【正文】 （175+75）4 = 1754 + 754(175+125) 4 = 1754 + 1254精講點(diǎn)撥（約8分鐘）（二）、觀察比較、猜測(cè)驗(yàn)證觀察比較提出猜想。（3）說說你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？合作交流（約10分鐘）匯報(bào)交流：師：哪一個(gè)同學(xué)想先來給老師推薦他的方案？師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?分別列式解答師：因?yàn)榭們r(jià)相等，這兩個(gè)算式我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來？（學(xué)生回答后，師在兩個(gè)算式中間用等號(hào)連接）師：這個(gè)等式怎么讀呢？生嘗試讀等式。預(yù)設(shè)流程激趣導(dǎo)入（約3分鐘）一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：師：老師想請(qǐng)大家?guī)鸵粋€(gè)忙，我有一個(gè)朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。學(xué)情分析學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了加法和乘法的交換律、結(jié)合律，以及應(yīng)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律并運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。腦筋急轉(zhuǎn)彎。為了使計(jì)算簡(jiǎn)便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：字母表示的式子簡(jiǎn)潔、明了，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美。這叫做乘法的分配律。（3）同學(xué)們，請(qǐng)看一看這三個(gè)同學(xué)舉的例子，每組的結(jié)果都是相同的，我們就可以用等號(hào)把它們連接起來。師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數(shù)相同，所以我們可以用一個(gè)符號(hào)把這兩個(gè)算式聯(lián)系起來。橙子每箱28元，蘋果每箱22元?！驹O(shè)計(jì)意圖：在課的開始，組織數(shù)學(xué)熱身賽能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。（請(qǐng)看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對(duì)又快，開始）9（37+63）937 + 963（2）評(píng)出勝負(fù)。難點(diǎn)：乘法分配律的推理及運(yùn)用。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)目標(biāo)：通過探索乘法分配律中的活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程，初步學(xué)習(xí)體會(huì)提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發(fā)展學(xué)生的思維力，創(chuàng)造力?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生舉例說明規(guī)律的存在，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)這個(gè)規(guī)律，從具體的實(shí)例中抽象概括出乘法分配律，學(xué)生經(jīng)歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學(xué)習(xí)過程。教師要求學(xué)生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。教師出示乘法分配律。②這幾組等式的右邊都是把兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。預(yù)設(shè)舉例：（25＋35）4=254＋354（60＋50）2=602＋502（65＋55）42=6542＋5542……教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完，可以用省略號(hào)表示。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算舉例。通過觀察算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的不同，滲透規(guī)律特點(diǎn)。預(yù)設(shè)區(qū)別：①左邊有3個(gè)數(shù)，右邊有4個(gè)數(shù)，兩個(gè)乘法算式中都有相同的因數(shù)2?！慷?、研究素材，猜測(cè)規(guī)律教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。②我先求這輛大客車2小時(shí)行駛的路程；小客車2小時(shí)行駛的路程。預(yù)設(shè)：，感知規(guī)律?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律，列出算式。，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)生對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)7【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級(jí)下冊(cè)第二單元信息窗2《乘法分配律》。 第二個(gè)層次是乘法分配律的逆向運(yùn)用，通過想想做做題1的第二小題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生明確可以從乘法的意義角度來理解算式，并體會(huì)乘法分配律的逆向運(yùn)用。問題二，鼓勵(lì)學(xué)生列出不同的算式解答，并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚€(gè)算式之間 的聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)乘法分配律延伸的理解與內(nèi)化。說明這個(gè)可以看做是乘法分配律的延伸。談話：這兩個(gè)算式結(jié)果相同，解決的也是同一個(gè)問題，可以把它們寫成一個(gè)算 式，課件出示并板書。 提問：如何求多出來的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們自己列式解答。第三小題引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義角度去理解。（板書課題）三：實(shí)踐運(yùn)用，初步理解。規(guī)律符號(hào)化，揭示規(guī)律提問：像這樣的算式，寫的完嗎？我們可以嘗試用自己的方法去表達(dá)這個(gè)規(guī)律，同學(xué)們自己試著在小組內(nèi)寫一寫，說一說。