【正文】 知識中也有所體現(xiàn)，只是沒有揭示這個規(guī)律罷了，比如學生在計算長方形的周長時，周長=長2+寬2，周長=（長+寬）2。請同學們想一想，怎樣搭配？學生思考：（1）有幾種搭配方案（2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價。師：觀察上面的等式，左右兩邊的算式什么變了什么沒變？你們有什么發(fā)現(xiàn)？舉例驗證。乘法分配律教學設(shè)計10教學目標：使學生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。教學流程：一、設(shè)疑導入師：同學們，上節(jié)課我們學習了乘法結(jié)合律和乘法交換率。猜想。師：為什么這樣算哪？生：我是根據(jù)乘法分配律算的。（生活動計算。）一個例子不能說明問題，我們?nèi)嗤瑢W舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。）反思：本課的學習要使學生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進行表述。二、多向互動，注重合作與交流在數(shù)學學習中，學生的思維方式、智力、活動水平都是不一樣的?？梢钥闯鲇疫叺耐瑢W做得比較快，（問同學）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）這兩道題運算順序不同，但結(jié)果相同，可以用一個等式表示：728+772=7（28+72）（3）命名猜想。這個規(guī)律在數(shù)學上叫做乘法分配律。明確：根據(jù)什么這樣填寫？第1題和第2題在乘法分配律的應(yīng)用上有什么不同的地方？做“想想做做”第2題學生自己判斷。教學目標：從學生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，通過觀察、類比、歸納、驗證、運用等方法深化和豐富對乘法分配律的認識?；顒舆^程：一、比賽激趣，提出猜想（1）、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數(shù)學熱身賽。）看到這幅圖畫，你想提什么問題？（一共貼了多少塊瓷磚？）（1）誰能估計一下一共貼了多少塊瓷磚？（2）請大家用自己的方法來驗證他的估計是否正確。等號左邊表示什么意思？等號右邊表示什么意思？大家說的`意思實際上就是乘法分配律的文字表述，請看大屏幕，這是老師通過大家的表述總結(jié)出來的，誰能給大家讀一下。完成連一連。讓我們一起走上探索之路。 （小組匯報）小組1：符合要求，因為每組中兩個算式都是相等的。師：大家齊讀一遍。[板書設(shè)計]探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律（a+b）c=ac+bc69+49 =（6+4）9（40+4）25 = 4025+425（64+36）42 = 4264+4236乘法分配律教學設(shè)計14教學目標：通過經(jīng)歷探索乘法分配律的活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。生計算。師：真的有規(guī)律嗎?【評析：教師創(chuàng)設(shè)了求長方形的周長和學校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答?學生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，并且能夠輕而易舉地得出兩式相等。(生舉例驗證)匯報：生1：(3+2)5=32+25師：你計算過了嗎?生1：算了，兩邊的結(jié)果都是30.師：很好，其他同學還有嗎?生2：(30+50)5=305+505生3：(24+76)2=242+762……師：同學們都找到了這樣的式子嗎?生：是?！驹u析：學生在已經(jīng)初步得出規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師并沒有急于讓學生說出規(guī)律，而是繼續(xù)為學生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機會：“請你再舉出一些符合自己心中規(guī)律的等式”，繼續(xù)讓學生觀察、思考、猜想，然后交流、分析、探討，感悟到等式的特點，驗證其內(nèi)在的規(guī)律，從而概括出乘法分配律。師：同學們，你聽明白了嗎?生：明白了。師：那該怎么辦?生：找更多的這樣的等式。師：兩種不同的方法，得出的結(jié)果卻是相同，那這兩個算式看來也是相等的。師：同學們，上節(jié)課我們研究了乘法的交換律和結(jié)合律，那乘法還有其他的運算律嗎?希望今天通過我們的努力，能有新的發(fā)現(xiàn)。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學問題，在我們的生活和學習中應(yīng)用非常廣泛。這叫做 乘 法 分 配 律。師：同學們的計算方法都很好，請同學們仔細觀察兩種算法，你能發(fā)現(xiàn)什么？生：我發(fā)現(xiàn)計算方法不同，但結(jié)果卻是一樣的。教學難點：乘法分配律的正確應(yīng)用。7題和前面幾道題哪里不一樣？可以應(yīng)用乘法分配律嗎？為什么？四人小組討論一下。（板書）（3）剛才我們舉了很多含有這樣規(guī)律的例子，這樣的例子能舉完嗎？那么我們能不能用一個式子把乘法分配律表示出來呢？四人小組商量一下，這個算式看起來怎樣——（稍等）簡潔、明了。（板書：猜想）二、引導探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。