【正文】 （4+5）a=4a+5a三、合作探究（一）小組互探（自學中遇到不會的問題，同桌或學習小組內(nèi)互相交流。過程與方法：使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。5．你能根據(jù)下圖列出兩道綜合算式嗎？上面的兩道算式能組成一個等式嗎？四、全課小結師問今天你有什么收獲？和你的小伙伴說一說。2．橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”（28+16）7287+1671539+4539（15+45）3974（20+1）7420+744050+509040（50+90）3．算一算，比一比，每組中哪一道題的計算比較簡便。8．揭題：乘法分配律（a+b）c=ac+bc9．師總結兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，等于這兩個數(shù)分別去乘這一個數(shù)，再把兩次乘得的積相加。3．生讀算式（65+45）5=655+455師問等號兩邊的算式有什么相同和不同？生同桌說一說，并匯報。1．出示：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？師問你打算怎樣算？生口答師板書：（65+45）5655+455請學生分別說清兩道算式的含義。教學流程：一、創(chuàng)設情境，導入新課。，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系?？纯辞懊尜I服裝的問題，根據(jù)提供的信息，除了可以求一共要付多少元之外，還可以提出什么數(shù)學問題(1)出示：5件夾克衫比5條褲子貴多少元怎樣列式還可以怎樣列式出示：605505 (6050)5(2)思考：這兩道算式等不等呢你怎么知道相等的這個等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎哪兒不一樣(3)如果老師是這樣買的，出示：買5件夾克衫、5條褲子和5件短袖衫，一共要付多少元怎樣列式還可以怎樣列式出示：605+505+305 (60+50+30)5(4)這兩道算式等不等呢這個等式和我們發(fā)現(xiàn)的乘法分配律的形式一樣嗎2小結：乘法分配律不僅適用于兩個加數(shù)相加，還適用于兩個數(shù)相減，甚至是多個數(shù)相加或相減。如果有學生答得比較到位：把他的話再重復一遍的。板書：(65+45)5=655+455(64+26)2=642+262體驗感悟(1)、談話：請同學們觀察這兩個等式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎(2)在學生回答的基礎上，教師根據(jù)情況相機引導：等號左邊先算什么，再算什么右邊呢類比展開。(1)學生動手，獨立算出周長。(2)學生動手，獨立算出要付的錢數(shù)。7425 12598 48+315+52 888+17+83 1258(2)、評出勝負,分析原因。教學重點：在解決實際問題的過程中，理解并掌握乘法分配律的意義。當然在教學過程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節(jié)課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上還是不夠，另外還有部分學困生對乘法分配律不太理解，運用時問題較多，在本節(jié)課中的一些具體的環(huán)節(jié)中也還缺乏成熟的思考，對學生的積極性沒有很好的充分調(diào)動起來，這些在以后的教學中都要多加注意。首先我先創(chuàng)設了設計買衣服的情景，出示了例題圖，讓學生嘗試通過不同的方法得出結果，再讓學生觀察通過計算方法得到了相同的結果，這兩個算式可用“=”連接，使之讓學生從中感受了乘法分配律的模型，而后讓學生作出一種猜測：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？是不是符合這種形式的兩個算式都是相等的？此時，我不是急于告訴學生答案，而是讓學生自己通過舉例加以驗證。）每種玩具都購買了60個，一共要花多少錢？學生獨立完成在自備本上，投影展示不同的算法。）這兩道計算起來比較麻煩的算式如果讓你來計算，你有什么好方法嗎？（出示2題）指名說計算過程，教師用課件展示簡算過程。（2）集體交流，出示：（64+26）2 642+262師：剛才大家用兩種不同的方法計算了長方形的周長，看這兩道算式，問：哪種算法比較簡便？它們的結果怎樣？符合什么規(guī)律？師：看來我們早在三年級學習長方形的周長時就已經(jīng)接觸過乘法分配律了。怎樣改就對了呢？！下面打開書看55頁“想想做做”第1題。三、應用規(guī)律，鞏固練習1. 對于今天學的乘法分配律會了嗎？真的會了嗎？好，那就考考你自己?。ǔ鍪尽跋胂胱鲎觥钡?題） 橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”。表揚寫對的同學，并指出：剛才的這些表達方法都是可以的。（4）指名2到3人說說發(fā)現(xiàn)，教師隨機小結：同學們，剛才我們通過觀察發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的和乘第三個數(shù)，可以把這兩個加數(shù)分別和第三個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。）