正弦定理余弦定理[推薦](編輯修改稿)
2024-10-06 06:14 本頁面
【文章內容簡介】 時，Smax？、已知DABC中，aa=2(b+c),a+2b=2c3,若sinC:sinA=4:，求a,b,、a,b,c是DABC的三內角A,B,C的對邊，4sin(1)求角A；(2)若a=3,b+c=3,2B+C2cos2A=,c的值.第三篇：《正弦定理和余弦定理》測試卷《正弦定理和余弦定理》學習成果測評基礎達標：△ABC中，a=18，b=24，∠A=45176。，此三角形解的情況為()2．在△ABC中，若a=2,b=c=+A的度數(shù)是()176。176。176。176。2223．ΔABC中，若a=b+c+bc，則∠A=()176。176。176。176。4．邊長為8的三角形的最大角與最小角之和為()176。176。176。176。△ABC中，已知a=3，b=2，B=45176。.求A、．在DABC中，若B=45，c=b=，已知a=，b=，c=，．在DABC中，若a2=b2+c2bc，：AB的取值范圍是()ACA.(0，2)B.(2,2)C.(2,)D.(,2)9．銳角ΔABC中，若C=2B，則△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，那么cosC的值為()，若C=2B，則的取值范圍是 33AC，一條腰長12，則它的外接圓半徑為()12．在DABC中，已知三邊a、b、c滿足(a+b+c)(a+bc)=3ab，則C＝()A．15B．30C．45D．6013．鈍角DABC的三邊長為連續(xù)自然數(shù)，則這三邊長為（）。A、3B、4C、5D、6 oooosinC2=(6+1)，則∠A=5a+b+c=△ABC中，∠A=60176。，b=1，c=4，則sinA+sinB+sinC14．在ΔABC中，BC=3，AB=2，△ABC中，∠B=120176。，sinA:sinC=3:5，b=14，則a，：17．已知鈍角DABC的三邊為：a=k,b=k+2,c=k+4,(AB)=，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，證明:.2sinCc參考答案：基礎達標：：asinB3sin45o解法1：由正弦定理得：sinA= ==b22∴∠A=60176。或120176。bsinC2sin75o6+2當∠A=60176。時，∠C=75176。，c=； ==sinB2sin45obsinC2sin15o62當∠A=120176。時，∠C=15176。，c=.==osinB2sin45解法2：設c=x，由余弦定理b=a+c2accosB 將已知條件代入，整理：xx+1=0 解之：x=22226177。2 2222+22)3b+ca1+31+2=== 當c=時，cosA=2bc26+22(+1)22222+（從而∠A=60176。，∠C=75176。； 2時，同理可求得：∠A=120176。，∠C=15176。.2bc=6.∵，sinBsinC當c=csinBsin45o==∴sinC=，b∵0C180，∴C=60或C=120∴當C=60時，A=75； ooooo當C=120時，A=15，；所以A=75或A=15．： oooob2++187。,=cosA=A187。56020162。；c2++= cosB=B187。32053162。；162。 C=1800(A+B)187。1800(56020162。+32053)8.∵bc=b2+c2a2，187。,b2+c2a21∴由余弦定理的推論得：cosA== ∵0A180，∴A=：．由(a+b+c)(a+bc)=3ab，得a+b+2abc=3ab 222ooa2+b2c21=，∴由余弦定理的推論
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