余弦定理教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-05-13 22:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 因?yàn)檫叺钠椒降扔趯?duì)應(yīng)向量的平方。由,得即（教師板演）問題二：若對(duì)于任意的三角形，上述的推導(dǎo)過程會(huì)發(fā)生怎樣的變化？結(jié)果會(huì)是什么形式？（留給學(xué)生足夠的思考時(shí)間，教師巡視）因?yàn)?，所以向量也不定是。因此即（教師順?yīng)學(xué)生的探究思路給予適當(dāng)?shù)奶崾?、點(diǎn)撥、啟發(fā)）勾股定理可以看做是上式的特殊情況。上式也可以看做是勾股定理的推廣。問題三：回顧剛才解決的問題，我們很容易得到結(jié)論：在?ABC中，則有還有其他類似形式的等式嗎？總結(jié)還可以得出用語言文字表述為：三角形任何一邊的平方等于其他兩邊的平方和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。這個(gè)結(jié)論揭示了任意三角形三邊與其中一角的余弦關(guān)系，我們稱它為“余弦定理”。（教師板演課題）問題四：我們剛剛認(rèn)識(shí)了余弦定理這個(gè)新朋友，我們看看它有什么特征？從結(jié)構(gòu)上看三個(gè)公式中；勾股定理可以看做是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推廣。問題四：我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)余弦定理，它可以解決什么問題？已知三角形的兩邊及夾角，可求出第三邊已知三角形的三邊，可求角進(jìn)一步得出余弦定理公式的變形（教師板演）學(xué)生回答問題一:若,就是勾股定理。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下完成證明。學(xué)生分小組討論，并發(fā)表自己的看法，小組內(nèi)選取代表進(jìn)行展示。學(xué)生很容易根據(jù)形式結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)得出其他兩個(gè)公式學(xué)生記憶公式學(xué)生根據(jù)公式的特點(diǎn)回答問題，并記憶公式的變形。通過問題的設(shè)置引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的進(jìn)行探討．通過分組討論，加強(qiáng)學(xué)生之間的交流與合作，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性．培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的解決問題的方法，以及歸納、抽象概括的能力．培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦，認(rèn)真思考，踴躍發(fā)言的習(xí)慣，讓學(xué)生真正參與課堂的教學(xué)，主動(dòng)探究新知的形成過程，并能用簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確的語言將自己的想法表達(dá)出來。引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析公式的特征和聯(lián)系，加深對(duì)公式的記憶。學(xué)生觀察，思考，讓學(xué)生感受到發(fā)現(xiàn)的樂趣。應(yīng)用舉例例1在?ABC中，已知，求邊長(zhǎng)。分析：已知兩邊及其夾
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