【正文】 師：你最想知道什么問題？生：我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚？（按鼠標(biāo)出示問題） 師：你能估計(jì)出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎？生：我估計(jì)大約有100塊瓷磚生：我估計(jì)大約有90塊瓷磚。（這道題我找表現(xiàn)最好的小組來開火車）應(yīng)用題（請大家?guī)屠蠋熃鉀Q一個(gè)實(shí)際問題，在練本上獨(dú)立完成）五、全課小結(jié)請你選擇一個(gè)最能代表今天研究成果的算式，說說我們今天研究了什么？請大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢？今天，我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識。三、探索發(fā)展，應(yīng)用規(guī)律（1）、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，那么它對我們的計(jì)算有什么幫助呢？（板書：應(yīng)用）（學(xué)生舉例說）（2）對，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。（可舉三個(gè)例子）輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納總結(jié)，概括規(guī)律。（請看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始）9x37+9x639x（37+63）（2）、評出勝負(fù)。教學(xué)重點(diǎn)：充分感知并歸納乘法分配律。做“想想做做”第3題讓每位學(xué)生都用兩種方法計(jì)算長方形的周長，指名板演。反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表達(dá)。（板書：猜想）二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生對“乘法分配律”的建構(gòu)過程，正是學(xué)生個(gè)人的方法化為共同的學(xué)習(xí)成果，共同體驗(yàn)成功的喜悅，生命活力得到發(fā)展的過程。本節(jié)課的教學(xué)較好地貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：一、主動(dòng)探究，實(shí)現(xiàn)親身經(jīng)歷和體驗(yàn)現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是學(xué)習(xí)文本批判、質(zhì)疑和重新發(fā)現(xiàn)的過程，是在具體的情境中整個(gè)身心投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)，去經(jīng)歷和體驗(yàn)知識形成的過程，也是身心多方面需要的實(shí)現(xiàn)和發(fā)展過程。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。下面請同學(xué)們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結(jié)論是什么？3。（兩個(gè)算式的結(jié)果相同。師：你自學(xué)能力很強(qiáng)，但對乘法分配律的內(nèi)涵還不了解，這節(jié)課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。（出示：（10+4）25。師：同意嗎？（同意。發(fā)揮學(xué)生主體作用，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的快樂。（三）、總結(jié)規(guī)律，概括模型總結(jié)規(guī)律：師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個(gè)規(guī)律，很了不起。師強(qiáng)調(diào)：是買4套衣服）自主學(xué)習(xí)（約7分鐘）（一）組內(nèi)研討，確定方案組內(nèi)研討：（1）一共有幾種搭配方案？（2）介紹自己的方案，并說一說，你推薦的理由。教學(xué)目標(biāo)通過探索乘法分配律的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程，并能用字母表示。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)。（80 + 4）25 34 72 + 34 28師小結(jié)：通過這兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。（電腦出示：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。（生回答，師板書）還有不一樣的方法嗎？誰來說說看？（生回答，師板書）算式（28+22）3和283+223的每一步各表示什么？誰能說給大家聽聽？（3）觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)算式異同點(diǎn)，并指名學(xué)生說一說自己生：這兩個(gè)算式的得數(shù)是一樣的。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)算式的運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同，兩道題其實(shí)可以互相轉(zhuǎn)化，可以用一個(gè)等式表示：9（37+63）=937 + 963（3）將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)以他（她）的名字命名為“__猜想”。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過程。談話：對于乘法分配律用字母來表示，感覺怎么樣？預(yù)設(shè)回答：簡潔、明了，把復(fù)雜的事情簡單化，這就是數(shù)學(xué)的美，一種清晰而簡潔的語言！教師小結(jié)：剛剛我們經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這么多的算式寫成一個(gè)算式。談話小結(jié)：剛剛我們通過猜想、驗(yàn)證得出的結(jié)論就是乘法分配律。談話：請你先和同位交流你舉的例子，并用計(jì)算器幫同位驗(yàn)證一下他的等式是否成立。【設(shè)計(jì)意圖：拋開情境，觀察算式，使學(xué)生初步感受到兩種方法的結(jié)果一樣。結(jié)合情境理解算的合理性，利用學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)初步感知乘法分配律的存在。生獨(dú)立解答?！窘虒W(xué)目標(biāo)】，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。