正弦余弦定理典型題例(編輯修改稿)
2024-10-06 07:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 時(shí)（如下圖），也可利用正弦定理進(jìn)行討論．如果sinB1，則問題無解； 如果sinB＝1，則問題有一解；如果求出sinB用方程的思想理解和運(yùn)用余弦定理：當(dāng)?shù)仁絘2＝b2＋c2－2bccosA中含有未知數(shù)時(shí)，等式便成為方程．式中有四個(gè)量，知道任意三個(gè)，便可以解出另一個(gè)，運(yùn)用此式可以求a或b或c或cosA．向量方法證明三角形中的射影定理在△ABC中，設(shè)三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c．正弦定理解三角形可解決的類型：（1）已知兩角和任一邊解三角形；（2）已知兩邊和一邊的對角解三角形．余弦定理解三角形可解決的類型：（1）已知三邊解三角形；（2）已知兩邊和夾角解三角形．三角形面積公式：例不解三角形，判斷三角形的個(gè)數(shù)． ①a＝5，b＝4，A＝120176。 ②a＝30，b＝30，A＝50176。 ③a＝7，b＝14，A＝30176。 ④a＝9，b＝10，A＝60176。 ⑤a＝6，b＝9，A＝45176。 ⑥c＝50，b＝72，C＝135176。 解析：①ab，A＝120176。，∴△ABC有一解．②a＝b，A＝50176。③a④a0 ∴△ABC有兩解．⑤bc，C＝45176。，∴△ABC無解（不存在）．⑥bc，C＝135176。90176。，又由bc知∠B∠C＝135176。，這樣B＋C180176。，∴△ABC無解．第三篇：《正弦定理和余弦定理》測試卷《正弦定理和余弦定理》學(xué)習(xí)成果測評基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：△ABC中，a=18，b=24，∠A=45176。，此三角形解的情況為()2．在△ABC中，若a=2,b=c=+A的度數(shù)是()176。176。176。176。2223．ΔABC中，若a=b+c+bc，則∠A=()176。176。176。176。4．邊長為8的三角形的最大角與最小角之和為()176。176。176。176。△ABC中，已知a=3，b=2，B=45176。.求A、．在DABC中，若B=45，c=b=，已知a=，b=，c=，．在DABC中，若a2=b2+c2bc，：AB的取值范圍是()ACA.(0，2)B.(2,2)C.(2,)D.(,2)9．銳角ΔABC中，若C=2B，則△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，那么cosC的值為()，若C=2B，則的取值范圍是 33AC，一條腰長12，則它的外接圓半徑為()12．在DABC中，已知三邊a、b、c滿足(a+b+c)(a+bc)=3ab，則C＝()A．15B．30C．45D．6013．鈍角DABC的三邊長為連續(xù)自然數(shù)，則這三邊長為（）。A、3B、4C、5D、6 oooosinC2=(6+1)，則∠A=5a+b+c=△ABC中，∠A=60176。，b=1，c=4，則sinA+sinB+sinC14．在ΔABC中，BC=3，AB=2，△ABC中，∠B=120176。，sinA:sinC=3:5，b=14，則a，：17．已知鈍角DABC的三邊為：a=k,b=k+2,c=k+4,(AB)=，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，證明:.2sinCc參考答案：基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：：asinB3sin45o解法1：由正弦定理得：sinA= ==b22∴∠A=60176?；?20176。bsinC2sin75o6+2當(dāng)∠A=60176。時(shí)，∠C=75176。，c=； ==sinB2sin45obsinC2sin15o62當(dāng)∠A=120176。時(shí)，∠C=15176。，c=.==osinB2sin45解法2：設(shè)c=x，由余弦定理b=a+c2accosB 將已知條件代入，整理：xx+1=0 解之：x=22226177。2 2222+22)3b+ca1+31+2=== 當(dāng)c=時(shí)，cosA=2bc26+22(+1)22222+（從而∠A=60176。，∠C=75176。； 2時(shí)，同理可求得：∠A=120176。，∠C=15176。.2bc=6.∵，sinBsinC當(dāng)c=
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1