滩暮單觥勘拘畔⒋笆菍W生在學習乘法結合律和乘法交換律的基礎上進行的，是乘法運算規(guī)律的一個完善。本節(jié)課充分利用學生熟悉的生活情境，以濟青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學生體驗數學與日常生活的密切聯(lián)系，同時注重知識的內在聯(lián)系，讓學生利用自己已學的知識體驗推動新知識的學習，從而發(fā)展了學生的遷移能力?！窘虒W目標】，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗證、歸納、推理等數學活動，發(fā)現并理解乘法分配律。，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規(guī)律的意識，進一步體會數學與生活的聯(lián)系，學生對乘法分配律的認識由感性上升到理性。，獲得發(fā)現數學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強合作學習的意識?！窘虒W重點】讓學生親歷探索乘法分配律的過程，在猜想驗證等自主探索活動中得出乘法分配律，使學生對分配律的認識由感性上升到理性?！窘虒W難點】清楚地表述自己發(fā)現的規(guī)律，理解及應用乘法分配律?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，感知規(guī)律，列出算式。出示情境圖談話：瞧，這是濟青高速公路！在這里，還藏著許多數學信息，讓我們一起來找找吧！請你仔細觀察，從圖片和文字中你能發(fā)現什么數學信息？根據這些信息，你能提出什么數學問題？信息預設：大巴的速度是每小時行110千米，中巴的速度是每小時行90千米，兩車同時相向而行，大約2小時相遇。問題預設：濟青高速公路全長約多少千米？（板書）談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答。生獨立解答。預設：，感知規(guī)律。提出要求：結合線段圖說說算式每一步的含義?；卮痤A設：①我先算出1小時兩輛客車一共行駛多少千米，然后再求兩小時行駛多少千米。也就是濟青高速的全長是多少千米。②我先求這輛大客車2小時行駛的路程；小客車2小時行駛的路程。然后把這兩部分加起來就是濟青高速公路的全長。【設計意圖：把相遇問題通過學生的理解轉化成數學問題，這是思維的抽象，也是數學化的過程，既能激發(fā)學生研究的欲望，營造研究的氛圍，又使學生探究的問題清晰明了。結合情境理解算的合理性，利用學生的學習和生活經驗初步感知乘法分配律的存在。】二、研究素材，猜測規(guī)律教師引導學生觀察算式談發(fā)現。預設發(fā)現：兩個算式結果相等?？梢杂玫忍栠B接。教師引導學生從算式結構和計算方法的特點觀察算式的左邊和右邊有什么不同。預設區(qū)別：①左邊有3個數，右邊有4個數，兩個乘法算式中都有相同的因數2。②左邊有小括號，應該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。談話：根據前面運算律的學習，你有什么想法？預設回答：這可能又是一個規(guī)律。【設計意圖：拋開情境，觀察算式，使學生初步感受到兩種方法的結果一樣。通過觀察算式結構和計算方法的不同，滲透規(guī)律特點。使學生建立“猜想是探究獲得結論的前提”這樣的研究意識?！咳?、討論交流，驗證規(guī)律。談話：這只是我們的一個猜想，你能再舉一些這樣的例子來進行驗證嗎？如果有需要，可以用計算器進行舉例。學生獨立計算舉例。指生代表板演，再指一名學生舉例。其余學生同位交流，并用計算器幫助同位驗證。談話：請你先和同位交流你舉的例子，并用計算器幫同位驗證一下他的等式是否成立。預設舉例：（25＋35）4=254＋354（60＋50）2=602＋502（65＋55）42=6542＋5542……教師引導學生發(fā)現像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示。教師引導學生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點。預設回答：①這幾組等式的左邊都是兩個數的和乘一個數。②這幾組等式的右邊都是把兩個數分別與第三個數相乘，再把積相加。教師引導學生用自己的話說說這個規(guī)律。談話小結：剛剛我們通過猜想、驗證得出的結論就是乘法分配律。教師出示乘法分配律。談話：請你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰記得又快又準確。生按要求說什么是乘法分配律。談話：我們用這么多的算式和文字來表示它，麻不麻煩？有沒有簡便的方法？預設回答：可以用字母表示。教師要求學生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。學生試著在答題紙上寫字母表達式。指生板演（a＋b）c=ac＋bc。談話：對于乘法分配律用字母來表示，感覺怎么樣？預設回答：簡潔、明了，把復雜的事情簡單化，這就是數學的美，一種清晰而簡潔的語言！教師小結：剛剛我們經歷了猜想、驗證、得出結論的過程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這么多的算式寫成一個算式?！驹O計意圖：讓學生舉例說明規(guī)律的存在，鼓勵學生表達這個規(guī)律，從具體的實例中抽象概括出乘法分配律，學生經歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學習過程?！克摹㈧柟掏卣?，應用規(guī)律?！趵锾钌虾线m的數或字母。乘法分配律教學設計8教學目標：通過探索乘法分配律中的活動，學生進一步體驗探索規(guī)律的過程，初步學習體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發(fā)展學生的思維力，創(chuàng)造力。引導學生在探索的過程中，自主發(fā)現乘法分配律，并能用字母表示。能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。重點、難點：重點：學生參與推導乘法分配律的過程。難點：乘法分配律的推理及運用。教學過程：一、比賽激趣，提出猜想。