北師大版選修1-2高中數(shù)學11第1課時回歸分析相關系數(shù)同步檢測(編輯修改稿)
2025-01-08 00:18 本頁面
【文章內容簡介】 推銷員編號 1 2 3 4 5 工作年限 x/年 3 5 6 7 9 推銷金額 y/萬元 2 3 3 4 5 (1)以工作年限為自變量，推銷金額為因變量 y，作出散點圖； (2)求年推銷金額 y關于工作年限 x的線性回歸方程； (3)若第 6名推銷員的工作年限為 11年，試估計他的年推銷金額． [答案 ] (1)散點圖略 (2)y^＝ ＋ (3) [解析 ] (1)依題意，畫出散點圖如圖所示， (2)從散點圖可以看出，這些點大致在一條直線附近，設所求的線性回歸方程為 y^＝ b^x＋ a^. 則 b^＝?i＝ 15 xi－ x－ yi－ y－?i＝ 15 xi－ x－ 2＝ 1020＝ ， a^＝ y－ － b^x－ ＝ ， ∴ 年推銷金額 y關于工作年限 x的線性回歸方程為 y^＝ ＋ . (3)由 (2)可知，當 x＝ 11 時， y^＝ ＋ ＝ 11 ＋ ＝ (萬元 )． ∴ 可以估計第 6名推銷員的年銷售金額為 ． 一、選擇題 11．對于回歸分析，下列說 法錯誤的是 ( ) A．在回歸分析中，變量間的關系是非確定性關系，因此因變量不能由自變量唯一確定 B．線性相關系數(shù)可以是正的或負的 C．回歸分析中，如果 r＝ 177。1 ，說明 x與 y之間完全線性相關 D．樣本相關系數(shù) r∈ (－ 1,1) [答案 ] D [解析 ] ∵ 相關系數(shù) |r|≤1 ， ∴ D錯． 12．某產(chǎn)品的廣告費用 x與銷售額 y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表 廣告費用 x(萬元 ) 4 2 3 5 銷售額 y(萬元 ) 49 26 39 54 根據(jù)上表可得回歸方程 y^＝ b^x＋ a^中的 b^為 ，據(jù)此模型預報廣告費用為 6 萬元時銷售額為 ( ) A． B． C． D． [答案 ] B [解析 ] 此題必須明確回歸直線方程過定點 ( x ， y )． 易求得 x ＝ ， y ＝ 42，則將 (,42)代入
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