20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)專題二方程與幾何綜合同步測(cè)試-免費(fèi)閱讀
【正文】 方程與幾何綜合 一 一元二次方程與矩形 (教材 P22習(xí)題 9題 ) 如圖 1， 要設(shè)計(jì)一幅寬 20 cm， 長 30 cm 的圖案 ， 其中有兩橫兩豎的彩條 ， 橫、豎彩條的寬度比為 3∶ 2， 如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一 ， 應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度 (結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位 )? 圖 1 教材母題答圖 【解析】 結(jié)合圖形 ， 閱讀理解題意 (數(shù)形結(jié)合 )．設(shè)橫彩條寬為 3x cm， 則豎彩條的寬就為2x cm， 其長分別與矩形圖案的長寬相關(guān)．等量關(guān)系式 為 “ 彩條所占面積是圖案面積的四分之一 ” ． 解：如答圖 ， 根據(jù)題意 ， 設(shè)橫向彩 條的寬為 3x cm， 則豎向彩條的寬為 2x cm， 于是 建立方程 ， 得 2303 x＋ 2202 x－ 43 x2 x＝ 14 30 20， 化簡 ， 得 12x2－ 130x ＋ 75＝ 0， 解得 x1＝ 65－ 5 13312 ≈ ， x2＝ 65＋ 5 13312 (不合題意 ， 舍去 )， ∴ 3x≈ ， 2x≈ . 答：橫向彩條寬約 cm， 豎向彩條寬約 cm. 【思想方法】 通過設(shè)未知數(shù) ， 列方程 ， 利用方程解決圖形的面積問題 ， 體現(xiàn)了數(shù) 形結(jié)合思想和方程思想． 如圖 2， 在一塊長為 22米、寬為 17米的矩形地面上 ， 要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路 (兩條道路各與矩形的一條邊平行 )， 剩余部分種上草坪 ， 使草坪面積為 300 平方米．若設(shè)道路寬為 x米 ， 則根據(jù)題意可列出方程為 __(22－ x)(
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