22直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2(編輯修改稿)
2025-01-03 22:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 公理 1，說明這條直線在平面內(nèi)． 師：為了與 “ 直線在平面內(nèi) ” 區(qū)別，我們把直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為 “ 直線在平面外 ” ，歸納如下： 直線在平面內(nèi) —— 有無數(shù)個公共點． 師：如何畫出表示直線和平面的三種位置關(guān)系的圖形呢？ 生：直線 a在平面α內(nèi)，應(yīng)把直線 a畫在表 示平面α的平行四邊形內(nèi)，直線不要超出表示平面的平行四邊形的各條邊；直線 a 與平面α相交，交點到水平線這一段是不可見的，注意畫成虛線或不畫；直線 a與平面α平行，直線要與表示平面的平行四邊形的一組對邊平行．如圖 157： 注意，如圖 158畫法就不明顯我們不提倡這種畫法． 下面請同學(xué)們完成 ．練習(xí) 1． 1．觀察圖中的吊橋，說出立柱和橋面、水面，鐵軌和橋面、水面的位置關(guān)系：（圖見課本） 答：立柱和橋面、水面都相交；鐵軌在橋面內(nèi)，鐵軌與水面平行． （二）直線和平面平行的判定 師：直線和平面平行的判定不僅可以根據(jù)定義，一般用反證法，還有以下的方法．我們先來觀察：門框的對邊是平行的 ，如圖 159， a∥ b，當(dāng)門扇繞著一邊 a轉(zhuǎn)動時，另一邊 b始終與門扇不會有公共點，即 b平行于門扇．由此我們得到： 直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行
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