20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)專題七網(wǎng)格坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)作圖及旋轉(zhuǎn)證明同步測試(編輯修改稿)
2025-01-04 01:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， 在等邊 △ ABC中 ， D是 AC邊上一 點(diǎn) ， 連接 BD， 將 △ BCD繞點(diǎn) B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。， 得到 △ BAE， 連接 ED， 若 BC＝ 10， BD＝ 9， 則 △ AED的周長是 __19__． 圖 6 圖 7 如圖 7， 將一個(gè)鈍角 △ ABC(其中 ∠ ABC＝ 120176。 )繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 △ A1BC1， 使得 C點(diǎn)落在 AB的延長線上的點(diǎn) C1處 ， 連接 AA1. (1)寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)； (2)求證： ∠ A1AC＝ ∠ C1. 解： (1)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為 60176。 . (2)證明： ∵ 點(diǎn) A， B， C1在一條直線上 ， ∴∠ ABC1＝ 180176。 .∵∠ ABC＝ ∠ A1BC1＝ 120176。 ， ∴∠ ABA1＝ ∠ CBC1＝ 60176。 ， ∴∠ A1BC＝ 60176。 . 又 ∵ AB＝ A1B， ∴△ ABA1是等邊三角形 ， ∴∠ AA1B＝ ∠ A1BC＝ 60176。 ， ∴ AA1∥ BC， ∴∠ A1AC＝ ∠ C.∵△ ABC≌△ A1BC1， ∴∠ C＝ ∠ C1， ∴∠ A1AC＝ ∠ C1. 如圖 8(1)， 點(diǎn) A是線段 BC上一點(diǎn) ，△ ABD和 △ ACE都是等邊三角形． (1)連接 BE， CD， 求證： BE＝ CD； (2)如圖 8(2)， 將 △ ABD繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 △ AB′ D′. ① 當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 ________度時(shí) ， 邊 AD′ 落在邊 AE上； ② 在 ① 的條件下 ， 延長 DD′ 交 CE于點(diǎn) P， 連接 BD′ ， CD′ .當(dāng)線段 AB， AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí) ，△ BDD′ 與 △ CPD′ 全等？并給予證明． (1) (
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