北師大版選修1-2高中數(shù)學12第2課時獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用同步檢測(編輯修改稿)
2025-01-08 00:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 生的性別和喜歡文科還是理科有關(guān)系． 9．某高校 “ 統(tǒng)計初步 ” 課程的教師隨機調(diào)查了選該課的一些學生情況，具體數(shù)據(jù)如下表： 專業(yè)性別 非統(tǒng)計專業(yè) 統(tǒng)計專業(yè) 男 13 10 女 7 20 為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到 χ 2＝ － 1223272030 ≈ ， 因為 χ 2≥ ，所以判定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯的可能性為________． [答案 ] 5% [解析 ] ∵ k，所以有 95%的把握認為主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)，出錯的可能性為 5%. 三、解答題 10．某地區(qū)有關(guān)部門調(diào)查該地區(qū)的一種傳染病與飲用不干凈水的關(guān)系，得到如下列聯(lián)表(單位：人 )： 傳染病與飲用不干凈水列聯(lián)表 得病 不得病 總計 干凈水 52 466 518 不干凈水 94 218 312 總計 146 684 830 根據(jù)數(shù)據(jù)作出統(tǒng)計分析推斷． [答案 ] 有 %的把握認為該地區(qū)的這種傳染病與飲用不干凈水有關(guān)． [解析 ] 由已知列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算得 χ 2的觀測值為 k＝ －2518312146684≈ ， 因為 ，所以我們有 %的把握認為該地區(qū)的這種傳染病與飲用不干凈水是有關(guān)的． [點評 ] 對數(shù)據(jù)作統(tǒng)計分析推斷實質(zhì)上是讓我們來判斷得這種傳染病是否與飲用不干凈的水有關(guān)系，即根據(jù)數(shù)據(jù)求 χ 2的觀測值，再利用其與臨界值的大小 關(guān)系來判斷． 一、選擇題 11．對兩個分類變量進行獨立性檢驗的主要作用是 ( ) A．判斷模型的擬合效果 B．對兩個變量進行相關(guān)分析 C．給出兩個分類變量有關(guān)系的可靠程度 D．估計預(yù)報變量的平均值 [答案 ] C [解析 ] 獨立性檢驗的目的就是明確兩個分類變量有關(guān)系的可靠程度． 12．下列說法： ① 將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變； ② 設(shè)有一條直線的回歸方程為 y^＝ 3－ 5x，變量 x增加一個單位時， y平均增加 5個單位； ③ 線性回歸直線 y^＝ b^x＋ a^必過點 (x－ ， y－ )； ④ 在一個 22 列聯(lián)表中，由計算得 χ 2＝ ，則有 99%的把握確認這兩個變量間有關(guān)系．其中錯誤的個數(shù)是 ( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 本題可以參考獨立性檢驗臨界值表： P(χ 2≥ k0) k0 P(χ 2≥ k0) k0 [答案 ] B [解析 ] 一組數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)
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