【正文】 師：那你能用這個思路說說你舉得例子嗎?生1：我寫的是(53+22)4=534+224，左邊是75個4，右邊是53個4加上22個4，也是75個4……師：現(xiàn)在我們再來思考，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等?生：不可能，兩邊的結(jié)果一定相等。師：既然找到了方法，那就請同學們，再找出一些這樣的式子，驗證它們的結(jié)果是否相等。板書：(32+18)64=3264+1832師：請同學們觀察我們剛才得到的兩個等式，你有怎樣的感覺?生：可能有規(guī)律。出示問題一、一個長方形的長是72米，寬是28米，這個長方形的周長是多少?師：你能用幾種方法解答?生1：(72+28)2生2：722+282(板書兩個算式)師：同學們給出了兩種辦法，那這個長方形的周長到底是多少呢?選擇其中的一個算式計算一下。同學們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它，希望它永遠成為你的好朋友，伴你生活、成長。它是我們學習的關(guān)于乘法的第三個定律。69＋49 ＝ （6＋4）9（板書）師：請同學們仔細觀察上面兩道算式的特點，你能再舉一些這樣類似的例子嗎？（學生舉例，教師板書）師：這幾們同學舉的例子符合要求嗎？請在小組中驗證一下。教學過程：一、復習回顧（出示課件1）計算3525=35（2）（6025）4=65（4）（1255）8=（125）5（34）5 6=（）（）師：上節(jié)課，經(jīng)過同學們的探索，我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結(jié)合律，并會應用這些定律進行簡便計算，今天咱們繼續(xù)探索，看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。大家請到數(shù)學醫(yī)院，幫老師判斷對錯。這就是數(shù)學的美。（我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕。充分體現(xiàn)了“為解決實際問題而學習數(shù)學”的新理念。五、總結(jié)回顧乘法分配律教學設計12教學內(nèi)容：北師大版四年級下冊數(shù)學教科書第36頁內(nèi)容，和練習四的第9題。）四 、鞏固內(nèi)化做“想想做做”第1題學生獨立填寫，指名報，全班共同校對。（3）看來這個規(guī)律是普遍存在的，同學，恭喜你！你的猜想是正確的。（做完的同學請舉手，匯報計算過程。為學生的可持續(xù)學習奠定了基礎(chǔ)。四、總結(jié)師：本節(jié)課我們學習了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯(lián)想到什么呢？（兩個數(shù)的差，同一個數(shù)相除都可以應用這樣的方法。）師：如果老師用a、b、c表示兩個加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎？（a+b）c=ac+bc師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。請同學們在練習本上分別算出這兩個算式的結(jié)果，看看是否相同。生：（10+4）25=1025+425?！慷?、探究發(fā)現(xiàn)1。使學生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學習。（40+4）25 398+396439拓展提高你能用乘法分配律解決這道題嗎？86101四、說一說，今天我們研究了什么？你有什么收獲板書設計乘法分配律一套 4 = 4件上衣 + 4條褲子（225+75）4 = 2254 + 754（225+125） 4 = 2254 + 1254（175+75）4 = 1754 + 754(175+125) 4 = 1754 + 1254乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用這兩個數(shù)分別和這個數(shù)相乘，再相加。教師板書：一套 4 = 4件上衣 + 4條褲子（225+75）4 = 2254 + 754（225+125） 4 = 2254 + 1254（175+75）4 = 1754 + 754(175+125) 4 = 1754 + 1254精講點撥（約8分鐘）（二）、觀察比較、猜測驗證觀察比較提出猜想。預設流程激趣導入（約3分鐘）一、創(chuàng)設情境，提出問題：師：老師想請大家?guī)鸵粋€忙，我有一個朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。學情分析學生在前面學習了加法和乘法的交換律、結(jié)合律，以及應用這些運算律進行簡便計算，已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運算定律并運用運算律進行簡便計算的經(jīng)驗，為學習新知識奠定了基礎(chǔ)。腦筋急轉(zhuǎn)彎。引導學生發(fā)現(xiàn)：字母表示的式子簡潔、明了，這就體現(xiàn)了數(shù)學的美。（3）同學們，請看一看這三個同學舉的例子，每組的結(jié)果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。