學生匯報驗證的結果?！?）在學生發(fā)言的基礎上，教師相機引導學生初步得出：65加45的和與5相乘，等于把65和45分別與5相乘，再把兩個積相加。）、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。集體交流，指名匯報計算過程。）第一個算式：先算買一套衣服用多少元。（1）問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；褲子：每條45元；夾克衫：每件65元。教學準備：多媒體課件。教學目標：1．讓學生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的應用。2．讓學生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學生比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學過程：一、復習舊知,作好鋪墊同學們，上學期，我們已經(jīng)學習了乘法的兩個運算定律，那誰來說說它們的名稱和字母公式呢？（隨學生回答出示小卡片：乘法交換律和乘法結合律。買5件夾克衫和5條褲子。第二個算式：先算買5件夾克衫和5條褲子各用多少元。（5）師：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)這兩個算式的結果的確是相同的，可以給它們畫上等號。（1）師：仔細觀察等號左右兩邊的算式，這兩個算式有什么相同的地方和不同的地方？把你的想法與同桌交流一下。（3）師：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？誰再來舉個例子？指名舉例，計算算式結果，得出等式，教師板書。 教師結合學生回答板書三個等式。（課件出示）這就是我們今天要學習的乘法分配律。特別是寫出（a＋b）c＝ac＋bc的同學，你們和數(shù)學家想到一起了。學生自己判斷。學生獨立填寫后，指名匯報。“想想做做”第4題。小結：看，我們學會了乘法分配律使一些計算麻煩的題目變簡單了。觀察這個等式，你有什么想告訴大家嗎？師小結：看來，乘法分配律不僅可以是兩個加數(shù)的和乘第三個數(shù)，還可以推廣到3個加數(shù)的和去乘，甚至更多的加數(shù)呢！四、總結回顧問：今天這節(jié)課，你有什么收獲？五、課堂作業(yè)完成“想想做做”第5題。學生興趣濃厚，這里既培養(yǎng)了學生的猜測能力，又培養(yǎng)了學生驗證猜測的能力，從而讓學生知道乘法分配律給大家計算帶來的便利，從而引出乘法分配律的概念和字母形公式。乘法分配律教學設計2教學內(nèi)容：蘇教版四年級(下)運算律——乘法分配律教學目標：讓學生經(jīng)歷乘法分配律的探索過程，理解并掌握乘法分配律。教學難點：正確表述乘法分配律，并能理解運用乘法分配律進行簡便計算的理由。(3)、小結：運用乘法結合律和乘法交換律可以使計算簡便，今天我們繼續(xù)探索乘法的另一定律《乘法分配律》(板書課題)二、初步感知乘法分配律。(3)教師巡視，讓用655+455和(65+45)5兩種不同方法解答的學生分別口答。(2)教師巡視，讓用642+262和(64+26)2兩種不同方法解答的學生分別口答。提問：你能根據(jù)剛發(fā)現(xiàn)的特點編幾組等式嗎學生編寫，教師巡視后全班交流。(2)談話：如果現(xiàn)在要用字母來表示這個規(guī)律，你們認為應該用幾個字母呢(3個)我們就用a、b、c這三個字母來表示(3)引導：如果在第一個等號的左邊我用a來表示65，b來表示45，c來表示5就可以寫成這樣的形式：板書：(a+b)c(4)追問：那么等號的右邊應該怎么來表示呢學生獨立完成。同學們掌握了這些知識后相信在今后的計算中會更加簡便快捷。，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。師生談話，引入主題圖：老師準備為參加學校排球操比賽的五位同學去購買衣服。2．師問猜想一下，這兩道算式的結果會怎樣？要驗證我們的算式是否正確，應該用什么方法？生計算，個別板演。4．這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢？出示：（2+10）6=26+106（5+6）3=53+63師問中間可以用“=”來連接嗎？5．小組討論：這三組等式左邊有什么特點？右邊有什么特點？生匯報。三、鞏固練習，拓展應用。（1）648+3682517+253（64+36）825（17+3）讓學生體會乘法分配律可以使計算簡便。五、課堂作業(yè)《補充習題》第26頁。情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。把小組也解決不了的問題記好，到學生質(zhì)疑時提出，讓其他學習小組或教師講解）。這叫乘法分配律。1672+1673+1675=167（）28225—2225—6225=（）225398+639—394=（）（）五、堂清檢測（一）出示檢測題（12題必做，3題選做，4題思考題）用簡便方法計算。這叫做乘法分配律。本節(jié)課不僅使學生學會什么是乘法分配律，更要讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程。教學難點：理解乘法分配律的意義。”這句話也可以怎么說？生：……師：真聰明，回答正確，在數(shù)學王國里也有類似的表達，今天讓我們一起去探索吧！