【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 有趣的拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計(jì)算、推理交流等過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)的能力，獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。5．通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。通過豐富有趣拼的圖活動(dòng)增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)1．通過綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問題的過程，加深對(duì)勾股定理、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識(shí)。2．通過拼圖驗(yàn)證勾股定理的過程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)1．利用“五巧板”拼出不同圖形進(jìn)行驗(yàn)證勾股定理。2．利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證勾股定理。教學(xué)準(zhǔn)備剪刀、雙面膠、硬紙板、直尺（或三角板）、鉛筆、多媒體課件。課時(shí)安排：2課時(shí)。教學(xué)過程第一課時(shí)一、了解已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)1．你都知道關(guān)于勾股定理的哪些歷史故事？ 2．你知道勾股定理的內(nèi)容嗎？說說看。3．你已知道的關(guān)于驗(yàn)證勾股定理的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學(xué)生獨(dú)立思考和討論的時(shí)間，讓學(xué)生回想前面拼圖。利用四個(gè)全等的直角三角形拼出的“弦圖”和所示方法，并使之親自驗(yàn)證勾股定理。教師可利用課件介紹“弦圖”的歷史，及“弦圖”被定為2002年世界數(shù)學(xué)大會(huì)的會(huì)標(biāo)等小知識(shí)。）二、動(dòng)手操作，合作探究1．教師介紹“五巧板”的制作方法，學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作“五巧板”。步驟：做一個(gè)Rt△ABC，以斜邊AB為邊向內(nèi)做正方形ABDE，并在正方形內(nèi)畫圖，使DF⊥BI，CG=BC，HG⊥AC，這樣就把正方形ABDE分成五部分①②③④⑤。沿這些線剪開，就得了一幅五巧板。2．取兩幅五巧板，將其中的一幅拼成一個(gè)以C為邊長的正方形，將另外一幅五巧板北師大版初二數(shù)學(xué)2004/9/1 星期三拼成兩個(gè)邊長分別為a、b的正方形，你能拼出來嗎？（給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行拼圖、思考、交流經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于有困難的學(xué)生教師要給予適當(dāng)引導(dǎo)。）3．用上面的兩幅五巧板，還可拼出其它圖形。你能驗(yàn)證勾股定理嗎？（學(xué)生親自實(shí)踐，加深對(duì)五巧板拼圖驗(yàn)證勾股定理的理解，在此，對(duì)以“a”為邊的正方形在直角三角形的內(nèi)側(cè)不易理解，教師要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，不要限制學(xué)生思維。）4．利用五巧板還能通過怎樣拼圖來驗(yàn)證勾股定理？（這個(gè)問題要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行討論和拼圖，教師在這要引導(dǎo)適度，不要限制學(xué)生思維，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在拼圖過程中進(jìn)行交流合作。）三、相互交流，整理結(jié)論，加深理解了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗(yàn)證勾股定理的情況。教師在巡視過程中，相機(jī)指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗(yàn)證勾股定理的方法，并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。四、課堂總結(jié)從這節(jié)課中你有哪些收獲？（教師應(yīng)給予學(xué)生充分的時(shí)間鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法，教師要多鼓勵(lì)、多肯定。最后，教師要對(duì)學(xué)生所說的進(jìn)行全面的總結(jié)。）五、鞏固教科書第179頁，習(xí)題第1題。勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證過程蘊(yùn)涵了豐富的文化價(jià)值，而它的驗(yàn)證方法非常之多，你想了解更多的勾股定理的驗(yàn)證方法嗎？讓我們下節(jié)課繼續(xù)探討“勾股定理”，一起走進(jìn)神秘的勾股世界吧！北師大版初二數(shù)學(xué)2004/9/1 星期三拼圖與勾股定理第二課時(shí)一、引入回顧上節(jié)課所學(xué)習(xí)的勾股定理的驗(yàn)證方法。二、動(dòng)手操作，合作探究1．利用五巧板拼“青朱出入圖”（教師利用課件介紹“青朱出入圖”的歷史）。你能利用“青朱出入圖”驗(yàn)證勾股定理嗎？（給學(xué)生提供充分實(shí)踐、探索和交流的時(shí)間，鼓勵(lì)他們積極思考解決問題的方法，并與他人進(jìn)行合作與交流。）2．教師可以利用課件介紹一些國外的勾股定理驗(yàn)證方法，重點(diǎn)介紹意大利文藝復(fù)興時(shí)代著名畫家達(dá)芬奇對(duì)勾股定理的驗(yàn)證方法。步驟：（1）在一張長方形的紙板上畫兩個(gè)邊長分別為a、b的正方形，并連結(jié)BC、FE。（2）沿ABCDEF剪下，得兩個(gè)大小相同的紙板Ⅰ、Ⅱ。（3）將紙板Ⅱ翻轉(zhuǎn)后與Ⅰ拼成其它的圖形。（4）比較兩個(gè)多邊形ABCDEF和的面積，你能驗(yàn)證勾股定理嗎？（給學(xué)生充足的時(shí)間，進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生交流合作，教師巡視幫助，引導(dǎo)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。最后，驗(yàn)證方法讓學(xué)生進(jìn)行講解、板演、敘述，教師做簡(jiǎn)單的總結(jié)。）你還想了解其他的驗(yàn)證方法嗎？三、課堂總結(jié)1．從兩節(jié)課的課題學(xué)習(xí)中你有哪些收獲？ 2．你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想？（給出學(xué)生兩個(gè)問題，讓學(xué)生充分討論、交流，得出結(jié)論，最后教師小結(jié)本課題。）四、鞏固教科書第179頁，習(xí)題第2題。勾股定理有著悠久的歷史，古巴比倫人和中國人看出了這個(gè)關(guān)系，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派首先驗(yàn)證了這個(gè)關(guān)系。同學(xué)們，你們對(duì)勾股定理感興趣嗎？你想嘗試自己驗(yàn)證勾股定理嗎？請(qǐng)發(fā)揮你的才智，去探索勾股定理、去研究勾股定理吧！第二篇：北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)(上)“勾股定理的應(yīng)用”說課稿(上)數(shù)學(xué)第14章第二節(jié)內(nèi)容,它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),也是判定兩條直線是否互相垂直的一個(gè)重要方法,通過實(shí)際分析,使學(xué)生獲得較為直觀的印象,通過聯(lián)系和比較,制定教學(xué)目標(biāo)如下: :通過對(duì)一些典型題目的思考,練習(xí),能正確熟練地進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算,:通過對(duì)一些題目的探討,:感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,:::在現(xiàn)實(shí)情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)欲望和興趣,組織學(xué)生活動(dòng),讓學(xué)生通過觀察,分析,討論,操作,歸納理解定理,提高學(xué)生動(dòng)手操作能力,引導(dǎo)學(xué)生觀察,操作,分析,證明,使學(xué)生獲得新知的成功感受,動(dòng)腦方面,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理,教學(xué)程序設(shè)置如下: :勾股定理的內(nèi)容是什么? 勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系,有一個(gè)圓柱,它的高AB等于4厘米,底面周長等于20厘米,在圓柱下底面的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想吃到上底面與A點(diǎn)相對(duì)的C點(diǎn)處的食物,沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是多少?()①學(xué)生取出自制圓柱，:那條路線最短? ②如圖,將圓柱側(cè)面剪開展成一個(gè)長方形,從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路線是什么?你畫得對(duì)嗎? ③螞蟻從A點(diǎn)出發(fā),想吃到C點(diǎn)處的食物,它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路線是什么?思路點(diǎn)撥:引導(dǎo)學(xué)生在自制的圓柱側(cè)面上尋找最短路線。提醒