（請看大屏幕，左邊的兩組同學做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始）9（37+63）937 + 963（2）評出勝負。乘法分配律教學設計8教學目標：通過探索乘法分配律中的活動，學生進一步體驗探索規(guī)律的過程，初步學習體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發(fā)展學生的思維力，創(chuàng)造力。教師要求學生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。②這幾組等式的右邊都是把兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把積相加。學生獨立計算舉例。預設區(qū)別：①左邊有3個數(shù)，右邊有4個數(shù)，兩個乘法算式中都有相同的因數(shù)2。②我先求這輛大客車2小時行駛的路程；小客車2小時行駛的路程?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，感知規(guī)律，列出算式。乘法分配律教學設計7【教學內(nèi)容】《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗2《乘法分配律》。問題二，鼓勵學生列出不同的算式解答，并引導學生適當?shù)慕忉寖蓚€算式之間 的聯(lián)系，加強學生對乘法分配律延伸的理解與內(nèi)化。談話：這兩個算式結(jié)果相同，解決的也是同一個問題，可以把它們寫成一個算 式，課件出示并板書。第三小題引導學生從乘法意義角度去理解。規(guī)律符號化，揭示規(guī)律提問：像這樣的算式，寫的完嗎？我們可以嘗試用自己的方法去表達這個規(guī)律，同學們自己試著在小組內(nèi)寫一寫，說一說。教學過程一：創(chuàng)設情境導入提問：長方形的面積怎樣求？指明回答這里有長分別是10厘米和6厘米，寬都是4厘米的兩個長方形紙片，請同學們自己動手把它們組成一個新的長方形。]（五）課堂總結(jié)，梳理新知讓學生談談本節(jié)課的收獲，教師加以梳理，最后質(zhì)疑解惑。[設計意圖：讓學生用字母表示乘法分配律，歷經(jīng)歸納推理到抽象概括的過程，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔。（4）師揭示課題，板書課題：乘法分配律。師：這兩個算式是否可用等號連接，為什么？（可以因為它們的結(jié)果相同，都是求籬笆的長，只是運算順序不同。教師配以課件演示并適時板書四種算法：310＋510；（3＋5）10；48＋68；（4＋6）8。四、教學流程：（一）創(chuàng)設情境，感知規(guī)律師生談話導入新課。乘法分配律教學設計5一、教材分析：乘法分配律是北師大版教材四年級上冊第四單元運算律第557頁教學內(nèi)容。四、達標訓練（2題必做，3題選做、4題思考題）下面哪個算式是正確的？正確的打√，錯誤的打。教學重點乘法分配律的意義和應用。4．用兩種不同的方法計算長方形菜地的周長，并說說它們之間的聯(lián)系。6．師問你能寫出具有這樣規(guī)律的等式嗎？生獨立寫一寫，個別板書?？纯促I什么衣服好看呢。六、全課小結(jié)你今天這節(jié)課學到了什么請大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢今天，我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學們還可以運用這種數(shù)學思維去研究其他的數(shù)學知識。揭示規(guī)律。并說明解題思路。教學過程：一、比賽激趣，引入新課。在本節(jié)課的練習設計上，我力求有針對性、有坡度的知識延伸。明天我們還會更深入地來學習簡便計算。討論第2小題時問：兩個乘法中相同的乘數(shù)是幾？應該把相同的乘數(shù)放在括號外面，而且這是乘法分配律的逆向運用！“想想做做”第3題。在數(shù)學上，我們就用字母a、b、c表示三個數(shù)，這個規(guī)律可以寫成（a＋b）c＝ac＋bc。問：還有許多同學要發(fā)言，說明這樣的例子還有很多很多，舉得完嗎？（板書：……）師：這么多等式，看來這不是巧合了，而是藏著一定的秘密在里面。同桌討論交流，指名匯報，鼓勵學生自由發(fā)表意見。（3）猜一猜：這兩個算式結(jié)果會怎樣？（相等）（4）計算驗證。）今天這節(jié)課，我們要來研究乘法的另外一個運算定律。正文：乘法分配律教學設計乘法分配律教學設計乘法分配律教學設計1教學內(nèi)容：教科書書第54的例題以及55頁的“想想做做”。二、聯(lián)系實際，探究規(guī)律：五一快要來了，商場正在開展服裝促銷活動呢！一其去看看吧！2．課件例題情景圖。師：真相等嗎？讓我們動筆來算一算，男生算第一道，女生算第二道，做在自備本上。（學生可能說：等號左邊有645和5這三個數(shù)，右邊也有這三個數(shù)；都有乘法與加法；等號左邊是65加45的和乘5，右邊是65乘5的積加45乘5的積。你有什么發(fā)現(xiàn)呢？再與你的同桌輕聲說一說。（板書，順著讀，逆著讀）師：用字母公式來表示乘法分配律，你又有什么感覺？（簡潔、明了）這就是數(shù)學的簡潔美。（課件出示長方形菜地：長64米，寬26米）問：圖上給我們提供了長方形菜地的什么信息？