高中數(shù)學(xué)22等差數(shù)列教案(二)新人教a版必修5優(yōu)秀范文五篇(編輯修改稿)
2025-10-14 05:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 明Sn=n+2n2{an},m+3,m+9 (1)求m的值.(2)，最低一級寬為110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列，計(jì)算中間各級的寬度。解設(shè){an}表示梯子自上而上各級寬度所成的等差數(shù)列，由已知條件，可知： a1=33, a12=110，n=12 ∴a12=a1+(121)d,即時(shí)10=33+11d解之得：d=7因此，a2=33+7=40,a3=40+7=47,a4=54,a5=61,a6=68,a7=75,a8=82,a9=89,a10=96,a11=103, 答：梯子中間各級的寬度從上到下依次是40cm，47cm，54cm，61cm，68cm，75cm，82cm，89cm，96cm， ,求通項(xiàng)公式(1)1,4,7,10…(2)32, 26, 20, 14…(3)127, , … {an}中(1)a3=4,a7=16,求a1,d ,11a=,d=求a5(2)232(3)ana3=2,d=4,an=30求n2S=2n+4n {an}中,前n項(xiàng)和n(1)求通項(xiàng)公式an(2)證明{an}是等差數(shù)列【探究】設(shè){an}是首項(xiàng)為m公差為d的等差數(shù)列，從中選取數(shù)列的第*k206。N（）構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列{bn}，你能求出{bn}的通項(xiàng)公式嗎？4k1項(xiàng)，第三篇：高中數(shù)學(xué)必修5高中數(shù)學(xué)必修5《(二)》教案（二）一、教學(xué)目標(biāo)掌握＂判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列＂常用的方法；進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)及應(yīng)用．進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)及應(yīng)用．二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)及應(yīng)用．難點(diǎn)：靈活應(yīng)用等差數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問題．三、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)1．等差數(shù)列的定義． 2．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n1)d(an=am+(nm)d或 an=pn+q(p、q是常數(shù)))3．有幾種方法可以計(jì)算公差d: ① d=an－an1② d=ana1aam③ d=nnmn14.{an}是首項(xiàng)a1=1, 公差d=3的等差數(shù)列, 若an =2005,則n =() , 使它們成為等差數(shù)列,則插入的7個(gè)數(shù)的第四個(gè)數(shù)是()二、新課1．性質(zhì)：在等差數(shù)列{an}中,若m + n=p + q, 則am + an = ap + aq特別地,若m+n=2p, 則am+an=2ap {an}中(1)若a5=a, a10=b, 求a15。(2)若a3+a8=m, 求a5+a6。(3)若a5=6, a8=15, 求a14。(4)若a1+a2+…+a5=30, a6+a7+…+a10=80,求a11+a12+…+:(1)2a10=a5+a15,即2b=a+a15 , ∴a15=2b﹣a。(2)∵5+6=3+8=11,∴a5+a6=a3+a=m(3)a8=a5+(8﹣3)d, 即15=6+3d, ∴d=3，從而a14=a5+(145)d=6+93=33(4)Q6+6=11+1, 7+7=12+2,\2a6=a1+a11, 2a7=a2+a12從而(a11+a12+L+a15)+(a1+a2+L+a5)=2(a6+a7+L+a10)\a11+a12+L+a15=2(a6+a7+L+a10)(a1+a2+L+a5)=2180。8030=．判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列的常用方法：（1）定義法: 證明anan1=d(常數(shù)){an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n22n, 求證數(shù)列{an}成等差數(shù)列,并求其首項(xiàng)、公差、: 當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=3﹣2=1。當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn﹣Sn﹣1=3n2﹣2n﹣ [3(n﹣1)2﹣2(n﹣1)]=6n﹣5?！遪=1時(shí)a1滿足an=6n﹣5,∴an=6n﹣5首項(xiàng)a1=1,an﹣an﹣1=6(常數(shù))∴數(shù)列{an}成等差數(shù)列且公差為6.（2）中項(xiàng)法: 利用中項(xiàng)公式, 若2b=a+c,則a, b, c成等差數(shù)列.（3）通項(xiàng)公式法: {an}的通項(xiàng)公式為an=pn+q,其中p、q為常數(shù)，且p≠0，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？分析：判定{an}是不是等差數(shù)列，可以利用等差數(shù)列的定義，也就是看anan1（n＞1）是不是一個(gè)與n無關(guān)的常數(shù)。解：取數(shù)列{an}中的任意相鄰兩項(xiàng)an與an1（n＞1），求差得 anan1=(pn+q)[p{n1)+q]=pn+q(pnp+q]=p{an}是等差數(shù)列。課本左邊“旁注”：這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)與公差分別是多少？這個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)a1=p+q,公差d=p。由此我們可以知道對于通項(xiàng)公式是形如an=pn+q的數(shù)列，一定是等差數(shù)列，一次項(xiàng)系數(shù)p就是這個(gè)等差數(shù)列的公差，首項(xiàng)是p+，那么這個(gè)數(shù)列必定是等差數(shù)列。[探究] 引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫圖研究完成以下探究：⑴在直角坐標(biāo)系中，畫出通項(xiàng)公式為an=3n5的數(shù)列的圖象。這個(gè)圖象有什么特點(diǎn)？ ⑵在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=3x5的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？據(jù)此說一說等差數(shù)列an=pn+q與一次函數(shù)y=px+q的圖象之間有什么關(guān)系。分析：⑴n為正整數(shù)，當(dāng)n取1，2，3，??時(shí)，對應(yīng)的an可以利用通項(xiàng)公式求出。經(jīng)過描點(diǎn)知道該圖象是均勻分布的一群孤立點(diǎn)；⑵畫出函數(shù)y=3x5的圖象一條直線后發(fā)現(xiàn)數(shù)列的圖象（點(diǎn)）在直線上，數(shù)列的圖象是改一次函數(shù)當(dāng)x在正整數(shù)范圍內(nèi)取值時(shí)相應(yīng)的點(diǎn)的集合。于是可以得出結(jié)論：等差數(shù)列an=pn+q的圖象是一次函數(shù)y=px+q的圖象的一個(gè)子集，是y=px+q定義在正整數(shù)集上對應(yīng)的點(diǎn)的集合。該處還可以引導(dǎo)學(xué)生從等差數(shù)列an=pn+q中的p的幾何意義去探究。三、課堂小結(jié)：；．四、課外作業(yè)～114頁；、5題． 作業(yè)：《習(xí)案》作業(yè)十二第四篇：數(shù)學(xué)：《等差數(shù)列》教案(新人教A版必修5)167。 等差數(shù)列（2－１）教學(xué)目標(biāo)１．理解等差數(shù)列的概念．２．掌
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