正余弦定理的應(yīng)用舉例教案(編輯修改稿)
2025-05-27 02:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。中秋節(jié)的夜晚明月高懸，我們仰望夜空，會(huì)有無(wú)限遐想。同學(xué)們想到了什么呢？對(duì)，有的同學(xué)想到了月餅，那位同學(xué)說(shuō)想到了嫦娥。很好。嫦娥奔月的神話(huà)故事想必大家都耳熟能詳了。嫦娥因偷吃丈夫后奕從西王母哪里討來(lái)的不死藥之后，飄飄然就飛起來(lái)，因想念后奕就停在了離地球最近的月宮。講到這里我有問(wèn)題了。那遙不可及的月宮離地球究竟有多遠(yuǎn)呢？早在1671年，兩個(gè)法國(guó)天文學(xué)家就測(cè)出了地球與月亮之間的距離大約為385400km。他們是怎樣測(cè)出兩者之間的距離呢？帶著這一系列問(wèn)題，我們進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師需要用生動(dòng)的語(yǔ)言引導(dǎo)同學(xué)思考。學(xué)生聽(tīng)講思考引入這節(jié)課所講內(nèi)容，并給同學(xué)提出疑問(wèn)。（二）回顧（預(yù)計(jì)時(shí)3分鐘）正弦定理 在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即常用于①已知兩角和一邊②已知兩邊和其中一邊的對(duì)角。合并成一個(gè)就是 如果知道一邊，必須知道該邊對(duì)角。余弦定理 三角形中任意一邊的平方等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與他們的夾角的余弦的積的兩倍，即常用于①已知三邊②已知兩邊和它們的夾角。幫助同學(xué)回顧上節(jié)課知識(shí)。積極配合老師的提問(wèn)，要快速記憶和掌握這兩個(gè)公式?；仡櫳瞎?jié)課所學(xué)習(xí)的正弦定理余弦定理公式及基本應(yīng)用。為下面的應(yīng)用問(wèn)題打下基礎(chǔ)。（三）新課講解（計(jì)時(shí)為8分鐘）新課講解新課講解本環(huán)節(jié)一共給學(xué)生講解兩個(gè)例題，由易到難，讓同學(xué)在解三角形測(cè)量長(zhǎng)度這一類(lèi)問(wèn)題上有所了解與掌握。其中例1：如下圖，設(shè)A,B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離。測(cè)量者在A的同側(cè)。在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離是55m，∠BAC=51176。，∠ACB=75176。求A，B兩點(diǎn)間的距離（）。分析：所求的邊AB的對(duì)角是已知的，又已知角形的的
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