這個(gè)環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探索和動(dòng)手觀察能力。學(xué)生反饋，教師板書并課件出示。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐再問：那么大長方形比小長方形大的面積是那一塊？讓學(xué)生自己動(dòng)手摸一摸，課件出示重疊動(dòng)畫，并把多余部分突出顯示。用字母表示：（a+b）c=ac+bc，(板書并課件出示)這就是我們今天要學(xué)的乘法分配律。比較分析，深入體會提問：算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢？小組內(nèi)交流。然后看了下這節(jié)課的課后練習(xí)，里面有乘法分配律的逆向運(yùn)用的題目，在其后56頁的簡便運(yùn)算中也能用到逆向運(yùn)用的知識，于是就把這個(gè)運(yùn)用單獨(dú)列出來作為一個(gè)知識層次，聯(lián)想到我們以前還學(xué)習(xí)過兩數(shù)之和乘另一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘第三個(gè)數(shù)再想減的知識，于是就去習(xí)題中找有沒有類似的題目，在55頁第五題中求四年級比五年級多多少人時(shí)，如果用乘法分配律的延伸知識可以使計(jì)算簡便，又看到練習(xí)五的三、四兩題，就必須要知道這個(gè)知識才好解決，于是就把乘法分配律的延伸作為第三個(gè)層次的教學(xué)了，按照這個(gè)思路設(shè)計(jì)了這節(jié)課，實(shí)際上下來的效果不錯(cuò)，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律的能力。（1）學(xué)生匯報(bào)算法；（2）比較哪種方法比較簡便？為什么？第二關(guān)：填一填①（12＋40）3=□3＋□3②15（40＋8）=15□＋15□③7820＋2220=（□＋□）20④6628＋6632＋6640=（□＋□＋□）□（1）學(xué)生展示填寫的答案。[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生舉例驗(yàn)證過程，是學(xué)生不完全歸納的過程，對于學(xué)生識記乘法分配律，理解乘法分配律的內(nèi)涵有重要的作用，通過自己舉例驗(yàn)證有利于學(xué)生將新的知識納入到自己已有的知識體系。]（三）觀察對比，概括規(guī)律這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的中心環(huán)節(jié)，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。]追問：為什么可以用“=”連接？讓學(xué)生充分講道理?！边@句話也可以怎么說？生：……師：真聰明，回答正確，在數(shù)學(xué)王國里也有類似的表達(dá)，今天讓我們一起去探索吧！[設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)充滿趣味的生活問題，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展自身的靈性，尋求數(shù)學(xué)知識，與現(xiàn)實(shí)問題之間的本質(zhì)聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生感悟、內(nèi)化、激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣。本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程。1672+1673+1675=167（）28225—2225—6225=（）225398+639—394=（）（）五、堂清檢測（一）出示檢測題（12題必做，3題選做，4題思考題）用簡便方法計(jì)算。把小組也解決不了的問題記好，到學(xué)生質(zhì)疑時(shí)提出，讓其他學(xué)習(xí)小組或教師講解）。五、課堂作業(yè)《補(bǔ)充習(xí)題》第26頁。三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用。2．師問猜想一下，這兩道算式的結(jié)果會怎樣？要驗(yàn)證我們的算式是否正確，應(yīng)該用什么方法？生計(jì)算，個(gè)別板演。，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。(2)談話：如果現(xiàn)在要用字母來表示這個(gè)規(guī)律，你們認(rèn)為應(yīng)該用幾個(gè)字母呢(3個(gè))我們就用a、b、c這三個(gè)字母來表示(3)引導(dǎo)：如果在第一個(gè)等號的左邊我用a來表示65，b來表示45，c來表示5就可以寫成這樣的形式：板書：(a+b)c(4)追問：那么等號的右邊應(yīng)該怎么來表示呢學(xué)生獨(dú)立完成。(2)教師巡視，讓用642+262和(64+26)2兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。(3)、小結(jié)：運(yùn)用乘法結(jié)合律和乘法交換律可以使計(jì)算簡便，今天我們繼續(xù)探索乘法的另一定律《乘法分配律》(板書課題)二、初步感知乘法分配律。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)內(nèi)容：蘇教版四年級(下)運(yùn)算律——乘法分配律教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷乘法分配律的探索過程，理解并掌握乘法分配律。觀察這個(gè)等式，你有什么想告訴大家嗎？師小結(jié)：看來，乘法分配律不僅可以是兩個(gè)加數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)，還可以推廣到3個(gè)加數(shù)的和去乘，甚至更多的加數(shù)呢！四、總結(jié)回顧問：今天這節(jié)課，你有什么收獲？五、課堂作業(yè)完成“想想做做”第5題。“想想做做”第4題。學(xué)生自己判斷。（課件出示）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法分配律。（3）師：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？誰再來舉個(gè)例子？指名舉例，計(jì)算算式結(jié)果，得出等式，教師板書。（5）師：通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的結(jié)果的確是相同的，可以給它們畫上等號。買5件夾克衫和5條褲子。2．讓學(xué)生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？ 學(xué)生舉例。