直線的傾斜角和斜率教學(xué)設(shè)計說明(編輯修改稿)
2025-05-29 08:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 同？（傾斜角與斜率一一對應(yīng)嗎？）學(xué)生自己完成然后教師組織間互相交流，共同得出結(jié)論。教師指定學(xué)生強(qiáng)調(diào)易犯錯誤明確可以用斜率表示直線的傾斜程度，但并非所有的直線都有斜率新知探究（三）直線的斜率公式問題：兩點確定一條直線，直線確定，傾斜角也就確定，斜率也就確定了，那么直線的斜率可以用直線上兩點P1(x1,y1), P2(x2, y2)（其中x1≠x2）的坐標(biāo)來表示，你能自己導(dǎo)出它們的關(guān)系嗎？指定學(xué)生回答，如果有錯誤，教師組織學(xué)生糾正。讓學(xué)生自己推導(dǎo)出過兩點的直線的斜率公式。思考：當(dāng)直線與坐標(biāo)軸平行或重合時,上述結(jié)論還成立嗎?師生：總結(jié)兩點式斜率計算公式：k=（x1≠x2）。通過自己的探索，完善兩點式斜率公式k=（x1≠x2），檢驗得到公式與P1，P2兩點的順序無關(guān)。知識應(yīng)用課堂練習(xí)【例1】 判斷下列命題的真假：1. 任何一條直線都有傾斜角，所以任何一條直線都有斜率；2. 直線的傾斜角與直線的斜率一一對應(yīng)；3. 直線的傾斜角為 ，則；4. 直線的傾斜角越大，則直線的斜率也越大； 5. 直線斜率的范圍是學(xué)生回答幫助學(xué)生鞏固基本概念，發(fā)現(xiàn)易錯點?！纠?】已知A(3，2),B(4，1),C（0，1）,求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角？【例3】在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點且斜率分別為1，1，和2的直線。 師：要求學(xué)生畫圖，體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法。根據(jù)斜率的定義式，結(jié)合圖象，熟悉傾斜角和斜率的關(guān)系。給學(xué)生創(chuàng)造一個動手探究、學(xué)以致用的機(jī)會，要求學(xué)生畫圖，體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法?！揪毩?xí)】已知直線的傾斜角，口答直線的斜率：(1) ＝0176。；（2）＝60176。；(3) ＝90176。；（４）150176。直線經(jīng)過原點和點(－1,－1),則它的傾斜角是 [來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]過點P(－2,m)和Q(m,4)的直線的斜率等于1，則m的值為( ) 已知A(2，3)、B(－1，4)，則直線AB的斜率是 ..已知M(a,b)、N(a,c)(b≠c),則直線MN的傾斜角是 .已知直線的傾斜角為α，若sinα=，求此直線的斜率。教師根據(jù)課堂實際時間，確定練習(xí)與否對斜率進(jìn)一步鞏固。課堂小結(jié)提問：（1）在本節(jié)課中，你學(xué)到了哪些新的概念？他們之間有什么關(guān)系？（2）怎樣求出已知兩點的直線的斜率？（3）從傾斜角（形）能刻畫直線的傾斜程度，到斜率（數(shù)）、也能刻畫直線的傾斜程度，這個過程中主要體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？學(xué)生思考，回答讓學(xué)生歸納出刻畫直線傾斜程度的兩種方法：傾斜角（形）和斜率（數(shù)）?？偨Y(jié)本課所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生歸納知識能力及反思的習(xí)慣。作業(yè)：4學(xué)生獨立完成通過訓(xùn)練，鞏固本課所學(xué)知識，檢測運用所學(xué)
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