北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)12第1課時條件概率與獨立事件同步檢測(編輯修改稿)
2025-01-08 00:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 4)， (6,5)，共 30個． 其中甲抽到奇數(shù)的情形有 10個，在這 10個中，乙抽到的數(shù)比甲抽到的數(shù)大的有 6個， ∴ 所求 概率 P＝ 610＝ 35. 解法 2：設(shè)甲抽到奇數(shù)的事件為 A，甲抽到奇數(shù)甲是乙抽到的數(shù)比甲大為事件 B，則 P(A)＝ 2515 ＝ 23. P(AB)＝ 5＋ 115 ＝ 25， ∴ P(B|A)＝ P ABP A ＝ 35. 一、選擇題 11．已知某產(chǎn)品的次品率為 4%，其合格品中 75%為一級品，則任選一件為一級品的概率為 ( ) A． 75% B． 96% C． 72% D． % [答案 ] C [解析 ] 記 “ 任選一件產(chǎn)品是合格品 ” 為事件 A，則 P(A)＝ 1－ P( A )＝ 1－ 4%＝ 96%. 記 “ 任選一件產(chǎn)品是一級品 ” 為事件 B. 由于一級品必是合格品，所以事件 A包含事件B，故 P(AB)＝ P(B)． 由合格品中 75%為一級品知 P(B|A)＝ 75%； 故 P(B)＝ P(AB)＝ P(A) P(B|A)＝ 96%75% ＝ 72%. 12．從甲口袋內(nèi)摸出 1個白球的概率是 13，從乙口袋內(nèi)摸出 1個白球的概率是 12，從兩個口 袋內(nèi)各摸出 1個球，那么 56等于 ( ) A． 2個球都是白球的概率 B． 2個球都不是白球的概率 C． 2個球不都是白球的概率 D． 2個球中恰有 1個是白球的概率 [答案 ] C [解析 ] 記從甲口袋內(nèi)摸出 1個白球為事件 A，從乙口袋內(nèi)摸出 1個白球為事件 B，則A， B是獨立事件，于是 P(AB)＝ P(A)P(B)＝ 13 12＝ 16，它表示從甲、乙口袋中摸出來的都是白球，故 56為 2個球不都是白球的概率． 13．如圖，已知電路中 4個開關(guān)閉合的概率都是 12且互相獨立，燈亮的概率為 ( ) B． 34 C． 1316 D． 14 [答案 ] C [解析 ] 因為燈不亮的概率為 12 12(1 － 12 12)＝ 316，所以燈亮的概率為 1－ 316＝ 1316. 二、填空題 14．從一副不含大小王的 52張撲克牌中不放回地抽取 2次，每次抽 1張，已知第 1次抽到 A，則第 2次也抽到 A的概率 ________． [答案 ] 117 [解析 ] 設(shè)第 1次抽到 A為事件 M，第 2次也抽到 A為事件 N，則 MN表示兩次都抽到 A， P(M)＝ 452＝ 113， P(MN)＝ 435251 ＝ 11317 ， P(N|M)＝ P MNP M ＝ 117. 三、
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