正弦定理和余弦定理教學(xué)反思(編輯修改稿)
2024-10-03 14:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B、C的距離分別是1，2，3，求正方形的邊長(zhǎng)．分析：本題運(yùn)用方程的思想，列方程求未知數(shù)． 解：設(shè)邊長(zhǎng)為x(1設(shè)x=t，則1－5)=16t三、難點(diǎn)剖析已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，解三角形時(shí)，將出現(xiàn)無(wú)解、一解和兩解的情況，應(yīng)分情況予以討論．下圖即是表示在△ABC中，已知a、b和A時(shí)解三角形的各種情況．（1）當(dāng)A為銳角時(shí)（如下圖），（2）當(dāng)A為直角或鈍角時(shí)（如下圖），也可利用正弦定理進(jìn)行討論．如果sinB1，則問(wèn)題無(wú)解； 如果sinB＝1，則問(wèn)題有一解；如果求出sinB用方程的思想理解和運(yùn)用余弦定理：當(dāng)?shù)仁絘2＝b2＋c2－2bccosA中含有未知數(shù)時(shí)，等式便成為方程．式中有四個(gè)量，知道任意三個(gè)，便可以解出另一個(gè)，運(yùn)用此式可以求a或b或c或cosA．向量方法證明三角形中的射影定理在△ABC中，設(shè)三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c．正弦定理解三角形可解決的類型：（1）已知兩角和任一邊解三角形；（2）已知兩邊和一邊的對(duì)角解三角形．余弦定理解三角形可解決的類型：（1）已知三邊解三角形；（2）已知兩邊和夾角解三角形．三角形面積公式：例不解三角形，判斷三角形的個(gè)數(shù)． ①a＝5，b＝4，A＝120176。 ②a＝30，b＝30，A＝50176。 ③a＝7，b＝14，A＝30176。 ④a＝9，b＝10，A＝60176。 ⑤a＝6，b＝9，A＝45176。 ⑥c＝50，b＝72，C＝135176。 解析：①ab，A＝120176。，∴△ABC有一解．②a＝b，A＝50176。③a④a0 ∴△ABC有兩解．⑤bc，C＝45176。，∴△ABC無(wú)解（不存在）．⑥bc，C＝135176。90176。，又由bc知∠B∠C＝135176。，這樣B＋C180176。，∴△ABC無(wú)解．第三篇：《正弦定理和余弦定理》測(cè)試卷《正弦定理和余弦定理》學(xué)習(xí)成果測(cè)評(píng)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：△ABC中，a=18，b=24，∠A=45176。，此三角形解的情況為()2．在△ABC中，若a=2,b=c=+A的度數(shù)是()176。176。176。176。2223．ΔABC中，若a=b+c+bc，則∠A=()176。176。176。176。4．邊長(zhǎng)為8的三角形的最大角與最小角之和為()176。176。176。176?！鰽BC中，已知a=3，b=2，B=45176。.求A、．在DABC中，若B=45，c=b=，已知a=，b=，c=，．在DABC中，若a2=b2+c2bc，：AB的取值范圍是()ACA.(0，2)B.(2,2)C.(2,)D.(,2)9．銳角ΔABC中，若C=2B，則△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，那么cosC的值為()，若C=2B，則的取值范圍是 33AC，一條腰長(zhǎng)12，則它的外接圓半徑為()12．在DABC中，已知三邊a、b、c滿足(a+b+c)(a+bc)=3ab，則C＝()A．15B．30C．45D．6013．鈍角DABC的三邊長(zhǎng)為連續(xù)自然數(shù)，則這三邊長(zhǎng)為（）。A、3B、4C、5D、6 oooosinC2=(6+1)，則∠A=5a+b+c=△ABC中，∠A=60176。，b=1，c=4，則sinA+sinB+sinC14．在ΔABC中，BC=3，AB=2，△ABC中，∠B=120176。，sinA:sinC=3:5，b=
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