北師大版九下弧長(zhǎng)及扇形的面積word說(shuō)課教案(編輯修改稿)
2025-01-08 06:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?? ? ， n176。的圓心角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)應(yīng)為 1176。的圓心角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)的 n 倍，即n 180180 RnR ?? ? . [師 ]表述得非常棒． 在半徑為 R的圓中， n176。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng) (arclength)的計(jì)算公式為： l=180Rn? . 下面我們看弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用 三、例題講解 投影片 (167。 3． 7 B) 制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線(xiàn)計(jì)算 “展直長(zhǎng)度 ”再下料，試計(jì)算下圖中管道的展直長(zhǎng)度，即弧 AB的長(zhǎng) (結(jié)果精確到 0． 1 mm)． 分析：要求管道的展直長(zhǎng)度．即求弧 AB的長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式 l＝180Rn?可求得弧 AB的長(zhǎng)，其中 n為圓心角， R為半徑． 解： R＝ 40mm， n=110 ∴ 弧 AB的長(zhǎng) = 180n πR=弧 18010 40π≈76． 8 mm． 因此．管道的展直長(zhǎng)度約為 76． 8 mm． 四、想一想 投影片 (167。 3． 7 C) 在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上拴著一條長(zhǎng) 3 m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗． (1)這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？ (2)如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過(guò) n176。角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大 ? [師 ]請(qǐng)大 家互相交流． [生 ](1)如圖 (1)，這只 狗 的最大活動(dòng)區(qū)域是圓的面積 ，即 9π ； (2)如圖 (2)，狗的活動(dòng)區(qū)域是扇形，扇形是圓的一部 分， 360176。的圓心角對(duì)應(yīng)的圓面積，1176。的圓心角對(duì)應(yīng)圓 面積的弧 3601 ，即 3602R? 9π =40n ， n176。的圓心角對(duì)應(yīng)的圓面積為n40n =40?n ． [師 ]清大家根據(jù)剛才的例題歸納總結(jié)扇形的面積公式． [生 ]如果圓的半徑為 R，則圓的面積為 πR2， 1176。的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為 3602R? ， n176。的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積為 n3602R? = 3602Rn? ．因此扇形面積的計(jì)算公式為 S 扇形 ＝ 360n πR2，
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