正弦定理余弦定理基礎(chǔ)練習(xí)(編輯修改稿)
2024-07-22 03:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?、堋 ≌_的序號為（?。 ．①、④ B．①、②、④ C．①、②、③ D．②、③、④ 3．在△ABC中，若，則有（?。 ． B． C． D． 4．在△ABC中，則此三角形為（ ）． A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 5．在△ABC中，若，且B為銳角，則△ABC的形狀是________． 6．設(shè)A是△ABC中的最小角，且，則的取值范圍是_______． 7．如圖59，在平面上有兩定點(diǎn)A和B，動點(diǎn)M、N滿足．記△AMB和△MNB的面積分別為S、T，問在什么條件下，取得最大值？圖59 8．在△ABC中，已知C＝2B，求證：．圖510 9．圓O的半徑為R，其內(nèi)接△ABC的三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，若，求△ABC面積的最大值． 10．若ABC是半徑為r的圓的弓形，弦AB長為，C為劣弧上一點(diǎn)，于D，當(dāng)C點(diǎn)在什么位置時(shí)△ACD的面積最大，并求此最大面積（如圖510）．參考答案基礎(chǔ)練習(xí) 1．（1） ?。?）． 2．（1）， （2）． 3．（1）， ?。?）． 4．（1）．，?。?）． 5．（1），； （2），； ?。?），； （4），176。，或，； ?。?），； ?。?），． 6．（1）B．； （2）B．三角形中大邊對大角，由余弦定理，求出最長的邊所對角的． ?。?）A．由正弦定理，得，將代入解得b、c的值； ?。?）C．由余弦定理，即，解關(guān)于的方程，得． 7．（1）或，由面積公式：，即，解得，從而求出A； ?。?）等腰三角形或直角三角形，由余弦定理得，整理得，則或，所以，或． 8．．由正弦定理：，可將已知的三個(gè)角的正弦關(guān)系轉(zhuǎn)化為三邊關(guān)系：，即，再利用余弦定理：，所以，．綜合練習(xí) 1．D． 方程有重根，∴ ，即．由正弦定理，得． 2．C．設(shè)AB＝a，則，．由面積關(guān)系式：，得． 3．A．設(shè)等腰三角形頂角為、底角為，則，兩邊平方，解得，即．∴?。帧摺 為頂角，∴ 或．
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