余弦定理在生活應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-10-02 11:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若bcosB=acosA,則三角形為若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA:sinB:sinC=5:11:13，則△ABC（）（A）一定是銳角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是鈍角三角形.(D)可能是銳角三角形，、已知在DABC中，sinA=sin2B+sin2C+sinBsinC，則DABC是（）A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形D正三角形1在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊的長(zhǎng)，且sin(B＋ππ24－sin(B－4＝2.(1)求角B的大?。?2)若a、b、c成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀．三、體驗(yàn)高考題1（2010浙江理數(shù)）在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知cos2C=14(1)求sinC的值；(2)當(dāng)a=2，2sinA=sinC時(shí)，求b及c的長(zhǎng)．1（2010遼寧文數(shù)）在DABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC（1）求A的大小；（2）若sinB+sinC=1，、（2010安徽文數(shù)）DABC的面積是30，內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c，cosA=1213。(1)求AB174。AC174。；(2)若cb=1，求a的值。第四篇：正弦余弦定理應(yīng)用一友好三中高三數(shù)學(xué)學(xué)案設(shè)計(jì)時(shí)間：201096使用時(shí)間：三角函數(shù)14：正弦定理、余弦定理的應(yīng)用（一）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．知識(shí)與技能:通過(guò)對(duì)任意三角形邊長(zhǎng)和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；會(huì)運(yùn)用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類基本問(wèn)題。掌握余弦定理的兩種表示形式及證明余弦定理的向量方法，并會(huì)運(yùn)用余弦定理解決兩類基本的解三角形問(wèn)題。:讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)出發(fā),共同探究在任意三角形中，邊與其對(duì)角的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，并進(jìn)行定理基本應(yīng)用的實(shí)踐操作。利用向量的數(shù)量積推出余弦定理及其推論，并通過(guò)實(shí)踐演算掌握運(yùn)用余弦定理解決兩類基本的解三角形問(wèn)題。3．情態(tài)與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問(wèn)題的運(yùn)算能力；培養(yǎng)學(xué)生合情推理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思思想能力，通過(guò)三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)間的聯(lián)系來(lái)體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問(wèn)題的運(yùn)算能力；通過(guò)三角函數(shù)、余弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)間的關(guān)系，來(lái)理解事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：正弦定理的探索和證明及其基本應(yīng)用。余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過(guò)程及其基本應(yīng)用。難點(diǎn)：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。勾股定
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