[設計意圖：本環(huán)節(jié)通過創(chuàng)設一個充滿趣味的生活問題，引領學生發(fā)展自身的靈性，尋求數(shù)學知識，與現(xiàn)實問題之間的本質(zhì)聯(lián)系，促進學生感悟、內(nèi)化、激發(fā)學生探索新知的興趣。（3）組織全班交流，要求學生講清楚是怎樣想的。]追問：為什么可以用“=”連接？讓學生充分講道理。（2）學生匯報算法及解題思路，師配以課件演示并板書：（30＋25）2；302+252。]（三）觀察對比，概括規(guī)律這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)，為了突出重點，突破難點，發(fā)揮學生的主體作用。（3）教師在學生總結的基礎上指著算式小結乘法分配律的意義：兩個數(shù)和同一個數(shù)相乘，等于把這兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。[設計意圖：學生舉例驗證過程，是學生不完全歸納的過程，對于學生識記乘法分配律，理解乘法分配律的內(nèi)涵有重要的作用，通過自己舉例驗證有利于學生將新的知識納入到自己已有的知識體系。生：a相當于爸爸，b相當于媽媽；c相當于我，愛相當于乘號。（1）學生匯報算法；（2）比較哪種方法比較簡便？為什么？第二關：填一填①（12＋40）3=□3＋□3②15（40＋8）=15□＋15□③7820＋2220=（□＋□）20④6628＋6632＋6640=（□＋□＋□）□（1）學生展示填寫的答案。在練習中，幫助學生繼續(xù)完善對乘法分配律的理解。然后看了下這節(jié)課的課后練習，里面有乘法分配律的逆向運用的題目，在其后56頁的簡便運算中也能用到逆向運用的知識，于是就把這個運用單獨列出來作為一個知識層次，聯(lián)想到我們以前還學習過兩數(shù)之和乘另一個數(shù)等于這兩個數(shù)分別去乘第三個數(shù)再想減的知識，于是就去習題中找有沒有類似的題目，在55頁第五題中求四年級比五年級多多少人時，如果用乘法分配律的延伸知識可以使計算簡便，又看到練習五的三、四兩題，就必須要知道這個知識才好解決，于是就把乘法分配律的延伸作為第三個層次的教學了，按照這個思路設計了這節(jié)課，實際上下來的效果不錯，既調(diào)動了學生的學習熱情和主動性，又培養(yǎng)了學生自主探索，發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律的能力。學生能聯(lián)系實際，主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學習活動，感受數(shù)學規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。比較分析，深入體會提問：算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢？小組內(nèi)交流?？蛇m當?shù)倪x取一些數(shù)字很大的和很小的例子以及有乘數(shù)是0的例子等特殊情況。用字母表示：（a+b）c=ac+bc，(板書并課件出示)這就是我們今天要學的乘法分配律。并在板書上用箭頭標明左邊12出現(xiàn)了2次，右邊在括號外面的數(shù)字就是（板書）想想做做2自主完成，組織交流。學生動手實踐再問：那么大長方形比小長方形大的面積是那一塊？讓學生自己動手摸一摸，課件出示重疊動畫，并把多余部分突出顯示。課件出示兩種解法。學生反饋，教師板書并課件出示。問題一，要求學生列出不同的算式解答，并通過討論引導學生適當?shù)慕忉寖蓚€ 算式之間的聯(lián)系。這個環(huán)節(jié)強調(diào)學生的自主探索和動手觀察能力。最后通過解決實際問題的形式，把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以運用，從2個小題的解答中初步體會乘法分配律和乘法分配律延伸的應用?！窘虒W目標】，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗證、歸納、推理等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。【教學難點】清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，理解及應用乘法分配律。生獨立解答。也就是濟青高速的全長是多少千米。結合情境理解算的合理性，利用學生的學習和生活經(jīng)驗初步感知乘法分配律的存在。教師引導學生從算式結構和計算方法的特點觀察算式的左邊和右邊有什么不同?！驹O計意圖：拋開情境，觀察算式，使學生初步感受到兩種方法的結果一樣。談話：這只是我們的一個猜想，你能再舉一些這樣的例子來進行驗證嗎？如果有需要，可以用計算器進行舉例。談話：請你先和同位交流你舉的例子，并用計算器幫同位驗證一下他的等式是否成立。預設回答：①這幾組等式的左邊都是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)。談話小結：剛剛我們通過猜想、驗證得出的結論就是乘法分配律。談話：我們用這么多的算式和文字來表示它，麻不麻煩？有沒有簡便的方法？預設回答：可以用字母表示。談話：對于乘法分配律用字母來表示，感覺怎么樣？預設回答：簡潔、明了，把復雜的事情簡單化，這就是數(shù)學的美，一種清晰而簡潔的語言！教師小結：剛剛我們經(jīng)