余弦定理教學設計(編輯修改稿)
2025-05-13 22:52 本頁面
【文章內容簡介】 量的數(shù)量積：如圖 C B ②還可以考慮用解析幾何中的兩點間距離公式來研究： 引導學生運用此法來進行證明余弦定理：三角形中任何一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍。（可以讓學生自己總結，教師補充完整）（三）典型例題剖析：例1：在△ABC中，已知b=2cm,c=2cm,A=1200,解三角形。 教師分析、點撥并板書證明過程總結：已知三角形的兩邊和它們的夾角解三角形，基本思路是先由余弦定理求出第三邊，再由正弦定理求其余各角。變式引申：在△ABC中，已知b=5,c=5,A=300,解三角形。探究：余弦定理是關于三角形三邊和一個角的一個關系式，把這個關系式作某些變形，是否可以解決其他類型的解三角形問題？設計意圖：（1）引入余弦定理的推論（2）對一個數(shù)學式子作某種變形，從而得到解決其他類型的數(shù)學問題，這是一種基本的研究問題的方法。師生活動：對余弦定理作某些變形，研究變形后所得關系式的應用。因此應把重點引導到余弦定理的推論上去，即討論已知三邊求角的問題。引入余弦定理的推論：cosA= ,
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