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正文內(nèi)容

20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊專題二方程與幾何綜合同步測試(編輯修改稿)

2025-01-08 05:51 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 橫、豎彩條的寬度比為 2∶3 , 可設(shè)每個橫彩條的寬度為 2x cm, 則每個豎彩條的寬度為 3x 等量關(guān)系 , 將橫、豎彩條分別集中 , 原問題轉(zhuǎn)化為如圖(2)所示的情況 , 得到矩形 ABCD. (1)結(jié)合以上分析完成填空:如圖 (2), 用含 x的代數(shù)式表 示: AB= __20- 6x__ cm; AD= __30- 4x__ cm;矩形 ABCD的面積為 __24x2- 260x+ 600__ cm; (2)列出方程并完成本題解答. 解: (2)根據(jù)題意 , 得 24x2- 260x+ 600= ??? ???1- 13 20 30, 整理 , 得 6x2- 65x+ 50= 0, 解方程 , 得 x1= 56, x2= 10(不合題意 , 舍去 ), 則 2x= 53, 3x= 52. 答:每個橫、豎彩條的寬 度分別為 53 cm、 52 cm. 二 一元二次方程與三角形 (教材 P21習(xí)題 3題 ) 一個直角三角形的兩條直角邊的和是 14 cm, 面積是 24 cm2, 求兩條直角邊的長. 解:設(shè)一條直角邊長為 x cm, 則另一條直角邊長為 (14- x)cm, 依題意 , 得 12x(14- x)= 24,解得 x1= 6, x2= 8. 答:這兩條直角邊的長分別為 6 cm, 8 cm. 【思想方法】 通過設(shè)未 知數(shù) , 列方程 , 利用方程解決圖形的面積問題 , 體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想和方程思想.利用一元二次方程解決與直角三角形有關(guān)的問題時 , 常常用到面積關(guān)系或者勾股定理. 直角三角形兩直角邊長的
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