反饋交流，在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況相機(jī)引導(dǎo)：等號(hào)左邊先算什么，再算什么，右邊先算什么，再算什么呢？使學(xué)生明確：等號(hào)左邊是10加6的和乘4，等號(hào)右邊是10乘4的積加6乘4的積。教學(xué)過程一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入提問：長(zhǎng)方形的面積怎樣求？指明回答這里有長(zhǎng)分別是10厘米和6厘米，寬都是4厘米的兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片，請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手把它們組成一個(gè)新的長(zhǎng)方形。 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)（下冊(cè)）第54～55頁(yè)。]（五）課堂總結(jié)，梳理新知讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，教師加以梳理，最后質(zhì)疑解惑。（2）分別說說轉(zhuǎn)化以后的算式和原來的算式比，哪一個(gè)讓我們計(jì)算起來感覺比較簡(jiǎn)便？為什么？第三關(guān)：學(xué)校要給28個(gè)人的合唱隊(duì)買服裝，一件上衣58元，一條褲子42元，請(qǐng)你算算買服裝要花多少錢？（用兩種方法列綜合算式解答）（1）學(xué)生匯報(bào)算法。[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用字母表示乘法分配律，歷經(jīng)歸納推理到抽象概括的過程，體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡(jiǎn)潔。]抽象概括（1）讓學(xué)生用a、b、c表示乘法分配律，有困難的學(xué)生教師即時(shí)指導(dǎo)，再匯報(bào)交流，師板書：ac＋bc=（a＋b）c，生齊讀字母公式。（4）師揭示課題，板書課題：乘法分配律。我安排了觀察總結(jié)、舉例驗(yàn)證、抽象概括和嘗試應(yīng)用四個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。師：這兩個(gè)算式是否可用等號(hào)連接，為什么？（可以因?yàn)樗鼈兊慕Y(jié)果相同，都是求籬笆的長(zhǎng)，只是運(yùn)算順序不同。（6）比較：觀察上面兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（第一組中的第一個(gè)算式里10出現(xiàn)了兩次，而第二個(gè)算式里10只出現(xiàn)了一次，第一個(gè)算式?jīng)]有小括號(hào)，第二個(gè)算式有小括號(hào)，改變運(yùn)算順序了……）[設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以學(xué)生身邊熟悉的情境，為教學(xué)的切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的需要。教師配以課件演示并適時(shí)板書四種算法：310＋510；（3＋5）10；48＋68；（4＋6）8。]（二）解決問題，明晰算理。四、教學(xué)流程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律師生談話導(dǎo)入新課。同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生下節(jié)課進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù)，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)5一、教材分析：乘法分配律是北師大版教材四年級(jí)上冊(cè)第四單元運(yùn)算律第557頁(yè)教學(xué)內(nèi)容。2475+242512522—12514（25+20）43599+35每個(gè)同學(xué)要用9本練習(xí)本，四（1）班有42人，四（2）班有38人，這兩個(gè)班共需要多少本練習(xí)本？計(jì)算。四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（2題必做，3題選做、4題思考題）下面哪個(gè)算式是正確的？正確的打√，錯(cuò)誤的打。（二）師生互探解答各小組自學(xué)中遇到不會(huì)的問題。教學(xué)重點(diǎn)乘法分配律的意義和應(yīng)用。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)內(nèi)容P36頁(yè)例3，做一做，練習(xí)六習(xí)題。4．用兩種不同的方法計(jì)算長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng)，并說說它們之間的聯(lián)系。想想做做：1．在口里填上合適的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號(hào)。6．師問你能寫出具有這樣規(guī)律的等式嗎？生獨(dú)立寫一寫，個(gè)別板書。證明這兩道算式的結(jié)果是相等的?？纯促I什么衣服好看呢。教學(xué)重難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。六、全課小結(jié)你今天這節(jié)課學(xué)到了什么請(qǐng)大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢今天，我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生口答后板書：(a+b)c=ac+bc四、應(yīng)用規(guī)律。揭示規(guī)律。并說明解題思路。并說明解題思路。解決以下實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、比賽激趣，引入新課。初步了解乘法分配律的應(yīng)用。在本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)上，我力求有針對(duì)性、有坡度的知識(shí)延伸。教后反思：乘法分配律是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律的基礎(chǔ)上教學(xué)的，這是四年級(jí)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)之一。明天我們還會(huì)更深入地來學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算。出示題目，觀察這兩組算式，想想每組中兩個(gè)算式的結(jié)果是否相同？為什么？比一比：請(qǐng)你從每組中各選一道喜歡的算式進(jìn)行計(jì)算，比比誰算得又對(duì)又快。討論第2小題時(shí)問：兩個(gè)乘法中相同的乘數(shù)是幾？應(yīng)該把相同的乘數(shù)放在括號(hào)外面，而且這是乘法分配律的逆向運(yùn)用！“想想做做”第3題。集體交流時(shí)指名說說是怎么判斷的？第3小題匯報(bào)時(shí)要問：為什么是對(duì)的呢？提醒學(xué)生注意741可直接寫成74。