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正文內(nèi)容

20xx秋人教版數(shù)學九年級上冊專題七網(wǎng)格坐標系中的旋轉(zhuǎn)作圖及旋轉(zhuǎn)證明同步測試(編輯修改稿)

2025-01-04 01:44 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 , 在等邊 △ ABC中 , D是 AC邊上一 點 , 連接 BD, 將 △ BCD繞點 B逆時針旋轉(zhuǎn)60176。, 得到 △ BAE, 連接 ED, 若 BC= 10, BD= 9, 則 △ AED的周長是 __19__. 圖 6 圖 7 如圖 7, 將一個鈍角 △ ABC(其中 ∠ ABC= 120176。 )繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn)得到 △ A1BC1, 使得 C點落在 AB的延長線上的點 C1處 , 連接 AA1. (1)寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù); (2)求證: ∠ A1AC= ∠ C1. 解: (1)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為 60176。 . (2)證明: ∵ 點 A, B, C1在一條直線上 , ∴∠ ABC1= 180176。 .∵∠ ABC= ∠ A1BC1= 120176。 , ∴∠ ABA1= ∠ CBC1= 60176。 , ∴∠ A1BC= 60176。 . 又 ∵ AB= A1B, ∴△ ABA1是等邊三角形 , ∴∠ AA1B= ∠ A1BC= 60176。 , ∴ AA1∥ BC, ∴∠ A1AC= ∠ C.∵△ ABC≌△ A1BC1, ∴∠ C= ∠ C1, ∴∠ A1AC= ∠ C1. 如圖 8(1), 點 A是線段 BC上一點 ,△ ABD和 △ ACE都是等邊三角形. (1)連接 BE, CD, 求證: BE= CD; (2)如圖 8(2), 將 △ ABD繞點 A順時針旋轉(zhuǎn)到 △ AB′ D′. ① 當旋轉(zhuǎn)角為 ________度時 , 邊 AD′ 落在邊 AE上; ② 在 ① 的條件下 , 延長 DD′ 交 CE于點 P, 連接 BD′ , CD′ .當線段 AB, AC滿足什么數(shù)量關系時 ,△ BDD′ 與 △ CPD′ 全等?并給予證明. (1) (
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