你會用兩種不同的方法計算它的周長嗎？（1）學生完成在自備本上，指名板演兩種不同的方法。5. 談話：開學初，學校為了豐富大家的大課間活動，購買了一批體育器材，看看是什么？（課件出示圖片和信息：空竹每個17元，飛盤每個8元，鐵環(huán)每個15元。出示一些擴展型的練習：由（17+8+15）60讓學生明白乘法分配律也可以是三個數(shù)的和，使學生對乘法分配律的內(nèi)容得到進一步完整，也為以后利用乘法分配律進行簡算埋下伏筆。(1)、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數(shù)學熱身賽，看誰算的又對又快。板書：(65+45)5655+455問題二：一塊長方形的菜地長64米，寬26米，求周長。(1)用語言表述：兩個數(shù)的和與另一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)分別與另一個數(shù)相乘再相加。乘法分配律教學設計3教學目標：1．學生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應用。二、自主探索，合作交流。7．師問你能想出一道等式，可以把我們今天學習的所有具有這種規(guī)律的等式都包括在內(nèi)嗎？生寫一寫，個別板演。生獨立完成并匯報。教學難點乘法分配律的反應用。56（19+28）=5619+2832（7+3）=327+323（）6464+3664=64（64+36）（）下面每組算式的得數(shù)是否相等？如果相等，選擇其中一個算出得數(shù)⑴25（200+4）⑵3520125200+25435200+35⑶265105—2655⑷25114265（105—5）11（254）用乘法分配律計算。乘法分配律是本單元的教學重點，也是難點。師：同學們，“爸爸和媽媽都愛我。（4）小組討論：觀察四個算式，哪兩個算式聯(lián)系緊密，是否可以用等號連接？（5）全班交流。）舉實例師：生活中，像用這樣兩種方法解決的問題很多，你能舉個例子嗎？學生獨立思考后全班交流。[設計意圖：這一環(huán)節(jié)讓學生從多組算式入手，通過觀察比較，互相補充，在算式中尋其相同點和不同點，并在分析題意中，找尋其存在規(guī)律的必要性，幫助學生在理解算理的基礎(chǔ)上，明確乘法分配律的含義。]嘗試應用（1）讓學生用自己喜歡的方法表示49＋69……，說明乘法分配律是成立的；（2）學生獨立完成后，小組交流；（3）教師巡視抽取有代表性的方法展示給大家看；（4）再問這個算式還可以怎樣表示？學生說出另一種算式，課件呈現(xiàn)49＋69=（4＋6）9[設計意圖：讓學生借助自己喜歡的方式結(jié)合此題說說這個算式還可以怎樣表示，學生的思考過程就是乘法分配律形式的再現(xiàn)過程，要讓多個學生表達，在相互表達中，加深對乘法分配律的理解。[設計意圖：讓學生將知識系統(tǒng)化、條理化，對在獲取新知中體現(xiàn)出的數(shù)學思想方法進行反思，從而加深對知識的理解。（課件出示題目）學生動手操作（課件出示兩個長方形組合的動畫）二：自主探索，交流合作交流算法，初步感知提問：請同學們自己求一下新長方形的面積。反饋引導學生用不同的方式來表達規(guī)律。并使學生明白741可以看做1個74，也就是74.第四小題要和想想做做題1的第二小題做對比。再問：這個算式左右兩邊有什么聯(lián)系，引導學生說出：兩個數(shù)的差乘另一個數(shù) 等于這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)乘，再相減。反思:這節(jié)課我是分三個層次來教學?！窘滩暮單觥勘拘畔⒋笆菍W生在學習乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎(chǔ)上進行的，是乘法運算規(guī)律的一個完善。出示情境圖談話：瞧，這是濟青高速公路！在這里，還藏著許多數(shù)學信息，讓我們一起來找找吧！請你仔細觀察，從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？信息預設：大巴的速度是每小時行110千米，中巴的速度是每小時行90千米，兩車同時相向而行，大約2小時相遇。然后把這兩部分加起來就是濟青高速公路的全長。②左邊有小括號，應該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。指生代表板演，再指一名學生舉例。學生試著在答題紙上寫字母表達式。引導學生在探索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。（做完的同學請舉手，匯報計算過程。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢？（1）全班同學獨立完成。（板書）（4）輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納總結(jié)，概括規(guī)律。三、加強應用、深化理解瞻前顧后填一填。猜一猜，等號后邊是三個什么字？木（1+3+2）=？四、總結(jié)：回憶一下，這節(jié)課你學會了什么？如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？同學們課后交流一下，下節(jié)數(shù)學課我們再繼續(xù)研究。同時新知識學生在已經(jīng)學習的