（1）同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽。請大家準備好紙和筆。（請看大屏幕，左邊的兩組同學做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始）9（37+63）937 + 963（2）評出勝負。（做完的同學請舉手，匯報計算過程?？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W做得比較快，（問同學）你們有什么意見嗎？）剛才的計算中你發(fā)現這兩道題有什么關系嗎？教師讓學生比較兩個算式的異同點，并指名說一說自己找出的規(guī)律。引導學生發(fā)現：這兩個算式的運算順序不同，但結果相同，兩道題其實可以互相轉化，可以用一個等式表示：9（37+63）=937 + 963（3）將學生的發(fā)現以他（她）的名字命名為“__猜想”?！驹O計意圖：在課的開始，組織數學熱身賽能調動學生的學習積極性?！慷?、引導探究，發(fā)現規(guī)律。（我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕。）昨天，老師去超市里買東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢？（1）全班同學獨立完成。（2）誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。（生回答，師板書）還有不一樣的方法嗎？誰來說說看？（生回答，師板書）算式（28+22）3和283+223的每一步各表示什么？誰能說給大家聽聽？（3）觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現？引導學生比較兩個算式異同點，并指名學生說一說自己生：這兩個算式的得數是一樣的。師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯(lián)系起來。生：等于號師：對，用等于號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，認識這兩種方法的結果是一樣的，所以（35+25）3=35 3+253師：再和前面的一組式子一起觀察，9（37+63）=937 + 963（讓學生通過讀，感悟到左邊是兩個數的和乘一個數，右邊的兩個數的積加上兩個數的積）舉例驗證，進一步感受認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎？（板書：舉例）（1）驗證方法：要求每人出兩組算式，數字隨意舉例，可以使用計算器進行計算，驗證你舉的例子是否相等。然后拿到小組內交流（學生小組合作交流，教師巡視指導。）（2）學生回報：誰來說一說自己舉的例子。（3）同學們，請看一看這三個同學舉的例子，每組的結果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。（板書）（4）輕聲讀這些等式，你發(fā)現了什么？歸納總結，概括規(guī)律。（1）現在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結）（運算順序不同但結果相同）（2）從剛才的舉例過程中，你能發(fā)現乘法運算中的規(guī)律嗎？學生回報。（電腦出示：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。這叫做乘法的分配律。）同學們發(fā)現的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）（3）如果用a、b、c分別表示三個數，你會用字母表示乘法分配律嗎？結合學生回答，教師板書：（a+b）c=ac+bc齊聲讀兩遍。（4）對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。引導學生發(fā)現：字母表示的式子簡潔、明了，這就體現了數學的美。三、加強應用、深化理解瞻前顧后填一填。（10+7）6=□6 + □ 68（125+9）=8□+ 8□748+752=□（□ + □）火眼金睛看一看：判斷下面算式是否正確？并說明理由？56（19+28）= 5619+2832（73）= 327+323（）2512+1275 = 12（25+75）（）2599+25 =（99+1）25（）利用乘法分配律，計算下列各題。（80 + 4）25 34 72 + 34 28師小結：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。找朋友（10+6）4 10 4+6 10 4+ 6 45 （7+9）5 7+ 5 9 5 7 93 25+7 25 3+725（3+7）25對口令師：如果一個同學說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分。看誰反應快。腦筋急轉彎。猜一猜，等號后邊是三個什么字？木（1+3+2）=？四、總結：回憶一下，這節(jié)課你學會了什么？如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立？根據乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？同學們課后交流一下，下節(jié)數學課我們再繼續(xù)研究。乘法分配律教學設計9教材分析乘法分配律是人教版小學數學四年級下冊的教學內容，本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，并能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節(jié)課的難點。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節(jié)課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規(guī)律的過程，進而培養(yǎng)學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時