北師大版選修2-1高中數(shù)學(xué)23向量的坐標(biāo)表示和空間向量基本定理第2課時(shí)練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-01-08 00:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 即 2k2＋ k－ 10＝ 0， ∴ k＝－ 52或 k＝ 2. 10． 已知空間三點(diǎn) A(0,2,3)， B(－ 2,1,6)， C(1，－ 1,5)． (1)求以 AB→ 、 AC→ 為邊的平行四邊形的面積 ． (2)若 |a|＝ 3， 且 a分別與 AB→ 、 AC→ 垂直 ， 求向量 A． [解析 ] (1)AB→ ＝ (－ 2，－ 1,3)， AC→ ＝ (1，－ 3,2)， cosθ＝ AB→ AC→|AB→ ||AC→ |＝ － 2＋ 3＋ 64＋ 1＋ 9 1＋ 9＋ 4＝ 12， ∴ sinθ＝ 32 . ∴ S?＝ |AB→ ||AC→ |sinθ＝ 7 3. ∴ 以 AB→ 、 AC→ 為邊的平行四邊形面積為 7 3. (2)設(shè) a＝ (x， y， z)，由題意，得????? － 2x－ y＋ 3z＝ 0，x－ 3y＋ 2z＝ 0，x2＋ y2＋ z2＝ 3. 解得????? x＝ 1y＝ 1z＝ 1或????? x＝－ 1y＝－ 1z＝－ 1. ∴ a＝ (1,1,1)或 a＝ (－ 1，－ 1，－ 1)． 一、選擇題 1． 已知空間四點(diǎn) A(4,1,3)， B(2,3,1)， C(3,7，－ 5)， D(x，－ 1,3)共面 ， 則 x的值為 ( ) A． 4 B． 1 C． 10 D． 11 [答案 ] D [解析 ] AB→ ＝ (－ 2,2，－ 2)， AC→ ＝ (－ 1,6，－ 8)， AD→ ＝ (x－ 4，－ 2,0)， ∵ A、 B、 C、 D共面， ∴ AB→ 、 AC→ 、 AD→ 共面， ∴ 存在 λ、 μ，使 AD→ ＝ λAB→ ＋ μAC→ ， 即 (x－ 4，－ 2,0)＝ (－ 2λ－ μ， 2λ＋ 6μ，－ 2λ－ 8μ)， ∴????? x－ 4＝－ 2λ－ μ，－ 2＝ 2λ＋ 6μ，0＝－ 2λ－ 8μ.∴????? λ＝－ 4，μ＝ 1，x＝ 11. 2． 若向量 a＝ (1－ t,1－ t， t－ 1)， b＝ (2， t－ 2， t＋ 1)， 則 |b－ a|的最小值是 ( ) A． 3 B． 3 C． 5 D． 5 [答案 ] B [解析 ] ∵ b－ a＝ (2， t－ 2， t＋ 1)－ (1－ t,1－ t， t－ 1)＝ (1＋ t,2t－ 3,2)， ∴ |b－ a|＝ ?1＋ t?2＋ ?2t－ 3?2＋ 22
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1