【文章內容簡介】 向思維到逆向思維，既鏈接所學知識資源，又實現(xiàn)對學生思維的拓展。這樣的練習設計不僅能讓學生結合集合思想進行分析，還能結合可能性的知識解決問題。（五）全課總結，呼應課題師：今天我們認識了用集合圖來解決有重復現(xiàn)象的數(shù)學問題。這是一種數(shù)學思想，叫集合思想。（板書：集合）今天我們利用集合數(shù)學思想方法解決一些數(shù)學問題，希望同學們以后在學習上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學奧秘?！稊?shù)學廣角──集合》教學設計2教學內容：義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學三年級上冊《數(shù)學廣角——集合》的內容之一。教學目標：：在具體的情境中使學生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過程。：能借助直觀圖理解題意，同時使學生在解決問題的過程中進一步體會集合的思想，進而形成策略。：（1）.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。（2）.滲透多種方法解決重疊問題的意識。：（1）培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考的能力。（2）手腦結合、學中激趣，體驗合作樂趣，養(yǎng)成良好習慣。教學重難點：：體會集合思想，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并且能用數(shù)學語言進行描述。：對重疊部分的理解；學會用集合圖來表示事物之間的關系。教學方法：觀察法、分析法、討論法、操作法、直觀演示法、嘗試法。學法指導：、分析、討論、交流、操作。，敢于發(fā)表自己的見解。教具準備：多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個五角星。一張大白紙。學具準備：常規(guī)學具、彩筆、作業(yè)本。教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新課，引出例題師：上課之前，我們一起來欣賞一段視頻，希望同學們認真仔細的觀看，隨后，要回答老師的提問。請看大屏幕……（課件出示奉獻愛心、從小做起的微視頻）師：看完這段精彩而又讓人感動的畫面后，你有什么想說的嗎？在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應該怎么做呢？（各抒己見）師：同學們說的真好！那么，我們荔東小學的同學們也是一方有難、八方支援，非常有愛心。請看大屏幕：這是我校三一班其中一個小組同學向災區(qū)“獻愛心”的情況。請同學們認真仔細地觀察這幅表格，你從中都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？設計意圖：激發(fā)學生學習興趣的同時，滲透奉獻愛心、從小做起，一方有難、八方支援的愛心教育。三一班某小組同學“獻愛心”的情況：生1：我發(fā)現(xiàn)在這次“獻愛心”活動中，有捐款的，還有捐物的。生2：我發(fā)現(xiàn)捐款的有5人，捐物的有6人。師：你能提出一個數(shù)學問題嗎？生1：捐款的`比捐物的少幾人？生2：捐物的比捐款的多幾人？生3：捐款的和捐物的一共多少人？，引發(fā)沖突師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？生：11人、10人、9人。師：這么一個簡單的問題怎么會有這么多不同的答案呢？生：里面的同學重復了。師：哪里重復了？（李彤和任一，課件閃動。）看來這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人？那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調整，讓人們很清楚的看出一共有多少人？為此，老師特意為大家準備了一個可以隨意活動姓名的表格。請看黑板：（揭示黑板上的活動表格）師：下面請同學們分組討論，如何去調整表格？二、小組交流，探究新知、調整表格。（各組代表匯報、操作、展示）方案一：師：你覺得你們組這樣擺有什么好處？生：把重復的兩個同學擺在前面，能引人注意。師：誰都贊同他們的擺法？請把最熱烈的掌聲送給這個積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯，可老師還是覺得，有時還會將總人數(shù)看成11人，哪一組還有更好的擺法？（課堂生成：如果學生沒有想到這個方案，可以啟發(fā)：當我們讀書的時候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的注意，應該把既捐款又捐物的人名移到左邊。）方案二：師：哇！你們的擺法很獨特，說說你們這樣擺有什么好處？生：因為有兩個李彤和任一，我們取下來一個李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。師：你們組的擺法真的很有創(chuàng)意，他們組的擺法你滿意嗎？（生生評價）授予你們小組為“勇于創(chuàng)新小組”。同學們，掌聲鼓勵。設計意圖：培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng)新能力。積發(fā)學生的想象力，拓展學生的思維。（課堂生成：如果學生沒有想到這個方案，可以啟發(fā)：當你和爸爸、媽媽上街的時候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應該走到什么位置？那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個同學既捐了款又捐了物，他們應該放到什么位置？）。師：請同學們觀察這張調整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分別把它們圈出來嗎？設計意圖：（不同顏色的粉筆圈出來更明顯）為韋恩圖的形成奠定基礎。師：為了讓大家看的更清楚、更直觀，請看大屏幕：（1）取消表格。表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線圈起來了，底下的表格已經(jīng)沒有用了，可以將它取消。（2）捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。（3）線條歪歪曲曲的，將它畫好就更美觀了。（課件出現(xiàn)韋恩圖）設計意圖：感受韋恩圖的形成過程，讓學生親身經(jīng)歷知識的形成過程。（4）介紹韋恩圖。師：在很久以前，就有人給它起了個名字，叫韋恩圖。（出現(xiàn)韋恩圖三個字）你們知道為什么把它稱作韋恩圖嗎？因為這是英國著名的數(shù)學家韋恩在19世紀發(fā)明的，后來，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關集合的知識《數(shù)學廣角》——集合。（板書課題）設計意圖：介紹課外知識，拓寬知識視野。師：同學們，我們通過自主探究、動手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，經(jīng)過旋轉演變后，轉化成這副既科學合理又形象直觀的韋恩圖，你們真的很了不起！師：請大家仔細觀察大屏幕，回答老師的提問。（1）課件分別出示韋恩圖的五個部分，學生分別說出每部分所表示的含義，課件一一呈現(xiàn)數(shù)學信息。師：同學們看懂韋恩圖了，也真正領悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學信息，現(xiàn)在，你能計算出捐款和捐物的一共有多少人嗎？請同學們獨立解答。（2）計算板演。方法一：5+62=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。（貼答數(shù)）討論：為什么要減2？（因為有2個人既捐款又捐物）方法二：3+2+4=9(口答)方法三：5+4=9(口答)方法四：3+6=9(口答)設計意圖：發(fā)展學生思維，體現(xiàn)方法多樣化。三、實踐應用，鞏固內化師：同學們，通過剛才的學習，我們學會了許多知識和本領，其實，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問題，我們來看看：（4道搶答題）。三年級有10名同學參加競賽，其中，參加數(shù)學競賽的有5人，參加作文競賽的有6人。（1）既參加數(shù)學競賽又參加作文競賽的有幾人？（2）只參加數(shù)學競賽的有幾人？（3）只參加作文競賽的有幾人？設計意圖：有梯度的練習題有利于不同層次的學生均有收獲。舉一反三搶答題強調重點，內化知識；思維訓練題求重疊部分，培養(yǎng)學生的逆向思維，培養(yǎng)學生靈活運用知識解決問題的能力。四、總結質疑，自我提高、共同提高（自評 互評 生評師 師評生）師：同學們，你們課堂上，善于觀察、認真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng)新。表現(xiàn)得非常出色！通過自