20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修2直線的傾斜角和斜率青年教師參賽教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2025-01-03 00:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 線“方向”的量傾斜角也就順理成章了。 新課講解 在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與 x 軸相交的直線 l ，把 x 軸（正方向）按逆時針方向繞著交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到和直線 l 重合所成的角，叫做直線 l 的傾斜角。常用字母 ? 表示 規(guī)定：當(dāng)直線和 x 軸平行或重合時，傾斜角 0??o 注：概念中的“重合”是指第一次重合。 傾斜角的取值范圍 : 平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有確定傾斜角。傾斜角刻畫直線的傾斜程度。 思考 2： 回憶一下，在初中，我們用什么量，去衡量坡面、屋頂、樓梯的陡峭程度？ 學(xué)生解答 老師追問：坡度的計算公式 設(shè)計意圖： 轉(zhuǎn)化得出“坡度即水平方向移動一個單位時鉛直方向上升（下降 ）的數(shù)值 ”為引出直線斜率定義做準(zhǔn)備。 (1) 過原點(diǎn)直線的斜率。 (2) 不過原點(diǎn)直線的斜率。 注：傾斜角為 90 時，直線的斜率不存在。 思考 3 0 180??? (1) 當(dāng) 0 90??? 時，斜率是非負(fù)的，直線的傾斜角變化時，斜率如何變化？ (2) 當(dāng) 0 180???9 時，斜率是負(fù)的，直線的傾斜角變化時，斜率如何變化？ 設(shè)計意圖： 搞清斜率的取值范圍及隨傾斜角的變化而變化的規(guī)律。 思考 4 結(jié)合下圖，當(dāng) ?? o90 時，計算 tan? 的值，并探究直線的斜率 k 與傾斜角 ? 的正切值 tan? 是否相等。 學(xué)生解答 注意 0?? 與鈍角的情形的講解，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩種情形，培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題的意識。
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