231變量之間的相關(guān)關(guān)系教案2(編輯修改稿)
2025-01-03 22:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 50 表 4： 13 11 9 7 5 3 2 1 0 1 3 4 5 92 55 31 15 6 5 9 12 19 30 50 70 88 根據(jù)表 14，學(xué)生作出如下散點(diǎn)圖，（圖 圖 圖 圖 6）： （圖 3） （圖 4） （圖 5） （圖 6） 通過學(xué)生討論、交流、用 TI圖形計算器展示、對比自己作出的散點(diǎn)圖，我們引出線性相關(guān)關(guān)系，正負(fù)相關(guān)關(guān)系的概念。 四、引出回歸直線的概念，探索求回歸直線 方程的方法 再看圖 2，你能說說人在 6 6 64歲時的脂肪含量大約是多少嗎？ 通過用 TI圖形計算器圖象，猜想：所有的點(diǎn)都大致分布在一條直線的附近，只要求出這條直線的方程，那么就可以知道人在 6 6 64歲時的脂肪含量。如圖 7，從整體上看，散點(diǎn)圖中的點(diǎn)分布大致在一條直線附近，我們把這條直線叫做 “ 回歸直線 ” 。 （圖 7） 注： “ 回歸 ” 這個詞是有英國著名的統(tǒng)計學(xué)家 Francils Galton 提出來的。 1889年，他在研究祖先與后代身高之間的關(guān)系時發(fā)現(xiàn)，身材較高的父母，他們的孩子也較高，但這些孩子的平均身高并沒有他們的父母平均身高高；身材較矮的父母，他們的孩子也較矮，但這些孩子的平均身高卻比他們的父母平均身高高。 Galton 把這種后代的身高向中間值靠近的趨勢稱為 “ 回歸現(xiàn)象 ” 。后來，人們把由一個變量的變化去推測另一個變量的變化的方法稱為 “ 回歸方法 ” 。 那么如何求回歸直線方程呢？人們在思考這個問題的時 候，常用以下 3種方法： 采用測量的方法，先畫一條直線，測量出各點(diǎn)到它的距離，然后移動直線，到達(dá)一個使距離之和最小的位置，測量出此時直線的斜率和截距，就得到回歸方程。 在圖中選取兩點(diǎn)畫直線，使得直線兩側(cè)的點(diǎn)的個數(shù)基本相同。 在散點(diǎn)圖中多取幾個點(diǎn)，確定幾條直線的方程，分別求出各條直線的斜率和截距的平均數(shù)，將這兩個平均數(shù)作為回歸方程的斜率和截距。 上面的這些方法雖然有一定的道理，但總讓人感覺到可靠性不強(qiáng)。統(tǒng)計學(xué)中，科學(xué)家們經(jīng)過研究后于是得出了如下方法：求回歸方程的關(guān)鍵是如何用數(shù)學(xué)的方法來刻畫 “ 從整體上 看各點(diǎn)與此直線的距離和最小 ” 。現(xiàn)在，我們來看一下數(shù)學(xué)家解決這個問題的思維過程吧。 設(shè)已經(jīng)得到具有線性相關(guān)關(guān)系
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