在數(shù)學(xué)上，我們就用字母a、b、c表示三個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律可以寫成（a＋b）c＝ac＋bc。(板書課題)（5）剛才幾位同學(xué)在用語言敘述這個(gè)規(guī)律時(shí)感覺有些困難，你會(huì)用比較簡(jiǎn)潔的方法表示出乘法分配律嗎？你可以用文字、圖形、字母等表示它。問：還有許多同學(xué)要發(fā)言，說明這樣的例子還有很多很多，舉得完嗎？（板書：……）師：這么多等式，看來這不是巧合了，而是藏著一定的秘密在里面。師：會(huì)不會(huì)是巧合呢？請(qǐng)你在本子上再舉些例子驗(yàn)證一下。同桌討論交流，指名匯報(bào)，鼓勵(lì)學(xué)生自由發(fā)表意見。（板書：=）我們把這個(gè)等式輕聲讀一讀。（3）猜一猜：這兩個(gè)算式結(jié)果會(huì)怎樣？（相等）（4）計(jì)算驗(yàn)證。）（2）問：李阿姨一共要付多少錢呢？誰能口頭列出綜合算式？指名說出算式，教師隨學(xué)生回答板書：（65+45）5 655+455讓回答的兩名學(xué)生說說自己的想法。）今天這節(jié)課，我們要來研究乘法的另外一個(gè)運(yùn)算定律。3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)展數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。這叫做乘法分配律。根據(jù)學(xué)生舉例板書。再把它們加起來就是一共有多少人了。學(xué)生匯報(bào)自己的解法。教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的反應(yīng)用。板書設(shè)計(jì)：探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律：（a＋b）c=ac＋bc8（37+63）= 837 + 863（6＋4） 9 = 69＋49第二篇：乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)《乘法分配律》教案教學(xué)目的：。看誰反應(yīng)快。（3）你有什么好辦法記住？（4）大屏幕介紹方法讀一讀，體會(huì)他們之間的聯(lián)系。（課件出示：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。（3）其他組所寫的等式也都成立？看來我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律適合所有這樣的等式。）出示：（6＋4）9 69＋49=109 =54+36=90 =90（3）觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)算式異同點(diǎn)，并指名學(xué)生說一說自己（4）師：再和前面的一組式子一起讀一讀，再體會(huì)。這些發(fā)現(xiàn)在其他題中是否也成立？我們一起去驗(yàn)證一下請(qǐng)看大屏幕。做完起立。重點(diǎn)：理解并掌握乘法分配律 難點(diǎn)：乘法分配律的推理及運(yùn)用。第一篇：《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì).四年級(jí)上冊(cè)《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)李 娟教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。(請(qǐng)看黑板，左邊的兩組同學(xué)做左邊的題，右邊的組做右邊的題，看誰做的又對(duì)又快?？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得比較快，（問右邊同學(xué)）你們有什么意見嗎？）剛才的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎？（=）可以用一個(gè)等式表示：9（37+63）=937 + 963二、引導(dǎo)探究，尋找規(guī)律。）還有別的想法？（生回答，師出大屏幕配合。）（2）學(xué)生匯報(bào)：誰來說一說自己舉的例子。（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)？學(xué)生匯報(bào)?？焖俦吵鰜?。(80 + 4)25 34 72 + 34 28對(duì)口令師：如果一個(gè)同學(xué)說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對(duì)出左邊部分?！课?、課堂總結(jié)：回憶一下，這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？六、課后作業(yè)：如果把乘法分配律中的加號(hào)改成減號(hào)，等式是否依然成立？回去算算，明天一起研究。教學(xué)重點(diǎn)：乘法分配律的意義和應(yīng)用。教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。（2）425+225=100+50=150（人）425表示25個(gè)小組一共有多少個(gè)人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，225表示25個(gè)小組一共有多少人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？ 學(xué)生舉例。課件出示：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。2．讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知,作好鋪墊同學(xué)們，上學(xué)期，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的兩個(gè)運(yùn)算定律，那誰來說說它們的名稱和字母公式呢？（隨學(xué)生回答出示小卡片：乘法交換律和乘法結(jié)合律。買5件夾克衫和5條褲子。第二個(gè)算式：先算買5件夾克衫和5條褲子各用多少元。（5）師：通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的結(jié)果的確是相同的，可以給它們畫上等號(hào)。（1）師：仔細(xì)觀察等號(hào)左右兩邊的算式，這兩個(gè)算式有什么相同的地方和不同的地方？把你的想法與同桌交流一下。（3）師：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯(lián)系呢？誰再來舉個(gè)例子？指名舉例，計(jì)算算式結(jié)果，得出等式，教師板書。 教師結(jié)合學(xué)生回答板書三個(gè)等式。（課件出示）這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法分配律。特別是寫出（a＋b）c＝ac＋bc的同學(xué)，你們和數(shù)學(xué)家想到一起了。學(xué)生自己判斷。學(xué)生獨(dú)立填寫后，指名匯報(bào)?！跋胂胱鲎觥钡?題。小結(jié)：看，我們學(xué)會(huì)了乘法分配律使一些計(jì)算麻煩的題目變簡(jiǎn)單了。觀察這個(gè)等式，你有什么想告訴大家嗎？師小結(jié)：看來，乘法分配律不僅可以是兩個(gè)加數(shù)的和乘