教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答?！课?、課堂總結(jié)：回憶一下，這節(jié)課你學(xué)會了什么？六、課后作業(yè)：如果把乘法分配律中的加號改成減號，等式是否依然成立？回去算算，明天一起研究?？焖俦吵鰜?。）（2）學(xué)生匯報(bào)：誰來說一說自己舉的例子?？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得比較快，（問右邊同學(xué)）你們有什么意見嗎？）剛才的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎？（=）可以用一個(gè)等式表示：9（37+63）=937 + 963二、引導(dǎo)探究，尋找規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識。重點(diǎn)：理解并掌握乘法分配律 難點(diǎn)：乘法分配律的推理及運(yùn)用。這些發(fā)現(xiàn)在其他題中是否也成立？我們一起去驗(yàn)證一下請看大屏幕。（3）其他組所寫的等式也都成立？看來我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律適合所有這樣的等式。（3）你有什么好辦法記?。浚?）大屏幕介紹方法讀一讀，體會他們之間的聯(lián)系。板書設(shè)計(jì)：探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律：（a＋b）c=ac＋bc8（37+63）= 837 + 863（6＋4） 9 = 69＋49第二篇：乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)《乘法分配律》教案教學(xué)目的：。學(xué)生匯報(bào)自己的解法。根據(jù)學(xué)生舉例板書。3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)展數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。）（2）問：李阿姨一共要付多少錢呢？誰能口頭列出綜合算式？指名說出算式，教師隨學(xué)生回答板書：（65+45）5 655+455讓回答的兩名學(xué)生說說自己的想法。（板書：=）我們把這個(gè)等式輕聲讀一讀。師：會不會是巧合呢？請你在本子上再舉些例子驗(yàn)證一下。(板書課題)（5）剛才幾位同學(xué)在用語言敘述這個(gè)規(guī)律時(shí)感覺有些困難，你會用比較簡潔的方法表示出乘法分配律嗎？你可以用文字、圖形、字母等表示它。集體交流時(shí)指名說說是怎么判斷的？第3小題匯報(bào)時(shí)要問：為什么是對的呢？提醒學(xué)生注意741可直接寫成74。出示題目，觀察這兩組算式，想想每組中兩個(gè)算式的結(jié)果是否相同？為什么？比一比：請你從每組中各選一道喜歡的算式進(jìn)行計(jì)算，比比誰算得又對又快。教后反思：乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的，這是四年級學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)之一。初步了解乘法分配律的應(yīng)用。解決以下實(shí)際問題。并說明解題思路。學(xué)生口答后板書：(a+b)c=ac+bc四、應(yīng)用規(guī)律。教學(xué)重難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。證明這兩道算式的結(jié)果是相等的。想想做做：1．在口里填上合適的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)內(nèi)容P36頁例3，做一做，練習(xí)六習(xí)題。（二）師生互探解答各小組自學(xué)中遇到不會的問題。2475+242512522—12514（25+20）43599+35每個(gè)同學(xué)要用9本練習(xí)本，四（1）班有42人，四（2）班有38人，這兩個(gè)班共需要多少本練習(xí)本？計(jì)算。同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生下節(jié)課進(jìn)行簡便計(jì)算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。]（二）解決問題，明晰算理。（6）比較：觀察上面兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（第一組中的第一個(gè)算式里10出現(xiàn)了兩次，而第二個(gè)算式里10只出現(xiàn)了一次，第一個(gè)算式?jīng)]有小括號，第二個(gè)算式有小括號，改變運(yùn)算順序了……）[設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，以學(xué)生身邊熟悉的情境，為教學(xué)的切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的需要。我安排了觀察總結(jié)、舉例驗(yàn)證、抽象概括和嘗試應(yīng)用四個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。]抽象概括（1）讓學(xué)生用a、b、c表示乘法分配律，有困難的學(xué)生教師即時(shí)指導(dǎo)，再匯報(bào)交流，師板書：ac＋bc=（a＋b）c，生齊讀字母公式。（2）分別說說轉(zhuǎn)化以后的算式和原來的算式比，哪一個(gè)讓我們計(jì)算起來感覺比較簡便？為什么？第三關(guān)：學(xué)校要給28個(gè)人的合唱隊(duì)買服裝，一件上衣58元，一條褲子42元，請你算算買服裝要花多少錢？（用兩種方法列綜合算式解答）（1）學(xué)生匯報(bào)算法。 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級（下冊）第54～55頁。反饋交流，在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況相機(jī)引導(dǎo)：等號左邊先算什么，再算什么，右邊先算什么，再算什么呢？使學(xué)生明確：等號左邊是10加6的和乘4，等號右邊是10乘4的積加6乘4的積。（板書課題）三：實(shí)踐運(yùn)用，初步理解。 提問：如何求多出來的面積呢？請同學(xué)們自己列式解答。說明這個(gè)可以看做是乘法分配律的延伸。 第二個(gè)層次是乘法分配律的逆向運(yùn)用，通過想想做做題1的第二小題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生明確可以從乘法的意義角度來理解算式，并體會乘法分配律的逆向運(yùn)用。，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)生對乘法分配律的認(rèn)識由感性上升到理性。預(yù)設(shè)：，感知規(guī)律?！慷?、研究素材，猜測規(guī)律