直線的傾斜角和斜率教學(xué)設(shè)計(jì)說明-wenkub
2023-05-17 08:48:27 本頁面
【正文】 切值”，由此你認(rèn)為還可以用來刻畫直線的傾斜程度概念形成： ，即k=tanα思考：那么任何一條直線都有斜率嗎？思考:傾斜角為銳角、鈍角的直線的斜率的取值范圍分別是什么？一般地，直線的斜率的取值范圍是什么？思考:斜率相等的直線其傾斜角相等嗎？斜率大的直線其傾斜角也大嗎？ 師:引導(dǎo)學(xué)生在生活中舉例，山坡，樓梯等，教師樓梯的教學(xué)情景。探索描述直線的傾斜程度的幾何要素，由此引出傾斜角的概念?！堞粒?80176。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)過定點(diǎn)的不同直線，其傾斜程度不同。通過對已有知識及思想方法的回憶，尋找新的知識“生長點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生用“坐標(biāo)法”的思想來思考新的問題。教學(xué)手段多媒體課件教學(xué)方法師生互動(dòng)、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)探索教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入在初中，不與坐標(biāo)軸平行的直線可以用一次函數(shù)來表示，這樣就把對圖形的研究轉(zhuǎn)化為對函數(shù)的研究，這里溝通數(shù)形關(guān)系的橋梁是坐標(biāo)系。教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能：正確理解直線的傾斜角和斜率概念，并能應(yīng)用過兩點(diǎn)的直線的斜率公式解決簡單問題。雖然學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)，但是這種表述大多時(shí)候僅僅停留在感性層面，不嚴(yán)謹(jǐn)，不完整，學(xué)生還沒有獨(dú)立抽象、概括出一個(gè)新概念的能力。直線的斜率是后繼內(nèi)容展開的主線，無論是建立直線的方程，還是研究兩條直線的位置關(guān)系，以及討論直線與二次曲線的位置關(guān)系，直線的斜率都發(fā)揮著重要作用。直線傾斜角和斜率是解析幾何的重要概念之一，是刻畫直線傾斜程度的幾何要素與代數(shù)表示，是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)以坐標(biāo)法（解析法）的方式來研究直線及其幾何性質(zhì)（如直線位置關(guān)系、交點(diǎn)坐標(biāo)、點(diǎn)到直線距離等）的基礎(chǔ)。通過該內(nèi)容的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生初步了解直角坐標(biāo)平面內(nèi)幾何要素代數(shù)化的過程，初步滲透解析幾何的基本思想和基本研究方法。因此，正確理解斜率概念，熟練掌握斜率公式是學(xué)好這一章的關(guān)鍵。在此之前，學(xué)生已經(jīng)接觸過直線：平面內(nèi)，兩點(diǎn)確定一條直線；一次函數(shù)的圖象是不與x軸，y軸平行或重合的直線。2. 過程與方法：通過直線傾斜角概念的引入和直線傾斜角和斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評價(jià)能力。這種以坐標(biāo)系為橋梁，把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，通過代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形性質(zhì)的方法，叫坐標(biāo)法。同時(shí)使學(xué)生明確本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。從而發(fā)現(xiàn)直線上一點(diǎn)和直線的傾斜程度也能確定一條直線。思考:任何一條直線都有傾斜角嗎？ 不同的直線其傾斜角一定不相同嗎？ 生：觀察圖形，相互討論，但是在傾斜角定義得出時(shí)會(huì)有困難。讓學(xué)生明確傾斜角的取值范圍是0176。生：探索、交流。教師指定學(xué)生強(qiáng)調(diào)易犯錯(cuò)誤明確可以用斜率表示直線的傾斜程度，但并非所有的直線都有斜率新知探究（三）直線的斜率公式問題：兩點(diǎn)確定一條直線，直線確定，傾斜角也就確定，斜率也就確定了，那么直線的斜率可以用直線上兩點(diǎn)P1(x1,y1), P2(x2, y2)（其中x1≠x2）的坐標(biāo)來表示，你能自己導(dǎo)出它們的關(guān)系嗎？指定學(xué)生回答，如果有錯(cuò)誤，教師組織學(xué)生糾正。知識應(yīng)用課堂練習(xí)【
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