20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊專題二方程與幾何綜合同步測試(編輯修改稿)
2025-01-08 05:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 橫、豎彩條的寬度比為 2∶3 ， 可設(shè)每個(gè)橫彩條的寬度為 2x cm， 則每個(gè)豎彩條的寬度為 3x 等量關(guān)系 ， 將橫、豎彩條分別集中 ， 原問題轉(zhuǎn)化為如圖(2)所示的情況 ， 得到矩形 ABCD. (1)結(jié)合以上分析完成填空：如圖 (2)， 用含 x的代數(shù)式表 示： AB＝ __20－ 6x__ cm； AD＝ __30－ 4x__ cm；矩形 ABCD的面積為 __24x2－ 260x＋ 600__ cm； (2)列出方程并完成本題解答． 解： (2)根據(jù)題意 ， 得 24x2－ 260x＋ 600＝ ??? ???1－ 13 20 30， 整理 ， 得 6x2－ 65x＋ 50＝ 0， 解方程 ， 得 x1＝ 56， x2＝ 10(不合題意 ， 舍去 )， 則 2x＝ 53， 3x＝ 52. 答：每個(gè)橫、豎彩條的寬 度分別為 53 cm、 52 cm. 二 一元二次方程與三角形 (教材 P21習(xí)題 3題 ) 一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的和是 14 cm， 面積是 24 cm2， 求兩條直角邊的長． 解：設(shè)一條直角邊長為 x cm， 則另一條直角邊長為 (14－ x)cm， 依題意 ， 得 12x(14－ x)＝ 24，解得 x1＝ 6， x2＝ 8. 答：這兩條直角邊的長分別為 6 cm， 8 cm. 【思想方法】 通過設(shè)未 知數(shù) ， 列方程 ， 利用方程解決圖形的面積問題 ， 體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想和方程思想．利用一元二次方程解決與直角三角形有關(guān)的問題時(shí) ， 常常用到面積關(guān)系或者勾股定理． 直角三角形兩直角邊長的
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