正余弦定理高考真題(編輯修改稿)
2025-05-14 04:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 定理得則S1＝GMGAsina＝，同理可求得S2＝（2） y＝＝＝72（3＋cot2a），因?yàn)?，所以?dāng)a＝或a＝時(shí)，y取得最大值ymax＝240當(dāng)a＝時(shí)，y取得最小值ymin＝2161（06全國(guó)卷I）的三個(gè)內(nèi)角為，求當(dāng)A為何值時(shí)， 取得最大值，并求出這個(gè)最大值。.解: 由A+B+C=π, 得 = － , 所以有cos =sin .cosA+2cos =cosA+2sin =1－2sin2 + 2sin =－2(sin － )2+ 當(dāng)sin = , 即A=時(shí), cosA+2cos取得最大值為1（06全國(guó)II）在,求（1）(2)若點(diǎn)解：（1）由 由正弦定理知（2）， 由余弦定理知1（06四川卷）已知是三角形三內(nèi)角，向量，且（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求解：本小題主要考察三角函數(shù)概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系、兩角和與差的三角函數(shù)的公式以及倍角公式，考察應(yīng)用、分析和計(jì)算能力。（Ⅰ）∵ ∴ 即, ∵ ∴ ∴（Ⅱ）由題知，整理得∴ ∴∴或而使，舍去 ∴∴1（06天津卷）如圖，在中，，．（1）求的值；（2）求的值. 本小題考查同角三角函數(shù)關(guān)系、兩角和公式、倍角公式、正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)，考察基本運(yùn)算能力及分析解 .（Ⅰ）解： 由余弦定理， 那么，（Ⅱ）解：由，且得由正弦定理，解得。所以。由倍角公式，且，故. （07重慶理5）在中，則BC =（ ）A. B. D.【答案】：A【分析】：由正弦定理得： 2（07北京文12理11）在中，若，，則 解析：在中，若，∴ A 為銳角，，則根據(jù)正弦定理=。．2（07湖南理12）在中，角所對(duì)的邊分別為，若，b=，則 ．【答案】【解析】由正弦定理得，所以2（07湖南文12） 在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，若，則A= .【解析】由正弦定理得，所以A=2（07重慶文13）在△ABC中，AB=1,BC=2,B=60176。，則AC＝ ?！敬鸢浮浚骸痉治觥?
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