培養(yǎng)學生積極參與、合作探究、勇于質(zhì)疑、大膽表現(xiàn)、主動探索的學習精神和創(chuàng)新意識，體現(xiàn)課堂教學中以學生為主體、教師為主導的教學原則。提問：每組兩道算式有什么聯(lián)系？哪一題的計算比較簡便？小結(jié)：有時是先乘再求和比較簡便，有時是先求兩數(shù)的和再乘比較簡便，大家要根據(jù)實際情況的不同，靈活對待。（8+4） 25 34 72+34 28（完后讓學生匯報計算方法，重點說這兩題都應(yīng)用了什么運算定律。（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結(jié)）（運算順序不同但結(jié)果相同）（2）剛才我們用舉例的方法驗證了猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。 (請看大屏幕，左邊的兩組同學做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始)728+7727（28+72）（2）、評出勝負。在這個探究過程中，學生經(jīng)歷了一次嚴密的科學發(fā)現(xiàn)過程：猜想——驗證——結(jié)論——聯(lián)想。但遇到實際計算時，要因題而異。（出示課件，學生齊讀分配律的意義。）好，下面請每個同學再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計算？師：由于時間關(guān)系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計算。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。師：這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。）【設(shè)計意圖：這樣開門見山的導入，不但可以鞏固舊知，為新課作鋪墊，而且當學生快速口算到新課題時，會出現(xiàn)一種戛然而止的效果，出現(xiàn)問題情境，從而自然導入新課。教學策略：本節(jié)課的學習我主要采取自主探究學習，把問題教學法，合作教學法，情境教學法等結(jié)合運用于教學過程中。用乘法分配律計算下面各題。計算后分別加上等號。方法指導通過講學練相結(jié)合，設(shè)計相應(yīng)的練習題，逐步理解抽象的乘法分配律。在本節(jié)課的教學過程的設(shè)計上，我注重從學生的生活實際出發(fā)，把數(shù)學知識和實際生活機密地聯(lián)系起來，讓學生在體驗中學到知識?？凑l反應(yīng)快。（4）對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。）（2）學生回報：誰來說一說自己舉的例子。）昨天，老師去超市里買東西，看到下面這些物品。請大家準備好紙和筆。談話：我們用這么多的算式和文字來表示它，麻不麻煩？有沒有簡便的方法？預(yù)設(shè)回答：可以用字母表示。預(yù)設(shè)回答：①這幾組等式的左邊都是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)。談話：這只是我們的一個猜想，你能再舉一些這樣的例子來進行驗證嗎？如果有需要，可以用計算器進行舉例。教師引導學生從算式結(jié)構(gòu)和計算方法的特點觀察算式的左邊和右邊有什么不同。也就是濟青高速的全長是多少千米?！窘虒W難點】清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，理解及應(yīng)用乘法分配律。最后通過解決實際問題的形式，把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以運用，從2個小題的解答中初步體會乘法分配律和乘法分配律延伸的應(yīng)用。問題一，要求學生列出不同的算式解答，并通過討論引導學生適當?shù)慕忉寖蓚€ 算式之間的聯(lián)系。課件出示兩種解法。并在板書上用箭頭標明左邊12出現(xiàn)了2次，右邊在括號外面的數(shù)字就是（板書）想想做做2自主完成，組織交流。可適當?shù)倪x取一些數(shù)字很大的和很小的例子以及有乘數(shù)是0的例子等特殊情況。學生能聯(lián)系實際，主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學習活動，感受數(shù)學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。在練習中，幫助學生繼續(xù)完善對乘法分配律的理解。生：a相當于爸爸，b相當于媽媽；c相當于我，愛相當于乘號。（3）教師在學生總結(jié)的基礎(chǔ)上指著算式小結(jié)乘法分配律的意義：兩個數(shù)和同一個數(shù)相乘，等于把這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。（2）學生匯報算法及解題思路，師配以課件演示并板書：（30＋25）2；302+252。（3）組織全班交流，要求學生講清楚是怎樣想的。教學難點：理解乘法分配律的意義。這叫做乘法分配律。這叫乘法分配律。情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。（1）648+3682517+253（64+36）825（17+3）讓學生體會乘法分配律可以使計算簡便。4．這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢？出示：（2+10）6=26+106（5+6）3=53+63師問中間可以用“=”來連接嗎？5．小組討論：這三組等式左邊有什么特點？