20xx秋人教版數(shù)學九年級上冊第二十三章旋轉復習測試(編輯修改稿)
2025-01-04 01:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 接 A′ C2， 交 x軸于點 P， 可 得 P點坐標為 (83， 0)． 類型之四 旋轉證明 7． 如圖 23－ 5 所示 ， P為等邊三角形 ABC 內(nèi)一點 ，∠ APB，∠ BPC，∠ CPA的大小之比是5∶ 6∶ 7， 則以 PA， PB， PC 的長為三邊的三角形三個內(nèi)角的大小之比為 ( A ) A． 2∶ 3∶ 4 B． 3∶ 4∶ 5 C． 4∶ 5∶ 6 D． 5∶ 6∶ 7 圖 23－ 5 第 7 題答圖 【解析】 如圖 ， 把 △ APB繞頂點 A順時針旋轉 60176。 到 △AQC 的 位置 ，連接 PQ， 則 PA＝QA＝ PQ， QC＝ PB， 以 PA， PB， PC 為邊長的三角形是 △ PQC. 由題意 ， 知 ∠ APB＝ 100176。 ， ∠ BPC＝ 120176。 ， ∠ CPA＝ 140176。 ， 所以 ∠ QPC＝ 140176。 － 60176。 ＝80176。 .而 ∠ AQC＝ ∠ APB＝ 100176。 ， 所以 ∠ PQC＝ 100176。 － 60176。 ＝ 40176。 ， 從而 ∠ QCP＝ 60176。 . 故所求三角形的三個內(nèi)角的大小之比為 2∶ 3∶ 4， 選 A. 8． 如圖 23－ 6， P是等腰直角 △ ABC外一點 ， 把 BP繞點 B順時針旋轉 90176。 到 BP′， 已知 ∠ AP′B＝ 135176。， P′ A∶ P′ C＝ 1∶ 3， 則 P′A∶ PB＝ ( B ) A． 1∶ 2 B． 1∶ 2 C. 3∶ 2
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