右邊有什么特點？生匯報。師生談話，引入主題圖：老師準備為參加學校排球操比賽的五位同學去購買衣服。同學們掌握了這些知識后相信在今后的計算中會更加簡便快捷。提問：你能根據(jù)剛發(fā)現(xiàn)的特點編幾組等式嗎學生編寫，教師巡視后全班交流。(3)教師巡視，讓用655+455和(65+45)5兩種不同方法解答的學生分別口答。教學難點：正確表述乘法分配律，并能理解運用乘法分配律進行簡便計算的理由。學生興趣濃厚，這里既培養(yǎng)了學生的猜測能力，又培養(yǎng)了學生驗證猜測的能力，從而讓學生知道乘法分配律給大家計算帶來的便利，從而引出乘法分配律的概念和字母形公式。小結(jié)：看，我們學會了乘法分配律使一些計算麻煩的題目變簡單了。學生獨立填寫后，指名匯報。特別是寫出（a＋b）c＝ac＋bc的同學，你們和數(shù)學家想到一起了。 教師結(jié)合學生回答板書三個等式。（1）師：仔細觀察等號左右兩邊的算式，這兩個算式有什么相同的地方和不同的地方？把你的想法與同桌交流一下。第二個算式：先算買5件夾克衫和5條褲子各用多少元。教學過程：一、復(fù)習舊知,作好鋪墊同學們，上學期，我們已經(jīng)學習了乘法的兩個運算定律，那誰來說說它們的名稱和字母公式呢？（隨學生回答出示小卡片：乘法交換律和乘法結(jié)合律。教學目標：1．讓學生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的應(yīng)用。（1）問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；褲子：每條45元；夾克衫：每件65元。集體交流，指名匯報計算過程。……）（2）在學生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師相機引導學生初步得出：65加45的和與5相乘，等于把65和45分別與5相乘，再把兩個積相加。（4）指名2到3人說說發(fā)現(xiàn)，教師隨機小結(jié)：同學們，剛才我們通過觀察發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的和乘第三個數(shù)，可以把這兩個加數(shù)分別和第三個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固練習1. 對于今天學的乘法分配律會了嗎？真的會了嗎？好，那就考考你自己?。ǔ鍪尽跋胂胱鲎觥钡?題） 橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”。（2）集體交流，出示：（64+26）2 642+262師：剛才大家用兩種不同的方法計算了長方形的周長，看這兩道算式，問：哪種算法比較簡便？它們的結(jié)果怎樣？符合什么規(guī)律？師：看來我們早在三年級學習長方形的周長時就已經(jīng)接觸過乘法分配律了。）每種玩具都購買了60個，一共要花多少錢？學生獨立完成在自備本上，投影展示不同的算法。當然在教學過程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節(jié)課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上還是不夠，另外還有部分學困生對乘法分配律不太理解，運用時問題較多，在本節(jié)課中的一些具體的環(huán)節(jié)中也還缺乏成熟的思考，對學生的積極性沒有很好的充分調(diào)動起來，這些在以后的教學中都要多加注意。7425 12598 48+315+52 888+17+83 1258(2)、評出勝負,分析原因。(1)學生動手，獨立算出周長。如果有學生答得比較到位：把他的話再重復(fù)一遍的。，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。1．出示：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？師問你打算怎樣算？生口答師板書：（65+45）5655+455請學生分別說清兩道算式的含義。8．揭題：乘法分配律（a+b）c=ac+bc9．師總結(jié)兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別去乘這一個數(shù)，再把兩次乘得的積相加。5．你能根據(jù)下圖列出兩道綜合算式嗎？上面的兩道算式能組成一個等式嗎？四、全課小結(jié)師問今天你有什么收獲？和你的小伙伴說一說。教學過程一、目標導學（一）導入新課復(fù)習導入（8+2）1258125+2125揭示課題：乘法分配律（二）展示目標（見教學目標2）二、自主學習（一）出示自學提綱（自學教材P36頁例3并完成自學提綱問題）計算（4+2）25的運算順序是什么？4+2表示什么？再乘25表示什么？計算425+225的運算順序是什么？425表示什么？225表示什么？把它們的積相加表示什么？計算這兩道題你發(fā)現(xiàn)了什么?能用一句話概括嗎？這是乘法的什么運算律？用字母怎樣表示？會用簡便算法計算425+625嗎？（二）學生自學（學生對照自學提綱，自學教材P36頁例3并完成自學提綱問題，將不會的問題做標注）（三）自學檢測下面哪些算式運用了乘法分配律？117（3+7）=1173+117724（5+12）=2417（4+5）a=4a+5a三、合作探究（一）小組互探（自學中遇到不會的問題，同桌或?qū)W習小組內(nèi)互相交流。10320xx5524205在（）里填上適當?shù)臄?shù)。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。”這句話還可以怎么說？“小明和小華都是他的好朋友。[（310＋510與（3